【全国百强校】内蒙古一机一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案.docx

3、在ABC中，三个内角，,对应的边分别是，,且,则ABC的最短边为 （ ） A B C D4、已知，则 （ ）A B. C. D. 5、钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC= ( ) A、5 B、 C、2 D、16、在锐角三角形中，角A、B所对的边分别为a、b，若，则角A等于( )A. B. C. D. 或7、等差数列中，则该数列前13项的和是 ( )A13 B26 C52 D1568、设的内角所对的边分别是,若成等差数列,且，则角 ( )A B C D 9、已知则等于 （ ）A. B. C. D.10、等差数列前项和为，若则当取最小值时，（ ）A 6 B 7 C 8 D 911、在ABC中，分别为角A、B、C的对边，则ABC的外形为 （ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形12、已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题13、已知中，则 14、若ABC的内角A、B、C的对边分别是，且，则cosB等于 15、已知在等差数列中，与的等差中项为5，与的等差中项为7,则数列的通项公式= 16、在中，则的最大值为 三、解答题17、已知等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前项和求的值18、 在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小； （2）若，求边的长和的面积.19、设函数，在ABC中，角A、的对边分别为a,b,c (1)求的最大值; (2)若,求A和a.20、如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船马上前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？21、的三个内角A,B,C依次成等差数列.(1)若，试推断的外形；(2)若为钝角三角形，且，试求的取值范围.22、已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）在（2）的条件下，设，已知数列为递增数列，求实数的取值范围.三、解答题17、20、【解析】由题意知海里，在中，由正弦定理得=（海里），又海里，在中，由余弦定理得21、22、【答案】（1）（2）（3）【解析】(1)由得，解得或