2020-2021学年高一下学期数学(必修3)模块综合检测.docx

模块综合检测(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10题，满分50分)1下列说法正确的是()A算法不能用自然语言来描述B同一问题可以有不同的算法C算法与解法是相同的D算法执行后可以产生不确定的结果解析：选B.A中算法能用自然语言描述；C中算法与解法是不同的；D中算法每一步的执行必需是明确的2要了解全市高一同学身高在某一范围的同学所占比例的大小，需知道相应样本的()A平均数 B方差C众数 D频率分布解析：选D.由样本的频率分布可以估量总体在某一范围内的分布状况，故选D.3下列说法正确的是()必定大事的概率等于1；互斥大事确定是对立大事；球的体积与半径的关系是正相关；汽车的重量和百公里耗油量成正相关A BC D解析：选C.互斥大事不愿定是对立大事，错；中球的体积与半径是函数关系，不是正相关关系，错；正确，选C.4(2022枣庄高一检测)如图所示是计算函数y的值的程序框图，则在、处应分别填入的是()Ayx，y0，yx2Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yxDy0，yx，yx2解析：选B.框图为求分段函数的函数值，当x1时，yx，故yx，当1xB，所以正确，错误7从某校高三班级随机抽取一个班，对该班50名同学高校招生体检表中的视力状况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班同学中能报A专业的人数为()A10 B20C8 D16解析：选B.视力在0.9以上的频率为(10.750.25)0.20.4，故能报A专业的人数为0.45020.8(2022西安高一检测)现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点毁灭的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分别毁灭的点数为a，b时，则满足a|b22a|的概率为()A. B.C. D.解析：选B.试验发生包含的总的基本大事有36种，满足条件的大事需要进行争辩若a1时，b2或3；若a2时，b1；共有3种状况满足条件，概率为P.9在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积不小于的概率是()A. B.C. D.解析：选A.如图，设点P为AB的三等分点，要使PBC的面积不小于，则点P只能在AP上选取，由几何概型的概率公式得所求概率为.10设集合A1，2，B1，2，3，分别从集合A和B中随机取一个数a与b，确定平面上一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为大事Cn(2n5，nN)，若大事Cn的概率最大，则n的全部可能值为()A3 B4C2和5 D3和4解析：选D.点P(a，b)共有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)6种状况，得xy分别等于2，3，4，3，4，5，所以毁灭3与4的概率最大，故n的全部可能值为3和4.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11如图所示的程序框图，其运行结果(即输出的S值)是_解析：程序框图表示S24681030.答案：3012如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为_解析：由题意知试验发生包含的大事对应的图形是一个大正方形，若设大正方形的边长是3，则大正方形的面积是9，满足条件的大事是三个小正方形，面积和是3，落在图中阴影部分中的概率是.答案：13(2021高考湖北卷)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，则(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_解析：(1)x(78795491074)7.(2)方差s2(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)2(97)2(107)2(77)2(47)24.标准差s2.答案：(1)7(2)214(2022湖南师大附中联考)为了均衡训练资源，加大对偏远地区的训练投入某调研小组调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年训练支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年训练支出y具有线性相关关系，且得到回归方程为：0.15x0.2，则家庭年收入每增加1万元，年训练支出平均增加_万元解析：由题意知0.15(x1)0.20.15x0.20.15.答案：0.1515设a0，10)且a1，则函数f(x)logax在(0，)内为增函数且g(x)在(0，)内也为增函数的概率为_解析：由条件知，a的全部可能取值为a0，10)且a1，使函数f(x)，g(x)在(0，)内都为增函数的a的取值为1a2.由几何概型的概率公式知，P.答案：三、解答题(本大题共有5小题，满分50分)16(本小题满分8分)画出下面的程序所描述的一个程序框图INPUTxIFx0PRINTxELSEPRINTxEND解：程序框图如图：17(本小题满分10分)检查甲、乙两厂的100瓦灯泡的产品质量，分别抽取20个灯泡，检查结果如下：瓦数949698100102104106甲厂个数0368201乙厂个数1274321(1)若95105瓦的灯泡为合格产品，试估量两厂产品的合格率；(2)问哪个厂的产品质量比较稳定？解：(1)甲厂产品的合格率为95%，乙厂产品的合格率为90%.(2)甲厂产品的样本平均数为x甲(96398610081022106)2099.3.s3(9699.3)26(9899.3)28(10099.3)22(10299.3)2(10699.3)25.31.x乙(94296798410031022104106)2099.6.s(9499.6)22(9699.6)27(9899.6)24(10099.6)23(10299.6)22(10499.6)2(10699.6)28.64，所以甲厂的产品质量比较稳定18(本小题满分10分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试猜想加工10个零件需要多少时间？解：(1)散点图如图(2)由表中数据得：iyi52.5，3.5，3.5， 54.代入公式得0.7，1.05，0.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(h)猜想加工10个零件需要8.05 h.19(本小题满分12分)某高校在2022年的自主招生考试成果中随机抽取100名中同学的笔试成果，按成果分组，得到的频率分布表如下表所示：组号分组频数频率第1组160，165)50.050第2组165，170)0.350第3组170，175)30第4组175，180)200.200第5组180，185100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图(2)为了能选拔出最优秀的同学，高校打算在笔试成果高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名同学进入其次轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名同学进入其次轮面试(3)在(2)的前提下，学校打算在6名同学中随机抽取2名同学接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名同学被考官A面试的概率解：(1)由题可知，第2组的频数为0.3510035人，第3组的频率为0.300，频率分布直方图如图所示，(2)由于第3、4、5组共有60名同学，所以利用分层抽样在60名同学中抽取6名同学进入其次轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：63人，第4组：62人，第5组：61人，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入其次轮面试(3)设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从这六位同学中抽取两位同学有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共15种，其中第4组的2位同学B1，B2中至少有一位同学入选的有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共有9种，所以第4组至少有一名同学被考官A面试的概率为.20(本小题满分12分)国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数05051100101150151200201300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严峻污染由全国重点城市环境监测网获得的2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：(1)试依据上面的统计数据，推断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果)；(2)试依据上面的统计数据，估量甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；(3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率(注：s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2，其中x为数据x1，x2，xn的平均数)解：(1)甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差(2)依据题中的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为，则估量甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为.(3)设大事A：从题中甲城市和乙城市的统计数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：(29，43)，(29，41)，(29，55)，(29，58)，(29，78)，(53，43)，(53，41)，(53，55)，(53，58)，(53，78)，(57，43)，(57，41)，(57，55)，(57，58)，(57，78)，(75，43)，(75，41)，(75，55)，(75，58)，(75，78)，(106，43)，(106，41)，(106，55)，(106，58)，(106，78)其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的是甲29，乙41，乙43，同为2级良的是甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78，则空气质量等级相同的为(29，41)，(29，43)，(53，55)，(53，58)，(53，78)，(57，55)，(57，58)，(57，78)，(75，55)，(75，58)，(75，78)，共11个结果，则P(A).所以这两个城市空气质量等级相同的概率为.