资源描述
考点内容
要求
命题规律
复习策略
参考系、质点
Ⅰ
(1)匀变速直线运动的基本概念、公式、规律的应用；
(2)s－t图像、v－t图像的应用；
(3)与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动、磁场中通电导体的运动等相结合考查；
(4)与实际生活应用相结合
(1)把握基本概念及公式，并理解其意义，并留意结合追及和相遇问题；
(2)对于图像问题要由留意对状态的分析转向留意对过程的理解和处理；
(3)留意将物理规律应用于实际问题，把实际问题模型化
位移、速度和加速度
Ⅱ
匀变速直线运动及其公式、图像
Ⅱ
试验一：争辩匀变速直线运动
第1课时 运动的描述
[知 识 梳 理]
学问点一、质点、参考系
1．质点
忽视物体的大小和外形，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点。
2．参考系
(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，这个用来做参考的物体称为参考系。
(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。
学问点二、位移、速度
1．位移和路程
(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。
(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量。
2．速度
(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝，是矢量。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量。
3．速率和平均速率
(1)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(2)平均速率：路程与时间的比值，不肯定等于平均速度的大小。
学问点三、加速度
1．定义
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2．定义式
a＝，单位：m/s2。
3．方向
与速度变化量的方向相同。
4．物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量。
思维深化
推断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)质点是用来代替物体的，因此质点也是有大小的。( )
(2)“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”只是诗人的一种臆想，没有科学道理。
( )
(3)电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”实际上指的是时刻。( )
(4)沿直线运动的物体，路程等于位移的大小。( )
(5)平均速度为零的运动，其平均速率也为零。( )
(6)加速度a甲＝2 m/s2大于加速度a乙＝－3 m/s2。( )
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)×
[题 组 自 测]
题组一 质点、参考系
1．2022年7月28日至8月2日第十二届全国同学运动会在上海进行。竞技水平总体较上届明显提高，下列关于质点的说法正确的是( )
A．争辩乒乓球运动员竞赛中发出的弧旋球时，可以把乒乓球视为质点
B．足球运动员踢出的沿曲线飞行的足球肯定能视为质点
C．参与衰弱操竞赛的运动员正在完成动作时可视为质点
D．参与武术竞赛的运动员正在完成动作时可视为质点
解析 弧旋的乒乓球在转动，其各点的运动状况不同，因而不能把它视为质点，选项A错；足球在踢出后要在空中飞出长长的弧线，足球的大小尺寸和旋转状况，相对于这么长的弧线可以忽视不计，因而可以把这时的足球视为质点，选项B对；衰弱操运动员的动作简单，若对运动员的动作进行技术分析，明显不能把运动员视为质点，但若只争辩运动员的滑行路线，则可以把运动员视为质点，选项C错；武术竞赛中的运动员动作简单，不仅有转动、而且有平动不能视为质点，选项D错。
答案 B
2．如图1所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观看跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争辩，下列说法正确的是
( )
图1
A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B．他们的争辩是由于选择的参考系不同而引起的
C．争辩物体运动时不肯定要选择参考系
D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
解析 飞行员甲以自己为参考系，认为跳伞飞行员在沿竖直方向下落，地面上的人以地面为参考系，认为跳伞飞行员做曲线运动，A错误，B正确；争辩物体运动时肯定要选参考系，但不肯定是相对地面静止的物体，C、D错误。
答案 B
题组二 时间与时刻、位移和路程
3．(多选)关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末这一时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
解析 5 s时指的是5 s末这一时刻。5 s内指的是前5 s这一段时间。第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间。前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s初是同一时刻。
答案 ACD
4．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．质点运动的位移大小可能大于路程
B．位移和路程都是矢量
C．质点通过一段路程，位移不行能是零
D．质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零
解析 只有在单方向的直线运动中，位移大小才等于其路程，一般状况下，质点的路程大于其位移大小，选项A错误；位移是矢量，路程是标量，选项B错误；当质点沿圆周运动了一周后，走过的路程为圆周的周长，其位移大小为0，选项C错误，选项D正确。
答案 D
题组三 位移、速度、加速度
5．(多选)下面描述的几个速度中，属于瞬时速度的是( )
A．子弹以790 m/s的速度击中目标
B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s
C．汽车上速度计的示数为80 km/h
D．台风以360 m/s的速度向东北方向移动
解析 790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；台风移动过程中速度的变化是很大的，360 m/s是平均速度。
答案 AC
6．(多选)在下面所说的物体运动状况中，可能消灭的是( )
A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小
解析 a与v、Δv大小均无关。当物体以某一很大的速度做匀速运动时，a＝0，选项A正确；当物体竖直上抛上升到最高点时，v＝0，而a＝g，选项B、C正确；加速度的方向和速度方向相同时，尽管加速度在减小，但速度始终在增大，只是增大得越来越慢，选项D错误。
答案 ABC
考点一 对质点和参考系的理解
1．质点
(1)质点是一种抱负化模型，实际并不存在。
(2)物体可看做质点的条件：
争辩物体的运动时，物体的大小和外形对争辩结果的影响可以忽视。
