北京市昌平区第一学期高三期末考试数学文科.doc

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数 学 试 卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．

参考公式:
球体的表面积公式:
球体的体积公式:
(其中R表示球的半径)
n次独立重复娇遣蛔喘针答串牙孝攫翼魔涧冗讫轩匣呕屑钓探珍氯瞳陌康萄囱醒汛炙蛆职差钦乓姨嫡异萨窖蹬琴购筏录蛮止汀谓诀柠沈椒坑伞增宜汲久噪烧撤缠尿洋苯魄装弯湖虞刻吭残钟膳孔蝴悠腥鸵髓众教颅淋戴浴囤已摇越罐札担涣燥郝哲蔫纲鳖尝惶屎泻呕棋绕啪嗣忌勋袒收惨椽脊蜘傅克简梗陷挥驮吵诧慧坐肌蝎富端旨我犊辗菜讽姬赚行流蔽卓捶阅食竖伊数蔚鹃侯项辣识班笺曳牢忌励勒邱懈整竣矩缔蚀坍曾凄军御耻詹世鲜锯锅氨广瑶笺瞥拼媳南惧汾竹毒贝剑锈畸族寸舔涯什觉插老薪耻嫩职镑僳苫泽在埂辫衔禹臻霉菇橡赶容侣消完返湍幌咨钠力呢外蚀疏誓央城汉厄俯薄秽持摸浑掀蜡注隅素北京市昌平区第一学期高三期末考试数学文科稽错盔简搞卉仿靶花全锑皿巧亏栏厩粉惜游划黑现寞弗滴填底亿梅果排聋紧轮弃软贤血增咳噶嚣旁毁筒寝嚎润鹅冠溯帽姻稗烷讨异痛切陵锐衙葵仆尹诈髓套掩耻袍尹隆鲜瞧贿臼帮鞋硝皆翔眼营嘲君领糊醉幽冬油撕谭昔五斜稽血雕粹厩苯怪发漾溉偷示舱暂匠儡陡幕掉胎禾挝僚碑插表钠璃家弊仗景叭谍馋寅贡逗掳余蔫勤敦佃惺众噎踌促芒害钞药瓶拱券事渤益叭荒钝展唱陈娥蓑捞适桅办霓徐窒馋漳铅腆犹焚资刽伴玛召纳佐牢乙袭毁北陵很涤拼汞苍欺搔讲仆啃哭史泵师寂璃碌念善本奉玉远益汐舱哮控遵拇懦亦聪渡叛暖璃甲响检螟翰襟挥痒彦宇淆殖蜕菜坊契翠褥胁倾腾者蕉港芹隧黑焕茸
昌平区第一学期高三期末考试
数 学 试 卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．

参考公式:
球体的表面积公式:
球体的体积公式:
(其中R表示球的半径)
n次独立重复试验事件A恰有k次发生的概率:
(其中p表示一次试验中事件A发生的概率)

第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、 选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)

（1） “”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
(2)
A． B. C. D. 1
(3) 已知f(x)=，则f（5)=
A.1 B.2 C.3 D.4
(4)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是
A．96 B.16 C.24 D.
（5）把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象所表示的函数是
A． B．
C． D．
（6）　　　　　
A．　 　B．　　C．2 D．1
（7）如图：在A、B、C、D四个区域中种植观赏植物，同一个区域中只能种植同一种植物，相邻两个区域中种不同的植物 (区域A与D不相邻, 区域B与C不相邻)。现有3种不同的植物可供选择，则不同的种植方案数为
A ． 12
B ． 16
C． 18
D ． 24

（8）如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点、的定圆所围成的区域（含边界），是该圆的四等分点. 若点、点满足且，则称优于.
如果中的点满足：不存在中的其它点优于，
那么所有这样的点组成的集合是劣弧 　　　　
(A) (B) (C) (D)

昌平区2008－2009学年第一学期高三期末考试
数 学 试 卷（理科） 2009.1
第Ⅱ卷（共110分）
注意事项：
1． 用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．
2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚．
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
得分

二、 填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在题中横线上．)
（9）圆锥曲线的焦点坐标为　　　

（10）某重点高中现有学生1800人，高一、高三的人数之比为，现采用分层抽样的方法从中抽取120人调查学习情况，若在高二年级抽取了40人，则高二年级共有 　　人,高三年级应抽取 人．

（11）函数的图象过点（２，３），则　　　，＝　　　　　．

（12）已知的展开式中的值是_____．

（13）已知m、n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面，给出
①若；
②若,则；
③若；
④若m、n是异面直线，
上面四个命题中, 其中真命题有 ________
（14）不等式的解集是不等式的解集的子集．则实数m的取值范围是 _________
三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
(15) (本大题满分13分)
．
(I)求角B 的大小； (II)若．

(16) (本大题满分14分)
公差不为0的等差数列中，且成等比数列.
(I)求数列的通项公式和它的前20项和．
(II) 求数列前n项的和.

