概率论课后习题答案北京邮电大学版市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节一一 (1)仅仅 A 发生发生;(2)A、B、C都发生都发生;(9)A、B、C中最多有一个发生。中最多有一个发生。(4)A、B、C 不都发生不都发生;(5)A不发生，且不发生，且B、C中最少有一发生中最少有一发生;(8)A、B、C中最少有两个发生；中最少有两个发生；(7)A、B、C中恰有一个发生；中恰有一个发生；(6)A、B、C中最少有一个发生；中最少有一个发生；或或或或或或(3)A、B、C都不发生都不发生;第1页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节第2页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节第3页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节第4页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节四、四、写出下面随机试验样本空间写出下面随机试验样本空间（1）袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中任意取一球，观察其颜色；（2)从(1）袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；（3）从(1)袋中不放回任意取3只球，记录用到黑球个数。（4）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品总件数。第5页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节第6页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节第7页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节五、电话号码由五、电话号码由7个数字组成，每个数字能够是个数字组成，每个数字能够是0、1、2、9中中 任一个（但第一个数字不能为任一个（但第一个数字不能为0），求电话号码是由完全不），求电话号码是由完全不 同数字组成概率。同数字组成概率。解：解：设事件设事件A 表示电话号码是由完全不一样数字组成，表示电话号码是由完全不一样数字组成，基本事件总数：基本事件总数：则则A所包含基本事件数：所包含基本事件数：第8页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节六、把六、把10本书任意地放在书架上本书任意地放在书架上,求其中指定求其中指定3本放在一起概率。本放在一起概率。解：解：设设A=“指定指定3本放在一起本放在一起”，基本事件总数：基本事件总数：则则A所包含基本事件数：所包含基本事件数：第9页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节八、为降低比赛场次，把八、为降低比赛场次，把20个球队任意分成两组（每组个球队任意分成两组（每组10队）进队）进行比赛，求最强两队分在不一样组内概率。行比赛，求最强两队分在不一样组内概率。解：解：设事件设事件A 表示最强两队分在不一样组内，表示最强两队分在不一样组内，基本事件总数：基本事件总数：则则A所包含基本事件数：所包含基本事件数：另解：另解：第10页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节十、十、1010把钥匙中有把钥匙中有3 3把能打开门，今任取两把，求能打开门概把能打开门，今任取两把，求能打开门概率。率。第11页概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节十一、十一、两封信随机投入两封信随机投入4 4个邮箱，求前两个邮筒内没有信概个邮箱，求前两个邮筒内没有信概率以及第一个邮筒内只有一封信概率：率以及第一个邮筒内只有一封信概率：第12页概率作业答案概率作业答案2 第一章第一章610节节第13页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节3.3.第14页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节二、二、设设P(A)0，P(B)0，将以下四个数：，将以下四个数：P(A)、P(AB)、P(AB)、P(A)+P(B)用用“”连接它们，并指出在什么情况下等号成立连接它们，并指出在什么情况下等号成立.第15页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节解解第16页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节 三、为了预防意外，在矿内同时设有两种报警系统三、为了预防意外，在矿内同时设有两种报警系统A A与与B,B,每种每种系统单独使用时，其有效概率系统单独使用时，其有效概率A A为为0.92,B0.92,B为为0.93,0.93,在在A A失灵条件失灵条件下，下，B B有效概率有效概率0.85 0.85，求，求（1 1）发生意外时，这两个报警系统最少有一个有效概率；）发生意外时，这两个报警系统最少有一个有效概率；（2 2）B B失灵条件下，失灵条件下，A A有效概率。有效概率。第17页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节四、四、两台机床加工一样零件，第一台出现废品概率为两台机床加工一样零件，第一台出现废品概率为0.030.03，第二台出现废品概率为第二台出现废品概率为0.020.02，已知第一台加工零件比，已知第一台加工零件比 第二台加工零件多一倍，加工出来零件放在一起，求：第二台加工零件多一倍，加工出来零件放在一起，求：任意取出零件是合格品任意取出零件是合格品(A A)概率概率解解:“取出零件由第取出零件由第 i 台加工台加工”设设Bi=第18页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节五、袋中有五、袋中有1212个乒乓球，其中个乒乓球，其中9 9个新。第一次比赛从中任取个新。第一次比赛从中任取3 3 个，比赛后仍放回袋中，第二次比赛再从袋中任取个，比赛后仍放回袋中，第二次比赛再从袋中任取3 3个，求个，求 第二次取出球都是新球概率。第二次取出球都是新球概率。