资源描述
2012—2013学年第一学期教学质量检测
八年级数学试卷
说明:本试卷考试时间90分钟,满分100分
第一部分 选择题
一.(本部分12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1.下列各数中,属于无理数的是( )
A. B. C. D. 3.1415926
2.根据下列表述,能确定位置的是( )
A.某电影院第5排 B.深圳市滨海西路
C.钓鱼岛北偏东30° D.地球上东经120°,北纬40°
3. 以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是( )
A.8,12,17 ; B. 1,2,3 ; C. 6,8,9; D. 5,12,13
4. 下列图形都是由5个相同的小正方形组成的图形,其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.市场调查显示,每年深圳体育中考前几个月,某种品牌的跑鞋将会热销。某公司为了抓住这一商机,决定进一批这种品牌的跑鞋,该公司对某中学初三学生的鞋码进行了调查,你认为该公司最关注的是这一组鞋码的( )
A.中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 加权平均数
6.在直角坐标系中,与点A(2012,-1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(2012,1) B.(-2012,-1) C.(-2012,1) D.(-1,2012)
7.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A. 两条对角线相等 B.两条对角线互相平行
C.两条对角型互相平分 D.两组对边分别相等
图1
8.如图一个含30°角的直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置,当D、E、B三点在同一条直线上时,此时的旋转角∠BCE=( )
A.105° B.120° C.135° D.150°
y
x
O
O
O
O
x
x
x
y
y
y
9. 已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小,则一次函数的图象大致是( )
A B C D
10. 等腰梯形的上底和高相等,下底是上底的3倍,则底角的度数是( )
A.30°、150° B.45°、135° C.60°、120° D.都是90°
11. 鸡兔同笼,头一共32个,脚一共104个,问鸡、兔各多少个?若设鸡、兔分别有 x只、y只,列出的方程组应是( )
A. B. C. D.
o
p
A
B
12.如图2,已知A、B两点分别为(0, 1)(3,5),P是x轴上的一个动点,当△ABP的周长最小时,P点的坐标为( )
A.(0, 0) B.(3, 0) C.(0,5, 0) D.(1.5, 0)
图2
第二部分 非选择题
13.9的平方根_____________-
14.n边形的内角和等于540°,那么这个n边形的边数n=_________.
图3
P
15.如图3,已知函数和的图象交于点P ,则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是_____________
图4
16.如图4,有一圆柱,它的高等于12,底面半径等于3.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是_________(π的值取3)
三、解答题(本小题共7题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分)
17.(本题5分)化简:
18. (本题6分)解方程组:
19. (7分)如图5,矩形ABCD是一颗水平向右匀速飞行的“卫星”,直线是一束高能射线
(1) 请你在下面的方格中分别画出“卫星”刚开始被高能射线照射到时的位置及刚好离开高能射线的位置(分别用矩形表示);
图5
(2)若小正方形的边长等于1,“卫星”的速度为每秒1个单位长度,则“卫星”被高能射线照射的时间为________________秒。
20. (本题8分)如图6,在菱形ABCD中,O为对角线AC与BD的交点,M、N分别是OA、OC的中点。
(1) 四边形BMDN是怎样的四边形?说明你的理由。
(2) 当=______________时,四边形BMDN是正方形。(不要说明理由)
21. (本题8分)小明把自己某学期的期中、期末数学考试成绩按的权重比例来算,算出的学期总评成绩为86分,数学老师按如下的规定算出的却是84分。规定:学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩分别按30%,30%,40%的比例计入学期总评成绩;学生的平时成绩按各单元考试所有成绩的中位数确定。
已知小明各单元考试的成绩如下表:
单元编号
一
二
三
四
五
六
七
八
测试分数
(分)
85
76
75
84
85
74
75
88
(1) 求出小明各单元考试成绩的中位数、众数;
(2) 小明学期期中、期末考试的数学成绩分别是多少?
22. (本题9分)如图7,矩形ABCD中,点P是线段AD上的一动点,P从点A出发想点D运动(不与点D重合),O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q,若AD=8,AB=6,
(1) 求证:四边形PBQD是平行四边形;
(2) 当AP等于多少时,四边形PBQD是菱形;
(3) 在第(2)问的A
D
B
C
P
Q
O
图7
前提下,求线段PQ的长。
23(本题9分)如图8,△ABO的顶点A、B的坐标分别为(0, 4)、(-2, 0),直线交x轴于C、交y轴于D,且它所对应的函数表达式为;规定:对于平面上的某一点M,当它沿水平向右的方向平移,平移到直线上为止,这个过程中平移的距离,称为点M的“右平移距离”。
(1)请你直接写出D点坐标、A点的“右平移距离”(AE的长度)、直线AB的表达式;
(2)若线段AB上有一点P的“右平移距离”PF=6,试求出P点的坐标;
l
图8
O
B
F
P
E
A
(3)若某点的“右平移距离”不超过6,则称该点为“安全点”。在△ABO的内部或边上的所有“安全点”集中在一定的区域,试求出这个区域的面积。
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