1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除一、 计算题。 ( 共101题)1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。答案:2.在图2-24中,三个圆圈两两相交形成七块小区域,分别填上17七个自然数,在一些小区域中,自然数3、5、7三个数已填好,请你把其余的数填到空着的小区域中,要求每个圆圈中四个数的和都是15。答案:15=1+2+5+7,15=1+3+4+7,15=1+3+5+6,15=2+3+4+6其中1和3用的次数最多,图中最中间的部分被三个圆包围,所以1和
2、3应该填在里面。但题目总3已填好,所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图3.图2-23中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。答案:案把14拆成4个自然数的和,如下14=1+2+5+6;14=1+3+4+6;14=2+3+4+5。先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置。答案如下图4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表,使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。答案:案九宫格填九数的方法,确定中间是10最关键了,然后我们对这些数加和除以3,就有了相
3、等的和应该是30,图形如下(有很多种,但是中间那个肯定是10)5.仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?答案:6.请看下图,共有多少个正方形?答案:30 个正方形。小结小方格16 个,4 个小方格为一个正方形共 9 个,9 个小方格为一个正方形共 4 个, 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。7.仔细观察这些图案可以发现,他们是按照下面这5个图案为一组,循环往复排列的,请问第52个图形是什么?答案:8.把上面一排的立体图形剪开,可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。答案:9.请把下图中长方形分成形状相
4、同、大小相等的两块,然后再拼成一个正方形.答案:10.在空格中填入合适的数答案:方法一九个数分成三组,第一组中有8+18=213,即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中16+30=223,所以中间一组2=12+24=36。故应填18。方法二将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面的数比前面的数大4,第三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。11.下图表示宝塔,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后,请你回答:(1)五层的宝塔的最下层包含多少
5、个小三角形?(2)整个五层宝塔一共包含多少个小三角形?(3) 从第(1)到第(10)的十个宝塔,共包含多少个小三角形?答案:(1)数一数宝塔每层包含的小三角形数:第几层 1 2 3 4 小三角形数 1 3 5 7 可见1,3,5,7是个奇数列,所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是:1+3+5+7+9=25(个).(3)每个宝塔所包含的小三角形数可列表如下:几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100凑十法求和:12.数一数,有( )个长方形。答案:分类计数由一个小长方形组成4个
6、;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。所以共有4+2+1=7(个)13.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分,你能行吗?答案:14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板,上面从左到右写着快乐学习几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。答案:15.你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?其中AB=AD=EF=BC,DE=FC答案:16.如图有5个点,在两个点之间可以画出一条线段,画出的图形中一共可以得到( )条线段.答案:横排方向有2+1+1=4(条)线段,竖列方向有2条线段,斜向有4条线段,所以共有4+2+4=10(条)线段17.将14个大小一样的小正方体摆成下面的
7、图形,然后将表面涂成红色再分开,有( )个小正方形的面没有被涂色。答案:14个小正方形共有14*6=84(个)面,其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面,那么没有被涂色的应该有84-42=42(个)面18.有十一根火柴棍,摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的, 你能只移动其中一根,使等式成立吗?答案:19.在图中,一共有_个四边形,_条线段答案:20.找出下面图形变化的规律,并在横线上画出第四幅图。答案:四个图都是在顺时针方向移动,每次移动一格,所以横线上的图应该是如图所示。21.桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个,最少翻几次,正放着的7个杯子都底朝上.答案:最少翻转3次,可将正放着的
8、7只杯子都翻成底朝上。翻法如下第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子,翻后成为第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子,翻后成为第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子,翻后成为22.下面是由10个小圆片摆成的三角形图案,请你移动3个小圆片,使三角形图案倒过来.答案:23.下面是由6个小圆片摆成的三角形图案,请你只移动2个小圆片,使三角形图案倒过来.动手摆一摆.答案:24.兔妈妈把10个萝卜分成4份,然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好,然后对小兔子们说:你们只能移动一个萝卜的位置,然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列,谁对了,这些萝卜就都送给他吃.小朋友,你来试一试!答
