浙江省杭州二中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案.docx

杭州二中 2022学年其次学期高一班级期中考试数学试卷 命题:卞勇 校对:陆华兵 审核：孙惠华一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.函数的值域为(A)(B)(C) (D) 2.周长为,圆心角为的扇形的面积等于(A) (B) (C) (D) 3.在中，已知:，假如解该三角形有两解，则(A) (B) (C) (D)xOy1234函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）(A) (B) (C) (D) 5.四边形中,则(A) (B) (C) (D) 6 已知函数的图象关于直线=对称,则函数的图象关于直线 （A） =对称 （B）=对称 （C）=对称 （D）=对称7.为圆上三点，且直线与直线交于圆外一点，若,则的范围是(A) (B) (C) (D) 8.在中，若，则是(A)等腰三角形(B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分9.已知:,若，则 ;若,则 10.已知:(),则=_11若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为 12.=_13.在中，边上的高为，则_14.已知:，且，则=_15.已知:都为单位向量,其中的夹角为,则的范围是_三、解答题：本大题有4小题, 共40分16.(本题满分10分)已知函数()求的单调递增区间；()若,求的值域.17. (本题满分10分)在中，的对边分别为,已知()求的值；()若，求的面积18.(本题满分8分)已知锐角满足:,且()求证:;()求的最大值.19.(本题满分12分)在中，内角的对边分别为,且()求的值；()若,求的取值范围;()若,求的取值范围.杭州二中 2022学年其次学期高一班级期中考试数学答卷 题号12345678答案 一、 选择题：本大题共8小题，每小题4分, 共32分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分请将答案填写在答题卷中的横线上9 _ 10 11 12 13 14 15 三、解答题：本大题有4小题, 共40分16.(本题满分10分)已知函数()求的单调递增区间；()若,求的值域.17.(本题满分10分)在中，内角的对边分别为,已知()求的值；()若，求的面积18.(本题满分8分)已知锐角满足:,且()求证:;()求的最大值.19.(本题满分12分)在中，内角的对边分别为,且()求的值；(II)若,求的取值范围;(III)若,求的取值范围.2022学年其次学期杭州二中高一数学期中答案题号12345678答案 BDDCACCD二、 选择题：本大题共8小题，每小题4分, 共32分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分请将答案填写在答题卷中的横线上10 _ 10 11 12 13 14 15 三、解答题：本大题有4小题, 共40分16.(本题满分10分)已知函()求的单调递增区间；()若,求的值域.解()f(x)sin(2x)2cos2x1sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2x.3分令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，即f(x)的单调递增区间为k，k(kZ).6分(II)由,得, 故=的值域为.10分17.(本题满分10分)在中，内角的对边分别为,已知()求的值；()若，求的面积解:()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC所以sinC.5分()由正弦定理知：，故 (1)对角A运用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面积为：S.10分18.(本题满分8分)已知锐角满足:,且()求证:;()求的最大值.解:()由:开放得到:所以:.4分()由:化简得:所以:的最大值为,当且仅当时取到.8分19.(本题满分12分)在中，内角的对边分别为,且()求的值；(II)若,求的取值范围;(III)若,求的取值范围.解:()由于:所以:开放后得:故=,即.4分(II)由,得外接圆直径,且点在优弧上任意运动.由图:于点,设有向线段长为,则=由图可知:,故 .8分(III)设线段中点为D,由图可知由极化恒等式:=所以: .12分