2013—2020学年高三数学(苏教版)午间小练-72.docx

2022届高三数学午间小练七十二
1.若为实数，，则等于　 　．
2．已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为 .
3.当且仅当时，两圆与有公共
点，则的值为 　．
4.在正三棱锥中，、是、的中点，，若，则正三棱锥的体积为　 　．
5.椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点）为等边三角形，则椭圆的离心率　 　．
6．我们知道若一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比，
若一个正四周体的一个面的面积为,体积为,则其内切球的半径 .
7．设,当时,恒成立,则实数的取值范围为 。
8．已知、分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是轴上的一个动点，若，则________
9. 已知函数.
（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；
（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；
（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.