湘教版数学八年级上册期末复习题(一、二、答案)教学教材.doc

湘教版数学八年级上册期末复习题（一）

一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入
下面表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．的算术平方根是 （ ）
A． 2      B．  ±2       C．4       D．  ±4 
2．在实数，，，，中，无理数有 （ ）
A．1个 　　B．2个 　　C．3个 　D．4个

3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）
A
C
B
A′
B′
C′
（第4题）
50o
30o

A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为 （ ）　　
A．30o B．50o 　 C．90o D．100o
5．如果实数满足y=，
那么的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；
②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使
△ABC≌△AED的条件有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ ）
A．      B．1.4     C．      D． 

Ｏ
Ｘ
Ａ
Ｂ
Ｃ
ｙ
第9题图
9．如图，在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线＝1成
轴对称，已知点A坐标是（4，4），
则点B的坐标是 （ ）
A．（4，－4） B．（4，－2）
C．（－2，4） 　 D．（－4，2）
10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （ ）
A．2与3之间 B．3与4之间
C．4与5之间 D．5与6之间

二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果）
11．计算︱-︱+２的结果是 　．
12．若25x2=36，则x　＝　 　；若，则y＝ ．
13．点P关于x轴对称的点是（3，–4），则点P关于y轴对称的点的坐标是 ．
D
O
C
B
AB
第14题图
14．如图，，请你添加一个条件：
，使（只添一个即可）．
15．等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的顶角
应该为 ．
16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将
其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……
如此继续下去，结果如下表：
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
第16题
an
则an＝ （用含n的代数式表示）．
三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分）
17．（8分）计算 　

18.（8分）如图，实数、在数轴上的位置，
　　化简

19．（8分）如图， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，
求四边形ABCD的周长．

四．解答题（本大题有3个小题，共26分）
第21题图1）
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
20．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，
，，．
（1）求出的面积．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．

22．（10分）已知：△ABC为等边三角形，Ｄ为AB上任意一点，连结BD．
（1）在BD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）
（2）连结AE，求证：CD＝AE

五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共22分）
23．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.
（1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______°　，∠C=_______°　；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

24．（12分）含角的直角三角板（）绕直角顶点沿逆时针方向旋转角
（），再沿的对边翻折得到，与交于点，与
交于点，与相交于点．
（1）求证：．
（2）当时，找出与的数量关系，并加以说明．
ａ
E
B
M
A
C

N

八年级上册期末复习题（一）
答案

一． 精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
C
D
C
D
B
C

二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果）

11. +　　 12.±；－8．　　 13.（－３，４）　　
14. ①BC=AD；② ∠ABC=∠DAB；③ ∠C=∠D； ④AC=BD；……（只添一个即可）
15. 700或400 16. 3n+1

三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分）

17．（8分）计算： ＝2-4+4×　＝ 2-4+2 = 0
18．（8分）如图，实数、在数轴上的位置，
　　化简
解： ＝-a-b-(a-b)=-a-b-a+b=-2a
19．（8分）∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC ∠ADC+∠C=1800 ∠ADC=1500
∵∠ABD=∠DBC ∠A=120°
∴∠ADB=∠ABD =300 ∠BDC=∠ADC - ∠ADB=900
∴AD =AB=4cm

在Rt△BCD中，
∵∠DBC=300
∴BC=2CD=8cm，
∴AB+BC+CD+DA=20 cm．

四．解答题（本大题有3个小题，共26分）

20．（8分）（略）
21．（8分）（1）（2分）Ｓ△ABC =　　　　　　　（2）（3分）（略）
（3）（3分）Ａ1（1，5），Ｂ1（2，0），Ｃ1（4，3）

22．（10分）（1）△BDE即为所求．（4分）
　　　　　（2）（6分）（略）

五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共22分）

23．（10分）
（1）（2分）∠B=_70__°　，∠C=__35__°
（2）（2分）△ABE的周长=__7___cm
（3）（6分）解：ＡＢ+ＢＤ＝ＤＣ　．证明：（略）

24．（12分）
（1）（6分）（略）
（2）（6分）当时，＝．　证明：（略）

湘教版数学八年级上册期末复习题（二）
一、细心填一填：（每空1分，共30分）
1．角是轴对称图形，它的对称轴是 ；
等腰梯形也是轴对称图形，它的对称轴是 .
2．81的平方根为 ；－216的立方根为 ；的算术平方根为 ；开平方得 .
3．如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.
（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为 ；（2）若∠A=40°，则∠DBC= °.
（第7题）
A
B
C
图1
图2
（第10题）
（第3题）

4．近似数0.1040精确到 位，有效数字是 .
5．在实数，3.14，，，0.2020020002…，，，中，正无理数是 .
6．（1）已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于 ；
（2）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，则它的面积是 .
7．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE= ，BD= .
8．（1）若的平方根是±3，则a= ；（2）已知，那么= .
9．已知一个正数a的平方根为2m－3和3m－22，则m= ；a= .
10．如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形.
（1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，
那么（+）2的值是 ；
（2）若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．
11．等腰△ABC中，（1）若有一个内角为40°，则顶角等于 °；
（2）若有一个外角为100°，则顶角等于 °；（3）若∠A=30°，则∠B= °.
12．计算：（1）= ；（2）= .
13．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________°.
14．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于 .
15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是 .

