广西省桂林十八中2020-2021学年高二上学期段考试卷数学(文)-Word版含答案.docx

桂林市第十八中学13级高二上学期段考试卷数 学 (文) 命题人：毛丽春 审题人：周艳梅留意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分。考试时间：120分钟 。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必需写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第卷一选择题. （每小题5分，共60分）1. 已知全集U=R，集合，那么A.() B.() C. D.3. 设是定义在上的奇函数，当时，则A. B. C. 1 D. 3 4. 设为等差数列，公差，为其前项和.若，则= A.18 B.20 C.22 D.245. 已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 A B C D7.设是两条不同的直线， 是两个不同的平面,下列命题中错误的是A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10.已知则的最小值是A B4 C D5 12. 已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和），则A B C D第卷二填空题.（每小题5分，共20分）13. 函数的定义域是_14. 实数满足，则的最小值是 15. 已知直线及直线截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是 16.已知点M在以 为焦点,离心率为的椭圆上移动,则的最大值为_三解答题. （共70分）18. （12分）已知等差数列满足：，（1）求； （2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和.19. （12分）2021年第三季度，国家电网打算对城镇居民民用电计费标准做出调整，并依据用电状况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，其次类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电状况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. （1）求该小区居民用电量的平均数；（2） 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.20. （12分）如图，在四棱锥中 ，为正方形，,为的中点.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.21. （12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合. (1)求抛物线的方程； (2) 过点（16，0）的直线与抛物线相交于两点，求证：.22. （12分）已知两定点动点满足,由点向轴作垂线段垂足为点满足,点的轨迹为.(1)求曲线C的方程;(2)过点作直线与交于两点,点满足(为原点),求四边形面积的最大值,并求此时的直线的方程.桂林市第十八中学13级高二上学期段考参考答案数学（文）一选择题题号123456789101112答案DDABCBDBACDC二填空题13. 14. -3 15. 16. 100三解答题18. 解：（）设等差数列的公差为d，由于，所以有，解得，所以；=6分（）由（）知，所以bn=，所以=，12分19.解：(1)平均数为 （2）由频率分布直方图可知，接受分层抽样抽取5户居民，其中4户为第一类用户，1户为其次类用户， 21.解：（I）抛物线方程：4分(II) ，若直线斜率存在，可设直线方程为则联立则，7分设， 从而 ; 8分则10分若的方程为，则将代入抛物线方程，得， 11分所以存在满足条件的点.12分22. 解(1)动点P满足,点P的轨迹是以E F为直径的圆，动点P的轨迹方程为 2分 设M(x,y)是曲线C上任一点，由于PMx轴，点P的坐标为（x，2y） 点P在圆上， ， 曲线C的方程是 2分(2)由于，所以四边形OANB为平行四边形， 当直线的斜率不存在时明显不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆交于两点，由得 2分由，得 2分2分令，则（由上可知），当且仅当即时取等号；当平行四边形OANB面积的最大值为