2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题22-离散型随机变量及其分布列.docx

课题：离散型随机变量及其分布列 班级 姓名： 一：学习目标1、 了解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；2、 会求某些简洁的离散型随机变量的分布列。3、了解超几何分布及其导出过程，并能进行简洁的应用。二：课前预习1随机变量：在随机试验中，随着_变化而变化的变量称为随机变量2离散型随机变量：全部取值可以_的随机变量，称为离散型随机变量随机变量通常用大写字母X，Y，Z等表示，也可以用希腊字母，等表示3一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2xixnPp1p2pipn此表称为离散型随机变量X的_，简称为X的_有时为了表达简洁，也用等式_表示X的分布列4离散型随机变量的分布列具有如下性质：(1)pi0，i1,2，n； (2)_X01P1pp5两点分布：若随机变量X的分布列为：则称这样的分布列为_假如随机变量X的分布列为两点分布列，就称X听从两点分布6超几何分布：在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则大事“Xk”发生的概率P(Xk)_，称随机变量X听从超几何分布7.设随机变量X的概率分布P(Xk)，k0、1、2、3，则c_ _.8.设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)的值为_9.在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，登记它的颜色，然后放回，再取一球，又登记它的颜色，写出这两次取出白球数的分布列为_三：课堂研讨【例1】(1)设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P12qq2则q等于_(2)设随机变量X等可能取值1,2,3，n，假如P(X4)0.3，那么n_.(3)设随机变量的分布列为P(k)(k1,2,3)，c为常数，则P(0.52.5)_.(4)设随机变量X的分布列为：X123Pm试计算大事“X”和“X”的概率【例2】一袋中装有10个大小相同的黑球和白球已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)求白球的个数；(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列【例3】轿车在保修期内修理费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次消灭故障的时间有关某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次消灭故障时间x(年)0x11x2x20x2x2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次消灭故障发生在保修期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；(3)该厂估计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由四：课后反思备 注课堂检测离散型随机变量及其分布列 姓名： 1设随机变量的分布列为P(i)ai，i1,2,3，则a的值为_2若离散型随机变量X的分布列为 X01P则P(X1)_.350张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为多少？4某饮料公司聘请了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司预备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800 元；否则月工资定为2 100元令X表示此人选对A饮料的杯数假设此人对A和B两种饮料没有鉴别力量，求X的分布列课外作业离散型随机变量及其分布列 姓名： 1若随机变量X的概率分布列为Xx1x2Pp1p2且p1p2，则p1等于_2已知随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3)，则P(X2)等于_3随机变量X的概率分布为P(Xk)ak，k1,2，3，则a的值为_4鲁川在鱼缸中养了3条白色、2条红色和n条黑色金鱼，现从中任取2条金鱼进行观看，每取得1条白色金鱼得1分，每取得1条红色金鱼得2分，每取得1条黑色金鱼得0分，用X表示所得的分数，已知得0分的概率为，(1)求鱼缸中黑色金鱼的条数n；(2)求X的概率分布