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章末检测(十)
(时间：60分钟，分值：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题意)
1.
处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图)，线圈的cd边离开纸面对外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是( )
2．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，沟通电动势达到最大
D．该线圈产生的沟通电动势的图象如图乙所示
3．电阻R1、R2与沟通电源依据如图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的状况如图乙所示．则( )
A．通过R1的电流的有效值是1.2 A
B．R1两端的电压的有效值是6 V
C．通过R2的电流的有效值是1.2 A
D．R2两端的电压的有效值是6 V
4.
如图所示，抱负变压器原副线圈匝数之比为4∶1，原线圈接入一电压为u＝U0sin ωt的沟通电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若U0＝220 V，ω＝100π rad/s，则下述结论正确的是( )
A．副线圈中电压表的读数为55 V
B．副线圈中输出沟通电的周期为 s
C．原线圈中电流表的读数为0.5 A
D．原线圈中的输入功率为110 W
5.
如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只抱负电压表V1后接在稳定的沟通电源上，右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一只抱负电压表V2.下列说法中正确的是( )
A．若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变小
B．若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小
C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小
D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大
6.
如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意)
7．矩形线圈绕垂直匀强磁场磁感线的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是( )
A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中感应电动势最大
B．穿过线圈的磁通量最大，线圈中感应电动势等于零
C．线圈中感应电流最大，方向将转变
D．线圈中感应电流等于零，方向将转变
8．如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )
A．图甲表示沟通电，图乙表示直流电
B．两种电压的周期相等
C．两种电压的有效值相等
D．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt V
9．在如图所示的远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均为抱负变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(10分)
一台臭氧发生器P的电阻为10 kΩ，当供电电压等于24 V时能正常工作，否则不产生臭氧．现要用这种臭氧发生器制成自动消毒装置，要求它在有光照时能产生臭氧，在黑暗时不产生臭氧，拟用一个光敏电阻R1对它进行把握，R1的阻值在有光照时为100 Ω，黑暗时为1 000 Ω，允许通过的最大电流为3 mA；电源E的电压为36 V，内阻不计；另有一个滑动变阻器R2，阻值为0～100 Ω，允许通过的最大电流为0.4 A；一个开关S和导线若干．臭氧发生器P和光敏电阻R1的符号如图所示．
设计一个满足上述要求的电路图，图中各元件要标上字母代号，其中滑动变阻器两固定接线柱端分别标上字母A、B.(电路图画在虚线框内)
11.
(16分)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面对里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
(1)感应电动势的最大值；
(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的热量；
(3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量；
(4)电流表的示数．
12．(20分)发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，假如用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供应用户．
(1)画出全过程的线路图．
(2)求用户得到的电压和功率．
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．
章末检测(十)
1．[解析]选C.从图示位置计时，应为余弦曲线，故A、B错；依据法拉第电磁感应定律可知开头时电流为正方向，C正确．
2．[解析]选B.t＝0时刻，磁通量最大，线圈在中性面，A错；t＝0.01 s时刻，斜率最大，即Φ的变化率最大，B正确；t＝0.02 s时刻，＝0，e＝0，C错；t＝0时，e＝0，故D错．
3．B
4．[解析]选C.由U1∶U2＝4∶1和U1＝220 V得U2＝55 V，电压表示数为55 V，A错；T＝＝0.02 s，故B错；I2＝＝2 A，由I1/I2＝n2/n1得：I1＝0.5 A，C正确，P＝U2I2＝110 W，故D错．
5．[解析]选B.若F不动，滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈回路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两端电压变大，V2的示数变大，而原线圈两端电压不变，则A错误、B正确；若P不动，滑片F向下移动时，依据抱负变压器特点可知原线圈两端电压不变，副线圈两端电压减小，则副线圈回路中电流变小，灯泡L消耗的功率减小，电压表V2的示数减小，C、D错误．
6．[解析]选D.线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值满足：I2RT＝2R×T，解得I＝，D正确．
7．[解析]选BD.当线圈通过中性面时，垂直于磁场，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中感应电动势等于零，电流方向将转变，选项B、D正确．
8．[解析]选BD.甲、乙两图都表示沟通电，A错；由题图可知，周期相等，B对；两种电压的峰值相等，但有效值不等，C错；由甲图知：Um＝311 V，ω＝＝100π rad/s，φ0＝0，故表达式为u＝311sin 100πt V，D正确．
9．[解析]选CD.升压变压器的输出电压由电源电压及匝数比打算，输出功率变大时升压变压器的输出电压不变，A项错误．由I＝可知，当输出电压不变，而输出功率增大时输电电流增大，由U损＝IR及P损＝I2R可知U损及P损均增大，当U损增大时降压变压器的输出电压减小，故C项正确，B选项错误．由P损＝R可知＝R.当输出功率增大时输电线损耗功率占总功率的比例增大，D项正确．
10．[解析]为了能把握臭氧发生器，应当用滑动变阻器的分压式接法，有光照时P能正常工作，无光照时P不工作．电路图如图所示：
[答案]见解析图
11．[解析](1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．(1分)
此交变电动势的最大值为
Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.(3分)
(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为E＝＝(1分)
电阻R上产生的热量
Q＝2R·＝.(3分)
(3)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为＝(1分)
通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝.(3分)
(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得·＝T，
解得E′＝(2分)
故电流表的示数为I＝＝.(2分)
[答案](1)π2Bnr2 (2) (3) (4)
12．[解析](1)线路图如图所示：(4分)
(2)升压变压器副线圈上的输出电压
U2＝U1＝2 200 V，(1分)
升压变压器副线圈上的输出电流I2＝I1，(1分)
升压变压器原线圈上的输入电流，由P＝U1I1得
I1＝＝ A＝200 A，(1分)
所以I2＝I1＝×200 A＝20 A．(2分)
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝4 V，(1分)
PR＝IR＝0.08 kW.(2分)
加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为
I3＝I2＝20 A，(1分)
U3＝U2－UR＝2 196 V．(1分)
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为
U4＝U3＝219.6 V，(1分)
I4＝I3＝200 A．(1分)
用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.(1分)
(3)若不接受高压输电，线路损失电压为
U′R＝I1R＝40 V，(1分)
用户得到的电压U′＝U1－U′R＝180 V，(1分)
用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW.(1分)
[答案]见解析
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