高一数学必修一第一章测试题.doc

高一数学必修一测试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．设集合集合，则集合（ ）
A．{1，3，1，2，4，5} B． C． D．
2．设集合若则的范围是( )
A． B． C． D．
3．与为同一函数的是（ ）。
A． B． C． D．y=x
4．设集合,，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．[－1，2]
5．已知，且 则的值为（ ）．
A．4 B．0 C．2m D．
6．已知函数，则的值为（ ）．
A．1 B．2 C．4 D．5

二、填空题（每小题4分，共16分）
7 若集合，，，则的
非空子集的个数为
8 若集合，，则_____________
9 设集合,,且，
则实数的取值范围是
10. 已知，则_________
11． ；若 ．
三、解答题（第17题8分，18～21题每题10分，共48分）
12．设，，求：
（1）； （2）．

13．已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．

14. 已知函数
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数

15．已知函数.
（1）求证：不论为何实数总是为增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
（3）当为奇函数时，求的值域。

广州市育才中学2007－2008学年高一数学必修一测试题key
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
B
B
C
B
A
C
D
A
B
D
13． ； 14． ； 15．0，4； 16． ；
17．解：
（1）又，∴；
（2）又，
得.
∴ .
18．解：（Ⅰ）是偶函数． 定义域是R，
∵
∴ 函数是偶函数．
（Ⅱ）是单调递增函数．当时，
设，则，且，即
∵
∴
所以函数在上是单调递增函数．
19．解：对称轴
∴
（2）对称轴当或时，在上单调
∴或
20．解： (1)
(2)

∴ .
答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下。

21．解： (1) 的定义域为R, 设,
则=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数.
(2) 为奇函数, ,即,
解得:
（3）由(2)知, ,,

所以的值域为

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