解解:“第一次取出第一次取出3 3个球中有个球中有i个个新球新球”设设Bi=第19页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节 解解:设设 Ai 表示表示“第第 i 次取得白球次取得白球”，i=1，2；Bi 表示表示“第第 i 次取得黑球次取得黑球”，i=1，2。设设 C 表示表示“第二次取出球与第一次相同第二次取出球与第一次相同”，则则六、袋中有六、袋中有a 个白球和个白球和b 个黑球，每次从袋中任取一个，取后不个黑球，每次从袋中任取一个，取后不 放回，求第二次取出球与第一次取出球颜色相同放回，求第二次取出球与第一次取出球颜色相同 概率。概率。第20页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节七、七、发报台分别以概率发报台分别以概率 0.6 及及 0.4 发出信号发出信号“”及及“-”，由，由于通信于通信系统受到干扰，当发出信号系统受到干扰，当发出信号“”时，收报台以概率时，收报台以概率 0.8及及 0.2 收到收到信号信号“”及及“-”；又当发出信号；又当发出信号“-”时，时，收报收报台以概率台以概率 0.9 及及 0.1 收收到信号到信号“-”及及”，求，求1）当收报台收到信号）当收报台收到信号“”时，发报台确系发出信号时，发报台确系发出信号“”概率；概率；2）当收报台收到信号）当收报台收到信号“-”时，发报台确系发出信号时，发报台确系发出信号“-”概率。概率。解解设设 表示发报台发出信号表示发报台发出信号“”，设设 表示发报台发出信号表示发报台发出信号“-”。B B 表示收报台收到信号表示收报台收到信号“”，C C 表示收报台收到信号表示收报台收到信号“-”，则则第21页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节（1）（2）第22页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节第23页概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节第24页概率作业第一章第概率作业第一章第810节节一、填空题一、填空题第25页概率作业第一章第概率作业第一章第810节节二、单项选择题二、单项选择题第26页概率作业第一章第概率作业第一章第810节节第27页概率作业第一章第概率作业第一章第810节节第28页概率作业第一章第概率作业第一章第810节节第29页概率作业第一章第概率作业第一章第810节节四四1.电路由电池电路由电池 a 与两个并联电池与两个并联电池 b 及及 c 串联而成串联而成,求电路发生间断概率求电路发生间断概率.设电池设电池 a,b,c 损坏概率分别为损坏概率分别为 0.3,0.2,0.2,解解:设设 A,B,C 分别表示电池分别表示电池 a,b,c 损坏损坏,D 表示电路间断表示电路间断,则则第30页概率作业第一章第概率作业第一章第810节节2.一次射击最多击中一次射击最多击中10环。某运动员在一次射击中得环。某运动员在一次射击中得10环概率环概率 为为0.4，得，得9环概率为环概率为0.3，得，得8环概率为环概率为0.2，求该运动员在，求该运动员在 五次独立射击中不少于五次独立射击中不少于48环概率。环概率。解解:设事件设事件A表示在五次独立射击中不少于表示在五次独立射击中不少于48环，环，则则A1=“5次均击中次均击中10环环”A2=“有有4次击中次击中10环，环，1次击中次击中8环环”A3=“有有4次击中次击中10环，环，1次击中次击中9环环”互不相容，互不相容，显然显然A4=“有有3次击中次击中10环，环，2次击中次击中9环环”第31页概率作业第一章第概率作业第一章第810节节3.灯泡使用时数在灯泡使用时数在1000小时以上概率为小时以上概率为0.2，求三个灯泡在，求三个灯泡在 使用使用1000小时以后最多只有一个坏了概率小时以后最多只有一个坏了概率。解解:所求概率为所求概率为第32页概率作业第二章第概率作业第二章第13节节一、填空题一、填空题第33页概率作业第二章第概率作业第二章第13节节二、选择题二、选择题第34页概率作业第二章第概率作业第二章第13节节1.一批零件中有一批零件中有9个合格品与个合格品与3个废品。安装机器时从中任取个废品。安装机器时从中任取1个。假如每次取出废品不再放回去，求在取得合格品以个。假如每次取出废品不再放回去，求在取得合格品以前已取出废品数概率分布。前已取出废品数概率分布。解解 设在取得合格品以前已取出废品数为设在取得合格品以前已取出废品数为X，则，则X全部可全部可能取值为：能取值为：第35页概率作业第二章第概率作业第二章第13节节2.对一目标射击，直至击中为止。假如每次射击命中率为对一目标射击，直至击中为止。假如每次射击命中率为 p，求射击次数概率分布及其分布函数。求射击次数概率分布及其分布函数。解解 设随机变量设随机变量X表示射击次数，表示射击次数，则则X 服从几何分布。服从几何分布。X概率分布表以下：概率分布表以下：显然，当显然，当时，时，当当时，时，其中，其中，x为为 x 整数部分。整数部分。第36页概率作业第二章第概率作业第二章第13节节43 20个产品中有个产品中有4个次品，抽取个次品，抽取6个产品，个产品，解解 不放回抽样，设随机变量不放回抽样，设随机变量X 表示样品中次品数，表示样品中次品数，（1）不放回抽样，求样品中次品数概率分布；）不放回抽样，求样品中次品数概率分布；（2）放回抽样，求样品中次品数概率分布。）放回抽样，求样品中次品数概率分布。则则X全部可能取值为：全部可能取值为：3210X第37页概率作业第二章第概率作业第二章第13节节6543210X 放回抽样，设随机变量放回抽样，设随机变量Y 表示样品中次品数，表示样品中次品数，则则X全部可能取值为：全部可能取值为：第38页概率作业第二章第概率作业第二章第13节节 4.一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品2倍，三级品是二级品二分之一，从这批产品中随机地抽取一个检验质量，设X表示抽出产品级数，写出它概率函数。第39页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节第40页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节二、二、函数函数可否是连续随机变量可否是连续随机变量X 分布函数，假如分布函数，假如解解且函数单调递增，且函数单调递增，所以所以能够是能够是X分布函数。分布函数。X 可能值充满区间：可能值充满区间：（1）（2）不是；不是；第41页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节第42页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节第43页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节3.