1、银川九中2021届其次次月考 高三理科数学试卷 命题人：高晓萍一、选择题（每小题5分，共60分）1若集合Ax，By|yx2，xR，则AB ()Ax|1x1 Bx|x0 Cx|0x1 D2.在以下四组函数中，表示相等函数的是 （ ）A、， B、， C、 D、 3.设函数，则的表达式是 （ ）A B. C. D.4.已知则 （ ）A. B. C. D. 5.函数为偶函数，且在单调递增，则的解（ ）A B. C. D. 6.下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“对 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题7.函数
2、y (0a1)的图象的大致外形是 () 8.设f(x)，g(x)分别是定义在(，0)(0，)上的奇函数和偶函数，当x0.且g(3)0.则不等式f(x)g(x)0时，.给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；若关于的方程有解，则实数m的取值范围是；对恒成立. 其中正确命题的序号是 （ ）A B C D12 已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是（）ABC D二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数的定义域为_14.设函数的导函数为，且，则=_15.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为 16.是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）； （2）是
3、以4为周期的函数；（3）； （4）的图像关于直线对称；其中全部正确结论的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)已知：函数(1) 当m5时，求函数f(x)的定义域；(2) 若关于x的不等式f(x)的解集是R，求m的取值范围18. (本小题满分10分)已知：极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同直线l的极坐标方程为：sin（）=10，曲线C：（为参数），其中0，2）（）试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的一般方程；（）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值19. (本小
4、题满分12分)已知c0，设命题p：函数为减函数命题q：当时，函数恒成立假如p或q为真命题，p且q为假命题求c的取值范围20. (本小题满分12分)已知：函数是奇函数.（1）求的值；（2）争辩的单调性 （3）当定义域区间为时，的值域为，求的值.21(本小题满分12分)经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400 km的水果批发市场据测算，J型卡车满载行驶时，每100 km所消耗的燃油量u(单位：L)与速度v(单位：km/h)，的关系近似地满足除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元已知燃油价格为每升(L)7.5元(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，
5、将y表示成速度v的函数关系式；(2)卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？22. (本小题满分14分)已知函数，其中是自然对数的底数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.银川九中2021届第一次月考高三理科数学试卷答案 一 选择题1-5CCBDA 6-10DDDAA 11-12AA二填空题13. 14. 15. 16.（1）（2）（3）三解答题17.（1） （2）18. 19. 20. 解：（1）-2分 对定义域内的任意恒成立 解得，经检验-4分（2）由（1）可知函数的定义域为-5分 设
6、所以，函数-7分 所以当 当.-8分（其他方法证明适当给分） （3） -10分 -12分21. 所以当v100时，y取得最小值答当卡车以100 km/h的速度驶时，运送这车水果的费用最少(1222. 【解析】（1）， 1分曲线在点处的切线斜率为. 2分又，所求切线方程为，即3分（2）， 若，当或时，；当时，.的单调递减区间为，；单调递增区间为. 5分若，的单调递减区间为. 6分若，当或时，；当时，. 的单调递减区间为，；单调递增区间为. 8分（3）当时，由（2）知，在上单调递减，在单调递增，在上单调递减， 在处取得微小值，在处取得极大值. 10分 由，得. 当或时，；当时，. 在上单调递增，在单调递减，在上单调递增. 故在处取得极大值，在处取得微小值. 12分 函数与函数的图象有3个不同的交点， ，即. .14分
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