广西省桂林十八中2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷-Word版含答案.docx

桂林市第十八中学14级高一下学期开学考试卷数 学 命题人：蒋俊琦 审题人：刘世荣留意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分。考试时间：120分钟 。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必需写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。 第I卷 选择题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. A B C D 2.已知集合，则A B C D3.设角的终边经过点，那么 A B C D 4.过点的直线与垂直，则的值为 A B C D5.圆和圆的位置关系是 A相离 B相交 C外切 D内切 6.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为A B C D7.已知则为第几象限角试卷共四页，本页第1页 A第一象限角 B其次象限角 C第三象限角 D第四象限角 8.将函数的图像上全部的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A. B. C. D.9.已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是A相离 B相交 C相切 D不确定10. 函数的图像A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称11.直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于A. B. C. D.12.已知，若，则实数的范围是A B C D第II卷 非选择题二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.的最小正周期为 14.在空间直角坐标系中，点与点的距离为 15.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 16.已知为圆的两条相互垂直的弦，试卷共四页，本页第1页垂足为，则四边形的面积的最大值为 三解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题满分10分化简：18.本小题满分12分已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.19.本小题满分12分（1）已知，求的值. （2）若，若恒成立，求的取值范围.试卷共四页，本页第3页20. 本小题满分12分如图，四棱锥中，底面为矩形，的中点. (1)证明：（2）设，三棱锥的体积，求二面角的正切值. 21. 本小题满分12分（1）已知的部分图像如下图，求的解析式；（2）若且在上为单调递增函数，求的最大值.22. 本小题满分12分已知点及圆：. (1)设过点的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；(2)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由试卷共四页，本页第4页桂林十八中14级高一下学期开学考试卷数学 参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BA B C BD C D B A C C二、 填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：18.（12分）已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.22.已知点及圆：. (1)设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；(2)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由22.解：（1）由于，而弦心距，所以.所以恰为的中点，故以为直径的圆的方程为. （2）把直线代入圆的方程，消去，整理得由于直线交圆于两点，故，即，解得则实数的取值范围是 设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