随机变量随机变量X概率密度为概率密度为（3）随机变量）随机变量X分布函数。分布函数。（1）系数）系数A；（；（2）随机变量）随机变量X落在区间落在区间求：求：内概率；内概率；第44页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节解解（1）（2）(3)4.4.设随机变量设随机变量X X概率密度为概率密度为求：（求：（1）系数）系数 A；（；（2）X 落在区间落在区间(0,1)(0,1)内概率；内概率；（3）X 分布函数。分布函数。第45页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节解解（1）（2）（3）第46页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节第47页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节第48页概率作业第二章第概率作业第二章第47节节第49页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节一、填空题一、填空题第50页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节二、计算题：二、计算题：1.设随机变量设随机变量X服从二项分布服从二项分布B（3，0.4），求以下随机变量），求以下随机变量函数概率分布：函数概率分布：解解第51页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节第52页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节2.设随机变量设随机变量X概率密度为概率密度为求随机变量函数求随机变量函数概率密度。概率密度。解解第53页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节第54页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节 4.一批一批 产品中有产品中有,a 件正品件正品,b 件次品件次品.从中任意抽取从中任意抽取 一件一件,共取两次共取两次,抽样方式抽样方式:(1)放回抽样放回抽样;(2)不放回抽样不放回抽样.设设X,Y分别表示第一次及第二次取出次品数分别表示第一次及第二次取出次品数,求两种情况下二维随机变量求两种情况下二维随机变量(X,Y)联合概率分布联合概率分布,边缘分布边缘分布,并说明并说明X与与Y是否独立是否独立.X=10第一次取到产品是次品第一次取到产品是次品,第一次取到产品是正品第一次取到产品是正品,Y=第二次取到产品是正品第二次取到产品是正品,第二次取到产品是次品第二次取到产品是次品,01解解:二位随机变量二位随机变量(X,Y)全部可能取值为全部可能取值为:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)第55页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节1)放回式放回式:P(X=0,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=XY0110第56页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节X10Y10X,Y独立独立.1)不放回式不放回式:P(X=0,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=第57页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节1XY010X10Y10X,Y不独立不独立.第58页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节5.5.把三个球随机地投入三个盒子中，每个球投入盒子可能性把三个球随机地投入三个盒子中，每个球投入盒子可能性 是相同。设随机变量是相同。设随机变量X X及及Y Y分别表示投入第一个及第二个盒分别表示投入第一个及第二个盒 子球个数，求子球个数，求(X,(X,Y Y)概率分布及边缘分布。概率分布及边缘分布。解解由此，由此，第59页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节6.6.随机地掷一颗骰子两次，设随机变量随机地掷一颗骰子两次，设随机变量X表示第一次出现点表示第一次出现点 数数,Y表示两次出现点数最大值，求表示两次出现点数最大值，求(X,Y)概率分布及概率分布及Y 边缘分布。边缘分布。YX1234561234561/360000000000000001/361/361/361/361/362/361/361/361/361/361/361/363/361/361/364/361/361/365/366/36即即第60页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节7.设二维随机变量（设二维随机变量（X,Y）在矩形域）在矩形域 上服从均匀分布，求（上服从均匀分布，求（X,Y）概率密度及边缘概率密度。）概率密度及边缘概率密度。X与与Y是是 否独立？否独立？解解（X,Y）概率密度）概率密度 X边缘概率密度边缘概率密度 第61页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节Y边缘概率密度边缘概率密度 X与与Y是是 相互独立相互独立 第62页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节第63页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节9.设设(X,Y）分布函数为：）分布函数为：（1）确定常数）确定常数A,B,C；（2）(X,Y）概率密度；）概率密度；（3）求边缘分布函数及边缘概率密度。）求边缘分布函数及边缘概率密度。(4)(X,Y)是否独立是否独立.