1、(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题在每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法错误的是()A在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B一组数据的平均数确定大于这组数据中的每个数据C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大解析：选B.平均数不大于最大值，不小于最小值2(2021高考新课标全国卷)为了解某地区的中学校生的视力状况，拟从该地区的中学校生中抽取部分同学进行调查，事先已了解到该地区学校、学校、高中三个学段同学的视力状况有较大差异，而男女视力状况差异不大在下面的
2、抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简洁随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样解析：选C.由于三个学段同学的视力状况差别较大，故需按学段分层抽样3有一个容量为80的样本，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为()A10组 B9组C8组 D7组解析：选B.据题意：最大值与最小值的差为89，8.9，故应分9组较合适4(2021高考江西卷)总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816 6572 0802 631
3、4 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B07C02 D01解析：选D.由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号是01.5样本容量为100的频率分布直方图如图所示依据样本的频率分布直方图估量样本数据落在6，10)内的频数为a，样本数据落在2，10)内的频率为b，则a，b分别是()A32，0.4 B8，0.1C32，0.1 D8，0.4解析：选A.落在6，10)内频率为0.0840.32，1000.3232，a32，落在2，10)内频率为(0.020
4、.08)40.4.b0.4.6在某项体育竞赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92，2 B92，2.8C93，2 D93，2.8解析：选B.去掉最高分95，最低分89，所剩数据的平均值为(90293294)92，方差s2(9092)22(9392)22(9492)22.8.7(2021高考福建卷)已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设依据上表数据所得线性回归直线方程为x. 若某同学依据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.
5、b，a B.b，aC.a D.b，a解析：选C.由(1，0)，(2，2)求b，a.b2，a0212.求，时，iyi04312152458，x3.5，y，14916253691，3.5，a.8小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()A1% B2%C3% D5%图1图2解析：选C.由图2知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%，故选C.9.某校高一、高二班级各有7个班参与歌咏竞赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析
6、正确的是()A高一的中位数大，高二的平均数大B高一的平均数大，高二的中位数大C高一的平均数、中位数都大D高二的平均数、中位数都大解析：选A.由茎叶图可以看出，高一的中位数为93，高二的中位数为89，所以高一的中位数大由计算得，高一的平均数为91，高二的平均数为，所以高二的平均数大故选A.10某工厂对一批产品进行了抽样检测，并依据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制了频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，104，106已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于10
7、4克的产品个数是()A90 B75C60 D45解析：选A.产品净重小于100克的频率P(0.0500.100)20.3，设样本容量为n，由已知得0.3，n120.而净重大于或等于98克而小于104克的产品的频率P(0.1000.1500.125)20.75.个数为0.7512090.故选A.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)11(2022广州调研)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的数字特征(众数、中位数、平均数、方差或标准差)对
8、应相同的是_解析：由s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2，可知B样本数据每个变量增加2，平均数也增加了，但s2不变，故方差不变(或标准差)答案：方差(标准差)12为了了解某校高中同学的近视眼发病率，在该校同学中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有同学800名、600名、500名，若高三同学共抽取25名，则高一同学抽取的人数是_解析：设抽取人数为x，则，得x40.答案：40某校开展“爱我海西，爱我家乡”摄影竞赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发觉有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无
9、误，则数字x应当是_解析：最低分为88，最高分若为90x，则计算平均分91，所以最高分应为94，则有917(8929229391)91，x1.答案：1(2022广州调研)某种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下一组数据：广告费24568销售额3040605070则回归方程为_解析：5，50，145iyi1 380，把数据代入公式，可求得17.5，6.5，故回归方程为6.5x17.5.答案：6.5x17.515某校从参与高一班级期中考试的同学中随机抽取60名同学，将其数学成果(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后得到如下图所示的部分频率分布直
10、方图在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观看图形的信息，据此估量本次考试的平均分为_解析：在频率分布直方图中，全部小长方形的面积和为1，设70，80)的小长方形面积为x，则(0.010.01520.0250.005)10x1，解得x0.3，即该组频率为0.3，所以本次考试的平均分为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.答案：71三、解答题(本大题共5小题，满分45分，解答要有具体文字说明过程)有以下三个案例：案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；案例二：某公司有员工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级
11、职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入状况；案例三：从某校1 000名高一同学中抽取10人参与一项主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动(1)你认为这些案例应接受怎样的抽样方式较为合适？(2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；(3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：假如在起始组中随机抽取的号码为L(编号从0开头)，那么第K组(组号K从0开头，K0，1，2，9)抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L31K的后两位数若L18，试求出K3及K8时所抽取的样本编号解：(1)案例一用简洁随机抽样，案例二用分层抽样，案例三用系统
12、抽样(2)分层，将总体分为高级职称、中级职称、初级职称及其余人员四层；确定抽样比例k；按上述比例确定各层样本数分别为8人、16人、10人、6人；按简洁随机抽样方式在各层确定相应的样本；汇总构成一个容量为40的样本(3)K3时，L31K18313111，故第三组样本编号为311.K8时，L31K18318266，故第8组样本编号为866.某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.
13、02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率39.95，39.97)39.97，39.99)39.99，40.01)40.01，40.03合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试依据抽样检查结果估量这批产品的合格只数解：(1)分组频数频率39.95，39.97)20.10539.97，39.99)40.201039.99，40.01)100.502540.01，40.0340.2010合计20150(2)抽样的20只产品中在39.98，40.02范围内有18只，合格率
14、为100%90%，10 00090%9 000(只)即依据抽样检查结果，可以估量这批产品的合格只数为9 000.18甲、乙两位同学参与数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参与的若干次预赛成果中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参与数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位同学参与合适？请说明理由解：(1)作出茎叶图如下：(2)甲(7879818284889395)85，乙(7580808385909295)85.s(7885)2(7985)2(8
15、185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.甲乙，ss，甲的成果较稳定，派甲参赛比较合适19有5名同学的数学和化学成果如下表所示：同学学科ABCDE数学成果(x)8876736663化学成果(y)7865716461(1)假如y与x具有相关关系，求线性回归方程；(2)猜想假如某同学数学成果为79分，他的化学成果为多少？解：(1)(8876736663)73.2，(7865716461)67.8，88276273266263227
16、174,iyi8878766573716664636125 054-5227 174-573.22382.8,iyi525 054573.267.8239.2，设y与x的线性回归方程为x，0.625，67.80.62573.222.05，线性回归方程为y22.050.625x.(2)当x79时，y22.050.6257971.425，即当某同学的数学成果为79分时，他的化学成果约为71分20(2022河南三市调研)PM2.5是指环境空气中当量直径小于等于25微米的颗粒物，对人体健康及环境影响很大某市2022年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61，76
17、，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)依据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为略微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解：(1)频率分布表：分组频数频率41，51)251，61)161，71)471，81)681，91)1091，101)5101，1112(2)频率分布直方图：(3)答对下述两条中的一条即可：()该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好()略微污染有2天，占当月天数的.污染指数在80以上的接近略微污染的天数有15天，加上处于略微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善
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