1、台州中学2022学年第一学期第三次统练试题高三数学（文科）命题：陈守湖 审题：金玲虹一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合M=x|，N=x | x2 x，则MN =（ ）A. B. C. D.2. 已知，则“”是“是偶函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则 ( ) A B C3 D5 4. 将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为（ ） A. B. C.
2、 D. 5. 已知过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线垂直，则=（）A B1 C2 D6. 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若l，l，则 B若l，l，则C若l，l，则 D若，l，则l7. 已知函数，则( )A. B C D 8. 若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ） 9已知ABC外接圆的半径为，圆心为，且，则 的值是（ ）(A) 3 (B) 2 (C) (D) 10. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值为( )A4B3C2D1二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11若，则的值为 12若
3、满足条件，则z = x+3y的最大值为 13. 设是等差数列的前项和，, 则的值为 OABCDA1B1C1D114. 函数则的值为15如图，已知球是棱长为1 的正方体的 内切球，则平面截球的截面面积为 16已知正实数满足，则的最小值为 17已知点为双曲线上任意一点，过点作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于,两点，若，则该双曲线的离心率为 三、解答题：（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）在中，角、的对边分别为、，且（）若，求角的大小；（）若，求面积的最小值19（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且数列的前项和为，且，（）求数列
4、,的通项公式；（）设， 求数列的前项和20（本小题满分15分）在四棱锥中， ，点是线段上的一点，且，（1）证明：面面； （2）求直线与平面所成角的正弦值21. （本题满分15分）已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内.（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围. 22（本题满分14分）已知抛物线C的方程为y2 =2 px（p0），点R（1，2）在抛物线C上 （I）求抛物线C的方程； （）过点Q（l，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l：y= 2x+2于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程高三统练（文科）
5、一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CABCCBCCDD二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 12 11 13. 14. 15 16 17 2三、解答题：（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）【解析】（）（本小题7分）由正弦定理，得 （舍）（）（本小题7分）由（）中可得或又 时，即，冲突所以，即所以，即当时，的最小值是19（本小题满分14分）【解析】（）由题意，得 3分 ，两式相减，得数列为等比数列， 7分（） 8分 12分 14分20（本小题满分15分）【解析】（1）由，得，又由于，且，所以面，5分且面所以，面面。7分（2）过点作，连结，由于，且，所以平面，又由平面，所以平面平面，平面平面，过点作，即有平面，所以为直线与平面所成角10分在四棱锥中，设，则，从而，即直线与平面所成角的正弦值为15分21. （本题满分15分）.【解析】（1）由题知 记， 则， 即.（2）令， 在区间上是减函数. 而，函数的对称轴为， 在区间上单调递增. 从而函数在区间上为减函数. 且在区间上恒有，只需要， 22（本题满分14分）
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