9、案:25.把20个棋子放到下图中的空白方格里,每个格子都要放,问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?答案:案四个角各放1个,其余四格各放4个,这样数来每边都是6个.26.请你移动二枚棋子,使横行、竖行上的几个数和相等.答案:横行五个数之和为 ,竖行四个数之和为 ,两个和数相差 .要使横、竖行几个数的和相等,方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖行)减少4;方法三使和小的一行增加2,而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案,答案不唯一7和5可以换,5和3可以换,3和1可以换.27.把15枚硬币放在桌子上,摆成T字形(如下图),从右数到下,或从左数到下,都是11枚,现在小
10、明拿走了1枚,请你把剩下的重摆一下,使从左数到上,或从右数到上,仍然是11枚.答案:28.桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次,每次移动2个,而且2个棋子的前后顺序不能变动,把棋子的排列顺序变为黑白相间的(见图2).请动手做一做.答案:29.看下面的图形,说出图中一共有多少个长方形?有多少个三角形?有多少条线段?答案:30.如果在陆地上可以随便走,而对每座桥只许通过一次,那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?答案:很容易看出图中共有4个奇点,它不能一笔画成,因而人们根本不能一 次连续不断地走过七座桥.31.如下图所示,一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分
11、成形状相同、大小相等的四块,你能做出多少种划分方法?答案:32.如下图所示,一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点,如不故意绕远,一共有几种不同的走法?答案:案因考虑到不能故意绕远,那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如下33.找规律:第五排有几颗珠子( )答案:第二排比第一排多一个,第三排比第二排多两个,第四排比第三排多三个,第五排比第四排多四个,所以第五排有7+4=11个珠子.34.如下图所示,若每个圆圈里都有五只蚂蚁,问右图中一共应有多少只蚂蚁?答案:一共只有5只蚂蚁.如右图所示,每一个圆圈里都有五只蚂蚁.35.在下面各式中移动1根火柴棍,使各式变成正确的算式。答案:
12、把11的一个1挪到1上,变成7,7+7=14 把21的1挪到减号上,2+2=436.请把19九个数字填入下图中,要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。答案:案从19这九个数字中,5是处于中间的一个数,而4与6,3与7,2与8,1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中,而其他八个数字应当填到周边的方格中。把5填在中心空格后,尝试几次,最终得到正确的答案,下图就是一个符合要求的解答。37.如下图所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中,问:(1)1面涂成红色的有几个?(2)2面涂成红色的有几个?(3)3面涂成
13、红色的有几个?答案:仔细观察图形,并发挥想像力,可知(1)上下两层中间的2块只有一面涂色;(2)每层四边中间的1块有两面涂色,上下两层共8块;(3)每层四角的4块有三面涂色,上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个)。这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力。38.请看下图,共有多少个三角形?答案:独立的三角形有7个,由4个三角形组成的三角形有1个,加上最大的三角形,因此共有7+1+1=9个三角形。39.下图中标出的数表示每边长,单位是厘米.它的周长是多少厘米?答案:平移转化为求长方形的周长,长方形的长5+6=11(厘米),宽1+3=4(厘米),周长(11+4)2
14、=30(厘米),(5+6)+(1+3)2=30(厘米),它的周长是30厘米.40.求下图的周长?答案:将原图通过平移转化为右上图,即有周长为5004=2000(米).41.算一算,猜一猜答案:两个正方形的和等于8,那一个正方形就是4,那三角形加正方形等于6,那么三角形等于2,同理圆等于5,答案 4+2+5=1142.如图有( )个三角形答案:先数由一部分组成的三角形。共有6个。再数由4部分组成的三角形有2个。6+2=8。总共的三角形共有8个43.根据图,想一想,一颗五角星等于几个圆?答案:由图知道,1个三角=2个圆,1颗五角星=3个三角,那么3个三角=6个圆,所以,1颗五角星=3个三角=6个圆
15、,即1颗五角星=6个圆。44.看图回答,( )杯水可以注满一壶。答案:答案24=8(杯)45.仔细观察,“?”处填什么图形?答案:第一排箭头分别向左、向上、向右,第二排与第一排规律相同,所以第三排问号处箭头应向右。46.1个苹果和几个草莓一样重?答案:由第二幅图知道,1个苹果和2个梨一样重,1个梨和2个草莓一样重,那么2个梨和4个草莓一样重,所以1个苹果=2个梨=4个草莓。47.1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。问: 1只小狗和几只小鸡一样重?答案:由第二幅图知道,1只小兔子和3只小鸡一样重,那么3只小兔子和9只小鸡一样重,又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小
16、狗和9只小鸡一样重。48.下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒,算式就成立了。你会移动吗?答案:我们可以这样想:用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号,或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100,它可能是和或者是差。经推理,只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号,才能使结果等于100。49.数一数、图中有多少长方形?答案:分层数,每层有3+2+1=6个,共6层(看左侧的线段数),66=36个。50.数一数、图中有多少条线段。答案:用公式法,数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。51.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的
17、规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.答案:52.观察下图的变换,在(4)中画出怎样的图形?答案:通过观察,发现此图是逆时针旋转53.将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数,分别填在下面的方格处(每个数只能用一次),并符合下面的要求,你应该怎样填呢?答案:31049657854.下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒,变成5个三角形。答案:55.如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。答案:56.数一数,图中有多少个长方形?答案:单个长方形有 4个,两个长方形组成的有 2个,四个长方形组成的有 1个。共有 4217个。57.将第二排的哪一个图形填入第
