2020年人教A版数学理(广东用)课时作业：第十章-第八节二项分布、正态分布及其应用.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(七十一)一、选择题1.(2021汕头模拟)设随机变量听从正态分布N(3,4),若P(a+2),则a的值为()(A)(B)(C)5(D)32.(2021邯郸模拟)设随机变量X听从正态分布N(0,1),若P(X1)=p,则P(-1X1)=p,P(X-1)=p,P(-1X0)=P(-1X1)=-p.3.【解析】选B.设第一次抽到中奖券记为大事A,其次次抽到中奖券记为大事B,则两次都抽到中奖券为大事AB.则P(A)=,P(AB)=,P(B|A)=.4.【解析】选A.设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(A)=,B表示“其次个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(B)=,则P(AB)=P(A)P(B)=.5.【解析】选C.由()k()5-k=()k+1()5-k-1,即=,故k+(k+1)=5,即k=2.6.【思路点拨】依据相互独立大事的概率公式构造方程组求解.【解析】选D.由题意,P()P()=,P()P(B)=P(A)P().设P(A)=x,P(B)=y,则即x2-2x+1=,x-1=-或x-1=(舍去),x=.7.【解析】P(AC)+P(BC)+P(C)+P(ABC)+P(AB)=P(A)P()P(C)+P()P(B)P(C)+P()P()P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P()=0.625.答案:0.625【一题多解】分析要使这段时间内线路正常工作只要排解JC开且JA与JB至少有1个开的状况.1-P()1-P(AB)=1-0.5(1-0.52)=0.625.【举一反三】如图,电路由电池A,B,C并联组成.电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.【解析】设大事A=“电池A损坏”,大事B=“电池B损坏”,大事C=“电池C损坏”,则“电路断电”=ABC,P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.2,P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.30.20.2=0.012.故电路断电的概率为0.012.8.【解析】记大事A=“甲厂产品”,大事B=“合格产品”,则P(A)=0.7,P(B|A)=0.95.P(AB)=P(A)P(B|A)=0.70.95=0.665.答案:0.6659.【解析】数学考试成果N(100,2),又P(80)+P(120)=1-P(80100)-P(100120)=,P(120)=,成果不低于120分的同学约为600=100(人).答案:10010.【解析】依题意得,大事“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”意味着“该选手在回答前面4个问题的过程中,要么第一个问题答对且其次个问题答错,第三、四个问题都答对了,要么第一、二个问题都答错;第三、四个问题都答对了”,因此所求大事的概率等于0.8(1-0.8)+(1-0.8)20.82=0.128.答案:0.12811.【解析】(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为大事A,“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为大事B.由于大事A,B相互独立,且P(A)=,P(B)=.所以取出的4个球均为黑球的概率为P(AB)=P(A)P(B)=.(2)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为大事C,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为大事D.由于大事C,D互斥,且P(C)=,P(D)=.所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=+=.12.【解析】(1)记:“该射手恰好命中一次”为大事A,“该射手射击甲靶命中”为大事B,“该射手第一次射击乙靶命中”为大事C,“该射手其次次射击乙靶命中”为大事D,由题意知P(B)=,P(C)=P(D)=,由于A=(B)(C)(D),依据大事的独立性和互斥性得P(A)=P(B)(C)(D)=P(B)+P(C)+P(D)=P(B)P()P()+P()P(C)P()+P()P()P(D)=(1-)(1-)+(1-)(1-)+(1-)(1-)=.(2)依据题意,X的全部可能取值为0,1,2,3,4,5.依据大事的独立性和互斥性得P(X=0)=P()=1-P(B)1-P(C)1-P(D)=(1-)(1-)(1-)=,P(X=1)=P(B)=P(B)P()P()=(1-)(1-)=,P(X=2)=P(CD)=P(C)+P(D)=(1-)(1-)+(1-)(1-)=,P(X=3)=P(BCBD)=P(BC)+P(BD)=(1-)+(1-)=,P(X=4)=P(CD)=(1-)=,P(X=5)=P(BCD)=.故X的分布列为X012345P13.【解析】(1)记大事A:某个家庭得分状况为(5,3),则P(A)=.所以某个家庭得分状况为(5,3)的概率为.(2)记大事B:某个家庭在玩耍中获奖,则符合获奖条件的得分包括(5,3),(5,5),(3,5)共3类状况.所以P(B)=+=.所以某个家庭获奖的概率为.(3)由(2)可知,每个家庭获奖的概率都是,所以XB(4,).P(X=0)=()0()4=,P(X=1)=()()3=,P(X=2)=()2()2=,P(X=3)=()3()=,P(X=4)=()4()0=,所以X的分布列为:X01234P关闭Word文档返回原板块。