2013—2020学年高二数学必修五导学案：2.3.1等比数列的概念.docx

课题: 2.3.1等比数列的概念
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
理解等比数列的概念；体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型。

【课前预习】
1．观看下列数列有何特点?
（1），，，，… （2），，，，…
（3），，，，… （4），，，…

2．等比数列的定义：____________________ ______________________________ ．
思考：等比数列的公比可以为吗? 可以有为的项吗?

【课堂研讨】
例1 推断下列数列是否为等比数列：
（1）1,1,1,1,1；
（2）0,1,2,4,8；
（3）1，， ，，.

例2　求出下列等比数列中的未知项：
（1）； （2）．

例 3 （1）在等比数列中，是否有？
（2）假如数列中，对于任意的正整数，都有，那
么肯定成等比数列吗？

【学后反思】

课题: 2.3.1等比数列的概念
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．练习：
（1）推断下列数列是否为等比数列：
①，，，，； ②，，，，；
③，，，，； ④，，，，；
⑤，，，，； ⑥，，，，．

（2）已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：
①、（ ），，； ②、，（ ），；
③，（ ），（ ），．

【课外作业】
（2） 下列数列哪些是等差数列，哪些是等比数列？
（1），，； （2），，，，；
（3）,,,,.

2．已知，，，……，是公比为的等比数列，新数列，，...，，也是等比数列吗？假如是，公比是多少？

3． 已知无穷等比数列的首项为，公比为。
（1）依次取出数列中的全部奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗？假如是，它的首项和公比是多少？
（2）数列（其中常数）是等比数列吗？假如是，它的首项和公比是多少？