18、一排的空格,才能使第一排的图形有一定的规律性?答案:根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横,所以答案是第二排的第 3个。58.下图中,加一条线或去一条线后,一笔画出每个图形答案:图中奇点个数为4个(多于2个),在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。59.下面的数列是有一定规律的,其中有一个数与其他规律是不符的,把它找出来用圆圈圈上答案:(1) 48,此题规律是 9 的倍数。(2) 13,规律是两个数一组,前面一个数字比后面大1。(3) 30,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。60.在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、( ),使等式成立。答案:(44)4441(44)4
19、44261.请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里,使每个算式的和都等于 15。(数字不能重复使用)答案:15915267153481562.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒,变成6个正方形。答案:案答案不唯一63.下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形。请你移动2根火柴棒,变成4个正方形。答案:案答案不唯一64.按数字规律填出下图中空缺的数:答案:本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积,因此应该填7。65.下面的图形一共有多少个圆点?答案:方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=1
20、00(个)方法二10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100(个)66.三种图形,有不同的摆法请摆一摆,画一画答案:共有6种不同的摆法67.下面的符号各代表几?答案:(1)(2)68.把1,2,3,4,5,6六个数,分别填入内,使每条线上3个数的和相等答案:比较三个已知数1,2,3,和1比2大1,3大2还剩下三个数4,5,6要我们来填,5+6=11,6+4=10,5+4=9,要使每边和相等,5+6+1=6+4+2=5+4+3=12,答案如下69.在下面的圆圈里填上合适的数,使每条线上的三个数之和都得15答案:知道每边的和是15,并且知道了其中的两个数,要求另一个数是多少,
21、一般我们用减法可以直接计算出结果圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、15-8-3=4、15-6-3=6答案如下70.下面的方框各应该填几?答案:案在这个题目中,我们要从低位开始考虑,而且一定要注意进位和退位的问题,除了方法更考察学生的口算能力。71.用图中已有的三个数填满其余的空格,每个数字必须使用三次使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等答案:根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理,答案图下72.贪吃的小熊口袋里只有25元钱,他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿,把钱全都花光了下面是快餐厅出售的食品,你知道小熊可能吃了些什么吗?(每种食物只能要一份)答案:因为小熊把钱全都花光了,
22、所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几样食品的钱数相加和是25,小熊就吃到了哪几样食品.因为10+6+5=25 (元)所以小熊可能吃的是因为10+8+2+5=25 (元)所以小熊可能吃的是因为8+2+6+4+5=25 (元)所以小熊可能只有炸鸡块没吃,其余都各吃了一份.73.下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后,试填出所缺少的图形。答案:通过观察、比较可以发现,第一行和第二行的三个小图形是相同的,所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现,从第一行变到第二行,每个小图形都往右移动了一个图形的位置,而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行?处应填74.找规律,在空
23、格里填上合适的数答案:这道题可以有多种填法,可以从大到小填数,也可以从小到大填数,两个数之间可以相差1,也可以相差2.3.4或575.请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.答案:这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法,检查一下,只有图94的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.76.如图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时,白色三角形有_个。答案:根据题意可知,每个
24、图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4 排列,所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ,这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+11=66 (个)。77.把一块地(如下图)分给5个种植小组,每组分得的土地的形状和大小要相同,怎样分?答案:78.下面两个图形能拼成一个长方体吗?答案:左边图形第一层有6个小正方体,第二层有3个小正方体,要想拼成长方体,第二层差了3个小正方体,我们可以用右图中右边的三个小正方体补上,这样只剩下了右图中左边的4个小正方体,可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体,所以这两个图形不能拼成一个长方体。79.如下图所示是一个由小立方体构成
25、的塔,请你数一数并计算出共有多少块?答案:从上往下数, 第一层1块;第二层4块;第三层9块;第四层16块; 总数1+4+9+16=30(块)80.下面的图形一共有多少个圆点?答案:方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100(个) 方法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100(个)81.把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入圆圈中,使两个正方形中四个数之和相等19答案:先考虑求两个正方形公共的中间数2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19重叠数=3,那么中间圆圈里面应该填3剩下的数中2+6+8=4+5
