2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题(含答案).doc

2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题
一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）
1、的值是（ ）

2、下列说法中正确的是( )
A．第一象限角都是锐角
B．三角形的内角必是第一、二象限的角
C．不相等的角终边一定不相同
D．
3、已知cosθ＝cos30°，则θ等于（ ）
A. 30° B. k·360°＋30°(k∈Z)
C. k·360°±30°(k∈Z) D. k·180°＋30°(k∈Z)
4、若的终边所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（ ）
5、已知，则的值是( )
A． B．3 C． D．
6．若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则( )
A． B．
C． D．
7、9．若，则的值是( )
A． B． C． D．
8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ）
A. B. C. D. 2
9、若，则等于( )
A． B． C． D．
10、已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=, 那么tan(β－)的值是（ ）
A． B． C． D．

11已知函数在一个周期内的图象如图所示．若方程在区间上有两个不同的实数解，则的值为（ ）

A． B． C． D．或
12．已知函数f (x)=f (p-x),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ）
A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上.
13．比较大小 （1） , 。
14．已知，，则_______．
15．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的解析式为_________.
16． 已知θ是第二象限角，则可化简为_____ _______。
三、解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）（1）已知，且是第二象限的角,求和;
（2）已知

18．(8分) 已知，计算 的值 。

19．(8分) 已知函数．
（1）求函数的最小正周期、最小值和最大值；
（2）画出函数区间内的图象．

20．（8分）已知是定义在上的奇函数，且当时，．当时，求．

21．(10分) 已知函数在一个周期内的图象如图，求直线与函数图象的所有交点的坐标．

参考答案
一、 选择题
CDCDA CCBDB AD
二、 填空题
13. < , > 14. 15.
16. ＝
三、 解答题
17. （1） （2）
18．解、∵ ∴
∴原式=
=
=
=

19. 解：
（1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，；
（2）列表，图像如下图示

0

0

-1
0

0
-
-1

20.解：因为是定义在R上的奇函数，所以．
因为当时，，
所以若，则．
所以．
又因为，即，
所以．
所以
21.解：由图象可知函数的振幅A=2，周期．
因为，，所以，
所以．
又，，，所以．
所以．
由，即，
得或，．
所以或，．
所以所求交点的坐标为或，其中