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双基限时练(四) 循环结构
基 础 强 化
1．以下说法不正确的是( )
A．挨次结构是由若干个依次执行的处理步骤组成，每一个算法都离不开挨次结构
B．循环结构是在一些算法中从某处开头依据肯定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中肯定包含条件结构
C．循环结构中不肯定包含条件分支结构
D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，简洁理解
解析 循环结构中肯定含有条件分支结构，故C错．
答案 C
2．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
解析 P＝1，S＝1,1≤2；P＝2，S＝1＋＝，≤2；P＝3，S＝＋＝，≤2；P＝4，S＝＋＝>2，结束循环，输出P＝4，故选C.
答案 C
3．算法共有三种规律结构，即挨次结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是( )
A．一个算法只能含有一种规律结构
B．一个算法最多可以包含两种规律结构
C．一个算法必需含有上述三种规律结构
D．一个算法可以含有上述三种规律结构的任意组合
解析 算法的规律结构共有三种，一个算法可以含有其规律结构的一种或两种或三种．
答案 D
4．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则推断框中的整数M的值是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析 S1 A＝1，S＝3；
S2 A＝2，S＝7；
S3 A＝3，S＝15；
S4 A＝4，S＝31；
S5 A＝5，S＝63；
∴程序循环体执行5次后退出循环，故推断框内的整数M为5.
答案 C
5.
计算 ＋＋＋…＋的值的一个程序框图如图所示，则推断框内应填入的条件是( )
A．i>10 B．i<10
C．i>20 D．i<20
解析 题中程序框图为直到型循环结构，即直到满足推断框内条件时，循环停止．由题意可知，i＝10时进行最终一次循环，即S再加上，循环后i值变为11，这时应终止循环，所以推断框内应填入的条件为“i>10”．
答案 A
6.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析 i＝1，a＝1×1＋1＝2<50；
i＝2，a＝2×2＋1＝5<50；
i＝3，a＝3×5＋1＝16<50；
i＝4，a＝4×16＋1＝65>50，
此时跳出循环，并输出i的值为4.
答案 B
7．如图程序框图中，其输出结果为________．
解析 依据程序框图依次执行为
初始值a＝5，S＝1；
S1 a＝5，S＝6；
S2 a＝4，S＝10.
输出的S的值为10.
答案 10
8．阅读下面的程序框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝________，i＝________.
解析 要结束程序的运算，就必需通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，即此时有i＝3.
答案 12 3
9.
某地区有荒山2200亩，从2022年开头每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩．如图，某同学设计了一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化(假定所植树全部成活)，则框图中Ⓐ处应填上________．
解析 由题意知，Ⓐ处应填入s≥2200.
答案 s≥2200
能 力 提 升
10．给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)，请在图中推断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能．
解 ∵该问题是求30个数的和，
∴程序框图中所示循环体要执行30次．
∵循环变量i的初始值为1，∴它的终止值为30.
∴在推断框(1)处所填语句为i>30.
∵由题意可知，第i＋1个数比第i个数大i，
∴在执行框(2)处所填语句为p＝p＋i.
在(1)处填i>30，在(2)处填p＝p＋i.
11．画出求1＋＋＋…＋的值的一个程序框图．
解 从题目可以看出相加数的分子是不变的，而分母是有规律递增的，因此我们可以引入累加变量S和计数变量i，则S＝S＋，i＝i＋2这两个式子是反复执行的．程序框图如图所示：
12．已知2000年中国总人口数为12.6743亿，该年的人口增长率为7.58%，假设增长率保持不变，请设计算法，求2010年全国人口总数，画程序框图表示．
解 程序框图如图．假设今年的人口为x0，k年后的人口为xk，年增长率为r，在r保持不变的状况下，那么k年后的人口为xk＝x0(1＋r)k.该算法可利用循环结构表示，框图中的i是计数变量，mul是累积变量，mul的初始值为12.6743，i的范围是1至10.
品 味 高 考
13．如图是计算某班级500名同学期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入( )
A．q＝ B．q＝ C．q＝ D．q＝
解析 依据程序框图可知变量M为成果及格的人数，变量N不为及格的人数，变量q代表及格率，所以q＝＝.
答案 D
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