高中阶段学校招生考试数学试卷.doc

高中阶段学校招生考试数学试卷说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间100分钟注意事项：1试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上2要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑3其余注意事项，见答题卡第卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算的值是（）2下面简单几何体的左视图是（）ABCD正面3下列四个算式中，正确的个数有（）0个1个2个3个4与平面图形有有相同对称性的平面图形是（）ABCD5下列说法正确的是（ ）A无限小数是无理数B不循环小数是无理数C无理数的相反数还是无理数D两个无理数的和还是无理数6小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔A1B2C3D47若为圆柱底面的半径，为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（ ）hrOOhrOOhrOOhrOOABCD8观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）123456ABCD9如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（ ）A或B或C或D或16cmcm第10题图甲杯10如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（ ）MNPRabx第9题图ABCD第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡中）11佛山“一环”南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电221920千瓦时，用科学记数法表示为 千瓦时（保留两个有效数字）12如图，地面处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在与墙之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 （填“变大”、“变小”或“不变”）ABC第12题图13如图，内接于是的直径，则 度ADBOC第13题图14某班准备同时在两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是 15已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则当满足的条件是 时，；当满足的条件是 时，0123020三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤题每小题6分，题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）16解方程：17一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6颗幸运星带有记号请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数18下面的统计图表是2006年佛山市某三间高中共4145人参加广州市模拟考、佛山市模拟考、全国统一高考的数学学科考试成绩情况：2006年广模、佛模、高考部分学生数学各分数段人数变化统计图（表）根据统计图表，请回答下列问题：（1）在某个分段，广模与高考人数差距最大，相差人数是 ；（2）在这个分数段中，高考人数比佛模人数增长了 （填百分数，精确到期1%）；（3）从图表中你还发现了什么信息（写出一条即可）？ABCO第19题图19如图，是的外接圆，且，求的半径20上数学课时，老题提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题21甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快如果两人同时起跑，甲肯定赢现在甲让乙先跑若干米图中分别表示两人的路程（米）与时间（秒）的关系s/米（1）哪条线表示甲的路程与时间的关系？80（2）甲让乙先跑了多少米？60（3）谁先到达终点？40352010t/秒15105O第21题图22佛山市的名片“一环”路全长约为99公里，其中：东线长36公里，西线长32公里，南线长15公里，北线长15.6公里（为计算方便，以上数据与实际稍有出入）小明同学想根据以上信息估算“一环”路的环内面积，他把佛山“一环”路的形状理想化为一个四边形进行研究，他想到的图形有如下四种：ABCDCCCDDDAAABBB第22题图1第22题图2第22题图3第22题图4北东（1）如果让你来研究，你会选择哪个图形（注：图3中）？请你利用选定的图形，把所给信息中的三个数据作为其中三边的长，计算出第四边的长，并比较它与实际长的误差是多少？参考数据：，（2）假设边长的误差在0.5公里以内，就可以用所选择的图形近似计算环内面积你选择的图形是否符合以上假设？若符合，请计算出环内面积23如图，在中，是的中点，（1）求证：；ACBMN第23题图（2）如果把条件“”改为“”，其它条件不变，那么不一定成立如果再改变一个条件，就能使成立请你写出改变的条件并说明理由24如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ADCBOEy第24题图（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ABDCE第25题图125在中，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）（1）如图1，若点在线段上运动，交于求证：；当是等腰三角形时，求的长（2）如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；CDBAECABDE第25题图2第25题图3如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由