第64页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节第65页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节第66页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节10设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)联合概率密度联合概率密度:求求:1)系数系数A,2)(X,Y)联合分布函数联合分布函数,3)边缘概率密度边缘概率密度,4)(X,Y)落在区域落在区域R:x 0,y 0,2x+3y 6 内概率内概率.解解:1)xy第67页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节2)xy0第68页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节3)当当时时,当当时时,xy0.0.第69页概率作业第二章第概率作业第二章第811节节3)第70页概率作业第二章第概率作业第二章第12节节第71页概率作业第二章第概率作业第二章第12节节第72页概率作业第二章第概率作业第二章第12节节第73页概率作业第二章第概率作业第二章第12节节zxo4.设随机变量设随机变量 X 与与Y 独立，而且独立，而且 X 在区间在区间 上服从上服从 求求:随机变量随机变量 Z=X+Y 概率密度。概率密度。均匀分布均匀分布:Y 在区间在区间 上服从辛普森分布上服从辛普森分布:解解当当 时时,第74页概率作业第二章第概率作业第二章第12节节zxo当当 时时,当当 时时,当当 时时,第75页概率作业第二章第概率作业第二章第12节节第76页概率作业第二章第概率作业第二章第12节节5.电子仪器由六个相互独立部件电子仪器由六个相互独立部件如图，设各个部件使用寿命如图，设各个部件使用寿命服从相同指数分布服从相同指数分布求仪器使用寿命概率密度。求仪器使用寿命概率密度。组成，组成，L11L13L21L12L22L23解解各部件使用寿命各部件使用寿命 分布函数分布函数 先求三个并联组寿命先求三个并联组寿命 分布函数分布函数 第77页概率作业第二章第概率作业第二章第12节节再求仪器使用寿命再求仪器使用寿命Z 分布函数分布函数,分布函数分布函数Z分布函数分布函数 则则:第78页概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望第79页概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望第80页概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望第81页概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望次品率为次品率为p p，求每批产品抽查样品平均数。，求每批产品抽查样品平均数。都是合格，则也停顿检验而认为这批产品合格。设这批产品都是合格，则也停顿检验而认为这批产品合格。设这批产品马上停顿检验而认为这批产品不合格；若连续检验马上停顿检验而认为这批产品不合格；若连续检验5 5个产品个产品2 2 对某工厂每批产品进行放回抽样检验。若发觉次品，则对某工厂每批产品进行放回抽样检验。若发觉次品，则第82页概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望X 概率分布表以下：概率分布表以下：设随机变量设随机变量X 表示表示每批产品抽查样品数每批产品抽查样品数，则，则:解解第83页概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望第84页概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望第85页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第86页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第87页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第88页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第89页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第90页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第91页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节解解设随机变量设随机变量X表示在取得合格品之前已取得废品数表示在取得合格品之前已取得废品数,则则1 一批零件有一批零件有9个合格品与个合格品与3个废品，安装机器时从中任取一个废品，安装机器时从中任取一个。假如取出废品不再放回去，求在取得合格品以前已个。假如取出废品不再放回去，求在取得合格品以前已取出废品数数学期望、方差与标准差。取出废品数数学期望、方差与标准差。第92页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节所以所以X 概率分布列为概率分布列为第93页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节2.2.设随机变量设随机变量X概率密度为：概率密度为：求数学期望求数学期望EX与方差与方差DX.令令解解则则第94页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节解解（1）设（）设（X,Y）概率密度）概率密度其中其中C 为常数为常数.则则3.二维随机变量（二维随机变量（X,Y）在区域）在区域R：（2）数学期望）数学期望E(X)及及E(Y)、方差、方差D(X)及及D(Y)；及相关系数及相关系数服从均匀分布，求：（服从均匀分布，求：（1）概率密度；）概率密度；（3）相关矩）相关矩上上第95页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节（2）第96页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节（3）第97页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第98页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第99页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第100页概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节第101页概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节第102页概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节第103页概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节第104页概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节第105页概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节5.