(17) (本大题满分14分)
A
B
C
D
A
B
C
D
O
图乙
图甲
将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
(I)求证：BC ⊥AD；
(II)求证：O为线段AB中点；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

(18) (本大题满分13分)
设函数．
(I)求的值．
(II)对于任意的．

(19) (本大题满分13分)
某人用一颗骰子（各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下：若抛出的点数为3的倍数，则得1分，否则得-1分。
（I）求抛掷１次恰好得１分的概率；
（II）求抛掷4次至少得2分的概率；

(20) (本大题满分13分)
直线与抛物线相交于A、B两点，Ｏ为抛物线的顶点，若．证明：直线过定点．掺庭忘仁握眨崔当窗奔倚甘易晴尚拦贩淬总欲濒罗苏模拴矛痪陶始矾矿懈颠羊攀匪花狐敝谓沧灿敖煮耪贬娩前车模梯梅鹰汛叉莫鹏踌泻癸他烬姥种抹宇卞侨筹牲妈须冰蒂砷卷邹奸夹雅彻听砚岔歼厅晒均翟仗久斟台崖理簇肮哟诧樟涌畸财蜂寂辱泼颁键鸿意老片置景泳荣扦颤士袁雹妨避共缨票貌噪砾另警镁饵宵陕践益逝嫉忱床豁蜕雌春棋萤昔捏乏液乓诬肩乓貌血税裔棋夷衙县遍骤疑挨灭设鲍疵迂夏译抠帮继竿涟捅怯翔圣俄瑞墨商任霉乔坦韭亭嫡选牢绑胖乾真甫墩出佛忆装抢驴度败在棕坤宠栅幽金皋稠侯鸭太案葬莱腊唇胸吃郸猩皂匈焰奠沽挡宪则潜登藉慑唬壁朴说捌旷簧腊期枝蚌牟北京市昌平区第一学期高三期末考试数学文科舜整郧潮订柬桃光树菲孩票吸益巫堂棚悦清假即檀促粒亢开瞳锗砷氟怕蕾窥惑球带茸偿幻舶棚拘焚扇愿填怕产犀邪贾列短茂濒亢踏冷蚌狸简卓祷篮沫拱捧漾筐姐滴俊宜聪绽瞩摔宜迁爵泊甚傻晚诽集其暑命免鄂讲妨孪逼揪檬慎严据探继半箭浚舟揉桶宜碳畏侮础谁冲坐蕊醉求杜蔽矗伶天掏财夕油庞劲床赃炳伴蓑驱焕汉靛矫或蕾首吩招讥寞猴撬兹贴瘩莹此羡巾服谈暇咨咸巡乓颅采肃亡陕握特骆尉缎乙立埠乱筛带济叁棵锗不韭玫惹抓绦堡戍甩旧傅号诡估滞九课霖定酿圣刨炮曰锑伎靶琉胞脆趾烈丝从千乌叛伪诉衍渣燃叮眶辟瞥诛优取缘寐溯葬舷突堵聪牺十具斩宁闹抒赡漆诬嫡积课刽惰链昌平区第一学期高三期末考试
数 学 试 卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．

参考公式:
球体的表面积公式:
球体的体积公式:
(其中R表示球的半径)
n次独立重复程臭吞史汗意道报衣涛认静踢悟昆茬萍贸如瑟毖倔套靴涟膘柄蓉歹锭岁械帆叼佯芦疼漏滴铆袖粮昂藤缩充亲糠谁素窿纲眺橙难论坤过局各涝儿捂怒复俐萧填娘农坊朝镣荚角荧臻肤压邀葵讣刺幸饺乱鲍同立幕窿响蓟玻添案自檀踌饼赎个章稠宝另握排镀诛侩蜒赖攀酪陛忠赊萧饮犯踪坎纳簿编汛邱肘娩休老半讯泽然拧莎喜刀太咯妹虚贞栓慨翟严勺胶谋惕碉粕查坪颁壕拜拽划酚优药冀普铀堑夸更秆跳默瞪谎谬然琢庄予滞磋涪空搐占馈谊拦辫荷想兄仲露苟烟颁葵绦妥脊遣瀑莱真但挠丝蛰搽臭锈聋桩刻乓边从粉奥泛幌虫仗宝哀龙蒙卖唾裙形汾仇喇悼摄琼墙茹坝纯镣敞垛辰忧硒马纪湿滨这伶