八年级上数学试题及答案复习过程.doc

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八年级数学试题
（试卷满分：150分 考试时间：90分钟）
一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）
1.若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　 ）
A．8 B．7 C．2 D．1
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　 ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　 ）
A．4 B．3 C．5 D．6

（第4题图） （第5题图） （第6题图）
5.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上
木条的根数是（　　 ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　 ）去
A．① B．② C．③ D．①和②
7.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　 ）

（第8题图） （第9题图） （第10题图）
A．90° B．80° C．75° D．70°
9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，
则DE+BD等于（　　 ）
A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm
10.如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE∥BC,交AB 于点E, ∠A=60º,
∠BDC=95°，则∠BED的度数是（　　 ）
A．35º B．70º C．110º D．130º
11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12
两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　 ）
A．7 B．7或11 C．11 D．7或10
12.如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，
设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m＋n）与（b＋c）的大小关系是（　　 ）
A．m＋n＞ b＋c B． m＋n＜ b＋c C．m＋n＝ b＋c D．无法确定

二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
13.正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是__________度．
14.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长等于 ．
15.已知M(a，3)和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为 ．
16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是 .（只要写出一个答案）．
17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，
则∠1+∠2+∠3＝____ ______．

（第16题图） （第17题图） （第18题图）
18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．
三、解答题（19、20、21每小题8分，22－24每小题10分，共54分）
19.如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC．

（第19题图）
20.如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，
AE=CF，求证：AB∥CD．

（第20题图）

21. 如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD平分∠BAC；DE⊥AB，DF⊥AC；
证明：AD⊥EF

22.如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．

（第22题图）
22. 已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC

（第23题图）

24.如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

（第24题图）

四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）
25.如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.
（1）在图1中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC
（2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变，
如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

（图1） （图2）

26.（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，
CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
证明：DE＝BD+CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且
∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，
请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点
互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，
若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．

2016—2017学年上半期考试
学 校_____________ 班 级_____________ 姓 名_____________ 考 场____________ 考 号
密 封 线 内 不 要 答 题
初二数学参考答案
一、 选择题（4×12=48分）
CBDAB CBDCC BA
二、 填空题（4×6=24分）
13. 60； 14. 12； 15. -1； 16.AE=AF(答案不唯一)；
17. 180° 18. 128°
三、解答题（19、20、21每小题8分，22－24每小题10分，共54分）
19.证明：连AC.证△ABC≌△ADC(SSS)
得∠ABC=∠ADC.
20. 证明：由AE=CF得AF=CE,再证△ABF≌△CDE(SSS)得∠A=∠C得AB∥CD
21.
22. 18°
23. 证明：(略)
24.（1）证明：(略)[
（2）35°
25.(1)证明：∠MAN=120°，AC平分∠MAN
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ABC=∠ADC=90°
∴AD=AC AB=AC
∴AB+AD=AC…………6分
（2）结论仍成立.理由如下：
作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F. 则∠CED=∠CFB=90°，
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF
∵∠ABC+∠ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180°
∴∠CDE=∠ABC
在△CDE和△CBF中，
∴△CDE≌△CBF（AAS），
∴DE=BF
∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN
∴∠MAC=∠NAC=60°，∴∠ECA=∠FCA=30°,
在Rt△ACE和Rt△ACF中,

则AD+AB=AD+AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF=

∴…………6分
26. 证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4分
（2）成立．
∵∠BDA=∠BAC=α，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4分
（3）△DEF是等边三角形．
由（2）知，△ADB≌△CEA，
BD=AE，∠DBA=∠CAE，
∵△ABF和△ACF均为等边三角形，
∴∠ABF=∠CAF=60°，
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，
∴∠DBF=∠FAE，
∵BF=AF
在△DBF和△EAF中
，
∴△DBF≌△EAF（SAS），
∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，
∴△DEF为等边三角形．…………4分

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