26、+7=19-3=16,所以每个正方形中,剩下的三个数应该填2,6,8或4,5,782.把18八个数字分别填入图中八个空格中,使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.答案:观察这幅图,用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法,得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6,不妨取左上角是8,右下角是6,再试填其他数字.也可取左上角是6,右下角是8,再试填其他数字.83.如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个“雪花”状的墙洞,问需要几块正六边形的砖才能把它补好?答案:仔细观察,并发挥想
27、象力可得出答案,如下图,用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。如果动手画一画,就会看得更清楚了。84.你能把下边的图形分成2块,使它们的大小、形状都一样吗?试试看。答案:85.观察下面的图形,并在空白处填上适当的图形答案:86.观察下列各组图的变化规律,并在方框里画出相关的图形?答案:87.数一数有多少个三角形?答案:左边是一个规则图形,有 432110个,右边同时是一个规则图形,有 432110个,合起来的三角形有 4个,共有 1010424个。88.在下面的图中,包含苹果的正方形一共有( )个。答案:包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个,包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个,包含9个基本
28、正方形的带苹果正方形有6个,包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个,所以共有1+4+6+2=13 (个)。89.顺序观察下面图形,并按其变化规律在“?”处填上合适的图形.答案:每个图逐个加三个圆点,而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。90.把下图分割成 4 块形状大小相同的图形,使每个图形中都含有一只小猴,你能做到吗?答案:切成 L 状即可,答案不唯一91.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒,变成6个正方形。答案:案答案不唯一92.根据图中数字的规律,在最上边的空格中填上合适的数。答案:64,每个数字是下面的两个数字之和93.把写着1到100这100个号码的牌子
29、,像下面这样一次分给四个人,你知道第73号牌子会落在谁的手里吗?答案:案观察会发现分给小明的牌子号码是1,5,9,13号码除以4余1;分给小英的牌子号码是2,6,10,14除以4余2;分给小芳的牌子号码是3,7,11除以4余3;分给小军的牌子号码是4,8,12除以4余0;(整除)因此,试用4除73看看余几?734=18余1.可见73号牌子会落到小明手里。94.认真观察,找规律填数答案:规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.95.下图中有多少个三角形?答案:6+5+4+3+2+1=21(个)96.找规律,在空格里填上合适的数答案:案第一个三角形的周边的三个小三角形中,2.3.5三个数相加的和
30、,与中间小三角形中的数相等,都是10,可知,每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和,就是中间小三角形里的数,就是10,也就是说,中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差,就是第三个小三角形里的数,根据这一规律,第三个三角形里的数是10-1-4=5,第四个三角形里,上边的小三角形里的数是10-7-3=097.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图),它们比赛看谁能爬过所有的棱线,最终到达终点D。已知它们的爬速相同,哪只蚂蚁能获胜?答案:这道题只要求爬过所有的棱,没要求不能重复。可是两只蚂蚁爬速相同,如果一只不重复地爬遍所有的棱,而另一只必须重复爬某些棱,那么前一只蚂蚁爬的路程短,
31、自然先到达D点,因而获胜。问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题。图中只有E,D两个奇点,所以从E到D可以一笔画出,而从B到D却不能,因此E点的蚂蚁获胜。98.数一数图中共有几个三角形?答案:一共有35个三角形99.图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?答案:如上图所示。关键是求出重叠的环扣数(每个长6毫米)。因为五个连在一起的环扣数为 5-1=4(个),所以重叠部分的长为12(5-1)=48(毫米),又4厘米=40毫米,所以五个铁环连在一起长405-12(5-1)=152(毫米)。100.小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环,小军
32、共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?答案:小兵打中的是1环和5环,小军打中的是2环和3环.101.看下图,彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?答案:从4点10分到4点40分,钟表走30分钟;从4点40分到5点10分,钟表走30分钟.钟表一共走 30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.二、 简答题。 ( 共1题)1.数一数,图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?答案:仔细观察图2-1,可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块,共有8行,所以 黑方块是48=32(个) 白方块是48=32(个) 再仔细观察图2-2,从上往下看 第一行白方块5个,黑方块4个; 第二行白方块4个,黑方块5个; 第三、五、七行同第一行, 第四、六、八行同第二行; 但最后的第九行是白方块5个,黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种方法是 每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行,所以,白、黑方块的总数是 99=81(个). 由于白方块比黑方块多1个,所以白方块是41个,黑方块是40个.只供学习与交流