（第16题）
（第15题）
16．在一个长为2米，宽为1米的矩形草
地上，如图堆放着一根长方体的木块，
它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，
木块的正视图是边长为0.2米的正方形，
一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的
得最短路程是 米.

二、精心选一选（每题3分，共24分)
17．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
18．据统计，2009年十·一期间，江阴市某风景区接待中外游客的人数为8674人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 （ ）
A、8.67×102 B、8.67×103 C、8.67×104 D、8.67×105
19．下列说法中正确的是 （ ）
A、带根号的数都是无理数 B、不带根号的数一定是有理数
C、无理数是无限小数 D、无限小数都是无理数
20．如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后 击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数是 （ ）
A、2 B、4 C、6 D、8
（第20题）
（第24题）
（第21题）
（第22题）
S1
S2
S3

21．如图， BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点， EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（ ）
A、21 B、18 C、13 D、15
22．如图，分别以直角三角形的三边为斜边，在其形外作等腰直角三角形，其面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系为 （ ）
A、S1+S2>S3 B、S1+S2=S3 C、S1+S2<S3 D、不能确定
23．下列说法：① ；② 数轴上的点与实数成一一对应关系；③ －2是 的平方根；④ 任何实数不是有理数就是无理数；⑤ 两个无理数的和还是无理数；⑥无理数

都是无限小数，正确的个数有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
24．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、

三、认真答一答（本大题共7小题，共46分）
25、（本题6分）求下列各式中的x的值.
（1）＝－343； （2）= 49

l1
l2
（第26题）
26．（本题5分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现
有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一
个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且
到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站
P的位置.（作出满足题意的一处位置即可）

27．（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等．
图1
图2
图3
（第27题）

28、（本题7分）如图1是单位为1的方格图.
（1）请把方格图中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线与拼成正方形的草图）
（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少？
（3）利用这个事实，在图2的数轴上画出表示的点.（要求保留画图痕迹）

图1
图2
（第28题）

29．（本题8分）（2009年浙江省杭州市）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P.
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.
（第29题）

30．（本题6分）（2009年江苏省）（1）观察与发现： 小明将三角形纸片ABC（AB >AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．
A
C
D
B
图①

A
C
D
B
图②

F
E
E
DD

C
F
B
A
图③

E
D
C
A
B
F
G

A
D
E
C
B
F
G

图④

图⑤

（第30题）

31．（本题8分）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.（结果精确到0.1米）

参考答案与评分标准
一、细心填一填：（每空1分，共30分）
1．角平分线所在的直线；过两底中点的直线.
2．±9；－6；；±.
3．（1）3；（2）30°.
4．万分；1，0，4，0.
5．， 0.2020020002….
6．（1）5或；（2）30.
7．BE=12.5；BD=6.72.
8．（1）81；（2）±2
9．m=5；a=49.
10．（1）25；（2）76.
11．（1）40°或100°；（2）80°或20°；（3）30°或120°或75°.
12．（1）3；（2）11.
13．70°或20°.
14．7或11.
15．107.5°.
16．2.6米

二、精心选一选（每题3分，共24分)
17～20．BBCA； 21～24．CBCB

三、认真答一答（本大题共7小题，共46分）
25．（1）x=－17；……………3分 （2）x=或……………3分

26．图略，作出角平分线、线段AB的垂直平分线各2分，标出点P得1分

（图1）
（图2）
（图3）
（第27题答案）
27．如图，画对每张图形各2分，答案不唯一

图1
图2
（第28题答案）
28．（1）如图1，…………………………………………………………………………………………3分

（2）边长为，周长为4……………………………………………………………………………2分
（3）如图2，………………………………………………………………………………………………2分

29．（1）证△BAE≌△ADF，可得AF=BE；……………………………………………………………4分
（2）∠BPF=120°，可证∠BPF=∠PBA+∠BAP=∠BAP+∠PAD=∠BAD=120°…………………4分

30．（1）同意。设AD与EF交于点G，由折叠知，AD平分∠BAC，所以∠BAD ∠CDA. 又由折叠知，∠AGE=∠DGE=90°，所以∠AGE=∠AGF=90°，所以∠AEF ∠AFE，所以AEAF，即△AEF为等腰三角形；…………………………………………………………………………………………………3分
（2）由折叠知，∠AEB=∠BEF=∠AEF=45°，所以∠BED=135°，又由折叠知，∠BEG ∠DEG，所以∠DEG=67.5°，从而∠α=90°－67.5°. ……………………………………………………………3分

31．设△ABC为面积为30m2的等腰三角形，且AB=10m，过C作CH⊥AB于点H.
（1）如图1，AC=10.0m，BC=≈6.3m；………………………………………………………………3分
（2）如图2，AC=BC=≈7.8m； ………………………………………………………………………3分
（第32题答案）
（图1）
（图2）
（图3）
（3）如图3，BC=10，AC=≈19.0m. …………………………………………………………………2分

湖南省安化县羊角塘镇中学 瞿忠仪编制