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高二选修2-2《复数》单元测试卷及其答案演示教学.doc

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高二选修2-2《复数》单元测试卷及其答案 精品文档 复数单元测试题 一、选择题。(每小题5分,共60分) 1.若为虚数单位,则( ) A. B. C. D. 2.是复数为纯虚数的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 3.在复平面内,复数对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.设复数=( ) A. B. C. D. 5.设,则复数为实数的充要条件是( ) A.  B.  C.  D. 6.如果复数的实部与虚部互为相反数,那么实数b等于( ) A. B. C.2 D. 7.若复数满足方程,则的值为( ) A. B. C. D. 8.设O是原点,向量对应的复数分别为,,那么向量对应的复数是( ) A. B. C. D. 9.表示虚数单位,则的值是(  ) A.0   B.1  C. D. 10.复数的值是 ( ) A.    B. C.16 D. 4 11.对于两个复数,,有下列四个结论:①;②;③;④,其中正确的结论的个数为( ) A. 1 B.2 C. 3 D.4 12.若且,则的最小值是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题。(每小题5分,共20分) 13.已知,其中是实数,是虚数单位,则 14.在复平面内,若复数满足,则所对应的点的集合构成的图形是 。 15.若且,则复数= 16.对于非零实数,以下四个命题都成立:①;②;③若,则;④若,则。那么,对于非零复数,仍然成立的命题的所有序号是 。 三、解答题。 17.若方程至少有一个实数根,求实数的值。(10分) 18.已知复数,并且z1 = z2,求 l 的取值范围。(10分) 19.把复数z的共轭复数记作,已知,求及。(10分) 20.求虚数,使,且.(10分) 21.已知复数满足,的虚部为 2 。(15分) (1)求; (2)设,,在复平面对应的点分别为A,B,C,求的面积. 22.设(15分) (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数。 试卷答案: 1、解:。答案:C 2、解:若,当时,不是纯虚数,反之当是纯虚数时,,所以是的必要不充分条件。答案:B 3、解:。所以对应的点在第四象限。答案:D 4、解:,又。故。 答案:B 5、解:,为实数等价于。 答案:D 6、解:,由解得。 答案:A 7、解:由得,。答案:C 8、解:。答案:A 9、解:。答案:A 10、解:。答案:C 11、解:;;;,所以①③正确。 答案:B 12、解:如图所示,表示点的轨迹是单位圆,而表示的是复平面上表示复数的点M与表示复数的点A之间距离。当M位于线段AO与单位圆交点时,最小,为。 答案:C 13、解:由得:,解得,所以。答案: 14、解:方程表示的是复平面上的点到点和的距离相等的点的轨迹,是一条线段的中垂线。所以表示的图形是直线。答案:直线 15、解:设,则,解得或。 答案:或 16、解:实数的运算率对于复数系仍然成立,所以②④正确;对于①可举反例:排除;对于③可举反例排除。 17、解:设方程的实根为,则,整理得:,即:,解得:或。 所以的值为或。 18、解:由z1 = z2得,消去可得:,由于,故. 19、解:设,则,由已知得,化简得:,所以,解得,所以,。 20、解:设,则: ,由得,又,故①;又由得:②,由①②得,即或。 21、解:(1)设,由题意得,所以,解得:或,故或。 (2)当时,, ,故;当时,,,故。 22、解:(1)设,则: ,因为 z2是实数,b≠0,于是有,即,还可得,由,得,解得,即z1的实部的取值范围是. (2),因为,b≠0,所以为纯虚数。 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除
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