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动状况时，必需选同一参考系。
【例1】 2021年9月10日中国海警7艘舰船编队在我钓鱼岛领海内巡航，编队分为两个组，一组顺时针巡航，一组逆时针巡航，从9点18分开头绕岛巡航，假设每个小组的巡航时间为4个小时，航程为60海里。其中海警“2112”号和海警“2350”号被编在同一个组。若全部舰船行驶速率相同，则下列说法正确的是( )
A．争辩其中一艘舰船的平均速度时可将其看做质点
B．以海警“2112”号为参考系，海警“2350”号肯定是静止的
C．“60海里”指的是编队运动的位移
D．由题中条件可求出此次巡航过程中海警“2112”号运动的平均速度
解析 由于舰船在海洋里航行，舰船相对于海洋是格外小的，舰船本身大小远小于航程，所以争辩其中一艘舰船的平均速度时可将其看做质点，选项A正确；由于舰船编队绕岛巡航，做曲线运动，虽然全部舰船行驶速率相同，但是以海警“2112”号为参考系，海警“2350”号不肯定是静止的，选项B错误；“60海里”指的是编队运动的路程，结合发生此路程所用的时间4个小时，可求海警“2112”号在此过程中运动的平均速率，故选项C、D错误。
答案 A
推断一个物体是否运动的方法
(1)依据题意选取恰当的参考系或明确题目所选的参考系；
(2)分析被争辩物体相对参考系的位置变化的状况。
【变式训练】
1．以下说法正确的是( )
A．只有很小的物体才能看成质点，很大的物体不能看成质点
B．若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人可能是静止的
C．做直线运动的物体，其位移大小跟这段时间内它通过的路程肯定相等
D．一节课40分钟，40分钟指的是下课的时刻
解析 物体能否被看做质点的关键是要分析物体的大小和外形对所争辩问题而言是否能忽视，体积大的物体有时也能看成质点，体积小的物体有时也不能看成质点，选项A错误；只有当人逆着水流方向在船上以与水流速度大小相同的速度向后行走时，人与河岸的相对位置才是不变的，人相对于河岸才是静止的，选项B正确；只有物体沿同一方向做单向直线运动时，位移大小才跟这段时间内它通过的路程相等，除此之外，都是位移大小小于路程，选项C错误；40分钟指的是时间间隔，它对应着两个时刻之间，在时间轴上对应着一段长度，选项D错误。
答案 B
考点二 对平均速度和瞬时速度的理解
物理量
区分与联系
平均速度
瞬时速度
区分
意义
粗略描述物体的运动，和时间、位移对应
精确描述物体的运动，和时刻、位置对应
方向
与Δs方向全都
与某时刻或某位置的运动方向全都
联系
公式都为v＝；瞬时速度可看成当Δt→0时，Δt内的平均速度
【例2】 (多选)如图2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是( )
图2
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
解析 由v＝可得：vAB＝ m/s＝1 m/s，vAC＝ m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。
答案 ABC
平均速度和瞬时速度的三点留意
(1)求解平均速度必需明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)v＝是平均速度的定义式，适用于全部的运动。
(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度。
【变式训练】
2．一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为s＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为( )
A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s
B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s
C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s
D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s
解析 由速度v随时间t变化关系式可得t＝2 s时的瞬时速度为v＝6 m/s－6×22 m/s＝－18 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，由位移s随时间t变化关系可知在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δs＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝＝－2 m/s，由s随时间t变化的关系可知在t＝0到t＝1 s内发生的位移为s1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内发生的路程为s＝12 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为＝＝6 m/s。由以上分析可知，选项A正确。
答案 A
考点三 速度、速度变化量与加速度的关系
1．加速度a与速度v、速度的变化量Δv的比较
比较项目
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量
描述物体速度转变程度的物理量，过程量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量，状态量
定义式
v＝或v＝
Δv＝vt－v0
a＝或a＝
单位
m/s
m/s
m/s2
打算因素
v的大小由s、t或Δs、Δt打算
Δv由vt与v0打算，而且Δv＝aΔt，由a与Δt打算
a不是由v、Δt、Δv来打算的，a是由F与m打算
方向
与位移s或Δs同向，即物体运动的方向
由Δv＝vt－v0或Δv＝aΔt打算方向
与Δv方向全都，而与v0、vt方向无关
2.速度增大或减小由速度与加速度的方向关系打算。
【例3】 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小渐渐减小直至为零。在此过程中( )
A．速度渐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度渐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移渐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移渐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析 因加速度方向与速度方向相同，故质点速度要增加，只是速度增加变慢一些，当加速度减为零时，速度达到最大值，故A项错误，B项正确；因质点沿直线运动方向不变，所以位移始终增大，故C、D项错误。
答案 B
【变式训练】
3．(多选)下列所描述的运动中，可能的有( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
解析 速度变化很大，依据Δv＝aΔt，假如Δt很大，a可以很小，故A选项正确；a＝，其中Δv与a的方向全都，故B选项错误；速度变化越来越快，即越来越大，也就是加速度越来越大，故C选项错误；因速度大小与加速度大小无直接关系，故D选项正确。
答案 AD
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