第106页概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节解解第107页概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节解解(1)显然显然在一次测量中误差绝对值不超出在一次测量中误差绝对值不超出30米概率为：米概率为：6.测量到某一目标距离时发生随机误差测量到某一目标距离时发生随机误差X(米米)含有概率含有概率密度密度:求求(2)在三次测量中最少有一次误在三次测量中最少有一次误差绝对值不超出差绝对值不超出30米概率。米概率。(1)测量误差绝对值不超出测量误差绝对值不超出30概率概率。第108页概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节所求概率为：所求概率为：设设Y 表示在三次独立测量中事件表示在三次独立测量中事件出现次数，出现次数，则则（2）第109页概率作业概率作业11;第四章第四章3-5节节第110页概率作业概率作业11;第四章第四章3-5节节第111页概率作业概率作业11;第四章第四章3-5节节三、三、解解已知一本已知一本300页书中每页印刷错误个数服从页书中每页印刷错误个数服从P(0.2)，求，求 这这本书印刷错误总数不多于本书印刷错误总数不多于70概率概率.由列维定理知由列维定理知,所求概率所求概率 第112页概率作业概率作业11;第四章第四章3-5节节(1)解解E(Y)=np=80，(1)任一时刻有任一时刻有70至至86台机床在工作概率；台机床在工作概率；四、四、已知已知100台机床彼此独立地工作者，每台机床实际工作时间台机床彼此独立地工作者，每台机床实际工作时间占全部工作时间占全部工作时间80%，求：，求：(2)任一时刻有任一时刻有80台以上机床在工作概率；台以上机床在工作概率；(2)设设 Y 表示任一时刻正在工作机床数，则表示任一时刻正在工作机床数，则 第113页概率作业概率作业12;第五章第第五章第1-4节节解解样本均值样本均值样本方差样本方差样本二阶中心矩样本二阶中心矩计算样本均值、样本方差及样本二阶中心矩观察值。计算样本均值、样本方差及样本二阶中心矩观察值。5.1 设抽样得到样本观察值以下：设抽样得到样本观察值以下：15.8，24.2，14.5，17.4，13.2，20.8，17.9，19.1，21.0，18.5,16.4,22.6。第114页概率作业概率作业12;第五章第第五章第1-4节节第115页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第116页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第117页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第118页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第119页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第120页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第121页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第122页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节6.设总体设总体（1）抽取容量为）抽取容量为36样本，求样本均值样本，求样本均值 在在38与与43之间概率；之间概率；（2）抽取容量为）抽取容量为64样本，求样本，求（3）抽取容量）抽取容量n多大时，才能使概率多大时，才能使概率到达到达0.95。解解(1)因为因为 n=36,则则所求事件概率为：所求事件概率为：第123页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节(2)因为因为 n=64,(3)第124页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节7.设总体设总体从总体中抽取容量为从总体中抽取容量为n=16样本，样本，（1）若已知）若已知=2，求，求（2）若）若未知，样本方差未知，样本方差求求解解（1）第125页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节（2）第126页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第127页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第128页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第129页概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节第130页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节第131页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节第132页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节令令得得 p 极大似然预计值为极大似然预计值为解解似然函数：似然函数：第133页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节第134页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节3.（02,7分）设总体分）设总体X概率分布为：概率分布为：利用总体利用总体X以下样本：以下样本：3,1,3,0,3,1,2,3,求求 矩预计值和最大矩预计值和最大似然预计值。