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唐山一中2022-2021学年度其次学期调研考试
高一数学文科试卷
考试时间：120分钟，总分：150分
命题人：石长平 朱崇伦
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8 ｝，集合A＝{ 1，5， 8 }， B ={ 2 }，则集合为 ( )
A．{ 1，2，5，8 } B．{ 0，3，6 } C．{ 0，2，3，6 } D．
2.已知函数为奇函数，且当时,，则的值为 （ ）
A.2 B.-2 C.0 D.1
3.已知是第四象限的角，若，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
4.如图，在正六边形中，等于 ( )
A． B. C. D.
5.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（ ）
A. B. C. D.
6．化简 （ ）
A. B. C. D.
7．下列式子中成立的是 ( )
A． B．
C． D．
8．已知是函数的一个零点，若，则( )
A．， B．，
C．， D．，
9．向量，，若的夹角为300，则的最大值为 （ ）
A. 2 B. 2 C. 4 D.
10. 如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于 （ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数. 则函数在区间上的最大值和最小值分别是 ( )
A. 最大值为, 最小值为 B. 最大值为, 最小值为
C. 最大值为, 最小值为 D. 最大值为, 最小值为
12．设是定义在上的偶函数，且，当x∈[-2,0]时，，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
卷Ⅱ(非选择题 共90分)
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.若函数f(x+1)的定义域为（-1,2），则f(）的定义域为_____________；
14.=_____________ ；
15．已知，则= ；
16. 函数，给出下列4个命题：
①在区间上是减函数； ②直线是函数图像的一条对称轴；
③函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；
④若，则f（x）的值域是．
其中正确命题序号是 。
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本题满分10分）
(1)若log67=a，log34=b，求log127的值。
(2)若函数f(x)=lg在（-∞，1]有意义，求a的取值范围。
18. （本题满分12分）已知，
（1）求的值； （2）求的值。
19.（（本题满分12分）平面内给定三个向量，，．
（1）设向量，且，求向量的坐标；
（2）若//，求实数的值。
20. （本题满分12分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）若，求的值。
21．（本题满分12分）
已知向量，．
（1）若，求的值；
（2）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（A）的取值范围。
22.（本题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.
（1）求的值； （2）若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S。
唐山一中2022-2021学年度其次学期调研考试
高一数学文科试题参考答案
一.选择题1C 2B 3D 4A 5B 6 C 7 C 8 B 9C 10 A 11A 12C
二.填空题: 13.（，+∞） 14. ； 15. ； 16. ①② .
三.解答题
17.(1)解： )…………………………5分
(2)(-1,+∞)…………………………………………10分
18. 解：(1)令，则，，解得或，，，故8；………………………………6分
（2）
……12分
19. 解：(1)
………………………………………………………3分
解得，或………………………………………6分
(2) ……………………………………9分
由题得:，解得…………………12分
20.(1).=2,= ……………………6分 (2) +……………………12分
21.解：（1）由题意可得 ，=sin(+)+…4分
即，所以．﹣6分
（2）∵，则……………………………4分
则，即，
∴cosB=，则 ．
∵．………12分
22．解：(1)由正弦定理，设＝＝＝k，
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