资源描述
考点内容
要求
命题规律
复习策略
物质的电结构、电荷守恒
Ⅰ
(1)基本概念的深刻理解及各物理量之间的关系；
(2)以点电荷模型为载体综合考查电场力的性质和电场能的性质；
(3)带电粒子运动的轨迹问题；
(4)电容器的两类问题；
(5)带电粒子在电场中的运动问题
(1)重视电场基本概念的理解，特殊是概念的内涵和外延，理清概念间的相互关系；
(2)重视该部分的物理争辩方法，如抱负模型法、比值定义法、类比法等；
(3)留意静电的防止和应用、静电的环保等热点问题；
(4)留意示波管的工作原理
静电现象的解释
Ⅰ
点电荷
Ⅰ
库仑定律
Ⅱ
静电场
Ⅰ
电场强度、点电荷的场强
Ⅱ
电场线
Ⅰ
电势能、电势
Ⅰ
电势差
Ⅱ
匀强电场中电势差与电场强度的关系
Ⅰ
带电粒子在匀强电场中的运动
Ⅱ
示波管
Ⅰ
常用的电容器
Ⅰ
电容器的电压、电荷量和电容的关系
Ⅰ
第1课时 电场的力的性质
[知 识 梳 理]
学问点一、电荷及电荷守恒定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，全部带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
(2)点电荷：当带电体本身的大小和外形对争辩的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2．静电场
(1)定义：存在于电荷四周，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会毁灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
4．感应起电：感应起电的缘由是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。
(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，消灭感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。
学问点二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。
2．表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
3．适用条件：真空中的点电荷。
学问点三、电场强度、点电荷的场强
1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
2．定义式：E＝。单位：N/C或V/m
3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝k。
4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
学问点四、电场线
1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向全都，曲线的疏密表示电场的强弱。
3．几种典型电场的电场线(如图1所示)。
图1
思维深化
推断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)质子的电荷量为一个元电荷，但电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷。( )
(2)两个完全相同的带电金属球接触时，先发生正、负电荷的中和，然后再平分。( )
(3)E＝是电场强度的定义式，对全部电场都适用；E＝k仅适用于真空中点电荷的电场。( )
(4)电场强度是矢量，场强叠加的本质是矢量叠加，遵循平行四边形定则。( )
(5)电场中某点的场强方向即为摸索电荷在该点所受的电场力的方向。( )
答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)√ (5)×
[题 组 自 测]
题组一 库仑定律的理解及应用
1.如图2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量的确定值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为( )
图2
A．F1＝G，F2＝k B．F1≠G，F2≠k
C．F1≠G，F2＝k D．F1＝G，F2≠k
解析 虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F1；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍，不满足l远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D正确。
答案 D
2．A、B、C三点在同始终线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )
A. B. C．－F D．F
解析 设A、B间距离为r，则B、C间距离为2r，依据库仑定律有F＝k，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝k＝，考虑电场力方向易知B正确。
答案 B
题组二 对电场强度、电场线的理解及应用
3．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负摸索电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入摸索电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的摸索电荷的正负无关
D．电场中某一点不放摸索电荷时，该点场强等于零
解析 电场中某点场强的大小和方向由电场本身打算，与摸索电荷的受力状况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与摸索电荷的正负无关，B错误。
答案 C
4.A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以肯定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图像如图3所示。则电场的电场线分布可能是( )
图3
解析 从v－t图像可知，粒子从A运动到B做减速运动，且加速度越来越大，所以电场强度方向向左，且电场强度从左到右越来越大，D正确。
答案 D
5.如图4所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。则( )
图4
A．q1＝2q2 B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2
解析 由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E＝k可知k－k＝0，又r1＝2r2，故q1＝4q2，本题选B。
答案 B
考点一 库仑力作用下的平衡
1．静电场中带电体平衡问题的解题思路
(1)确定争辩对象。假如有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定争辩对象。
(2)受力分析。留意多了一个库仑力。
(3)列平衡方程。
2．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必需大小相等，方向相反。
(2)规律
“三点共线”——三个点电荷分布在同始终线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
【例1】 (多选)(2022·浙江卷，19)如图5所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则( )
图5
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当＝时，细线上的拉力为0
C．当＝时，细线上的拉力为0
D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0
解析 依据库仑定律得A、B间的库仑力F库＝k，则A项正确。当细线上的拉力为0时满足k＝mgtan θ，得到＝，则B错误，C正确。斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误。
答案 AC
【变式训练】
1.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图6所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )
图6
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
解析 由于每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间。依据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧。要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必需带负电，故应选A。
答案 A
考点二 电场强度的计算
【例2】 (2022·江苏卷，4)如图7所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
图7
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势上升
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
解析 由微元法和对称的思想分析可知，均匀带电圆环内部O点的场强为零，电势为标量，且正电荷四周的电势为正，在x轴上O点离带电体最近，故O点电势最高，选项A错，B对；从O点沿x轴正方向电场强度先增大后减小，电势降低，选项C、D错误。
答案 B
1．解决此类问题的关键
就是要明确电场强度是矢量，其运算规章为平行四边形定则。
2．常用的思维方法——对称法。
【变式训练】
2．(2022·石家庄市质量检测二)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图8所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
图8
A. B.－E
C.－E D.＋E
解析 把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一起。整个带正电荷的球面在N点的场强E1＝k＝k，半个带负电荷球面在N点的场强E2＝E，N点的场强EN＝E1－E2＝k－E，则B项正确。
答案 B
考点三 对电场线的理解及应用
1．推断电场强度的方向——电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。
2．推断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。
3．推断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可推断电荷受力大小和加速度的大小。
4．推断电势的凹凸与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势渐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。
【例3】 (多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图9中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的摸索电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )。
图9
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程电势能渐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时的电势能为零
解析
等量同种点电荷的电场线如图所示，负摸索电荷q在A点由静止释放，在电场力的作用下从A向O做变加速直线运动，且电场力做正功，电势能减小，选项A错误，选项B正确；负摸索电荷q通过O点后在电场力的作用下向下做变减速运动，因此q运动到O点时的速度最大，动能最大，选项C正确；因无限远处的电势为零，则O点的电势φ≠0，所以q在O点的电势能不为零，选项D错误。
答案 BC
两等量点电荷连线上、中垂线上的电场强度特点
(1)等量同种点电荷：
①两点电荷连线上：中点O处为零，其他点关于O点对称(大小相等，方向相反)；
②连线的中垂线上：由中点O到无限远，先变大后变小，且关于O点对称(大小相等、方向相反)。
(2)等量异种点电荷：
①两点电荷连线上：中点O处最小，其他点关于O点对称(大小相等，方向相同，平行于连线指向负电荷)；
②连线的中垂线上：由中点O到无限远，渐渐变小，且关于O点对称(大小相等、方向相同，平行于连线指向负电荷一侧)。
【变式训练】
3．(2022·亳州模拟)实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图10中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则( )
图10
A．a肯定带正电，b肯定带负电
B．静电力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
解析 由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，选项A错；静电力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，选项B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，静电力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，选项D正确。
答案 D
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