似然预计值。P3210X第135页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节解：（解：（1）矩预计：）矩预计：（2）最大似然预计：）最大似然预计：第136页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节第137页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节第138页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节第139页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节第140页概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节第141页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题一、填空题一、填空题第142页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第143页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第144页二、选择题二、选择题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第145页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第146页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第147页三、计算题三、计算题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第148页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第149页 2.玻璃杯成箱出售，每箱玻璃杯成箱出售，每箱2020只。假设各箱含只。假设各箱含0,1,20,1,2只残次只残次品概率对应为品概率对应为0.8,0.1,0.10.8,0.1,0.1。某用户欲购置一箱玻璃杯，在购。某用户欲购置一箱玻璃杯，在购置时，售货员随意取一箱，而用户随机地查看置时，售货员随意取一箱，而用户随机地查看4 4只，若无残次只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，不然退回。试求品，则买下该箱玻璃杯，不然退回。试求 （1 1）用户买下该箱概率；）用户买下该箱概率；（2 2）在用户买下该箱中，没有残次品概率。）在用户买下该箱中，没有残次品概率。概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第150页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第151页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第152页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题3.甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中飞机概率分别为甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中飞机概率分别为 0.4、0.5、0.7，假如只有一人击中，则飞机被击落概率为，假如只有一人击中，则飞机被击落概率为0.2，假如有两人击中，则飞机被击落概率为，假如有两人击中，则飞机被击落概率为0.6。假如三。假如三 人都击中，则飞机一定被击落。求飞机被击落概率。人都击中，则飞机一定被击落。求飞机被击落概率。解解:第153页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题 1010个考签中有个考签中有4 4个难签，个难签，3 3人参加抽签考试，不重复地抽取，人参加抽签考试，不重复地抽取，每人一次，甲先，乙次，丙最终，证实每人一次，甲先，乙次，丙最终，证实3 3人抽到难签概率相等。人抽到难签概率相等。第154页概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题第155页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第156页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第157页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第158页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第159页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第160页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第161页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第162页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第163页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第164页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第165页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题5.(5.(柯西分布柯西分布）设连续随机变量设连续随机变量X 分布函数为分布函数为:求（求（1）系数）系数 A及及B；（；（2）X 落在区间落在区间(-1,1)(-1,1)内概率；内概率；（3）X 密度函数。密度函数。第166页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题（2）（3）（1）解解第167页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第168页概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题第169页