高中数学(北师大版)必修二学案：第2章-圆的一般方程-参考学案1.docx

圆的一般方程【学习目标】把握圆的一般方程【重点难点】圆的一般方程应用【学法指导】探究应用【学问链接】1、圆的标准方程 2、直线与二元一次方程建立了一一对应的关系，那么圆是否也由与之对应的方程呢1、圆的一般方程：圆的标准方程的开放式为： 写成 这个方程是圆的方程反过来给出一个形如的方程，它表示的曲线肯定是圆吗？将上方程配方，得 不难看出，此方程与圆的标准方程的关系（1）当时，（2）当时，（3）当时，综上所述，方程表示的曲线不肯定是圆 只有当 时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程。2、圆的一般方程的特点：（1） （2）确定圆的一般方程，只要依据已知条件确定 就可以了三、应用举例：例1：推断下列二元二次方程是否表示圆的方程？假如是，恳求出圆的圆心及半径。；例2：求过点（1，1），且圆心与已知圆相同的圆的方程例3：求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标 注：（1）用待定系数法求圆的方程的一般步骤：依据题意，选择标准方程或一般方程；依据条件列出关于或的方程组；解出或，代入标准方程或一般方程。 （2）何时选设圆的标准方程或一般方程？四、小结 1对方程的争辩(什么时候可以表示圆) 。2与标准方程的互化。 3用待定系数法求圆的方程。 五、基础训练：1、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（） （A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42、写出圆心和半径 3、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圆，则k的取值范围 ( )A k3 B C -2k3或k-24、已知ABC的顶点的坐标为A（4,3）,B(5,2)，C(1,0)，求ABC外接圆的方程【学后反思】【教后反思】