新课标2021年高二数学暑假作业10必修5-选修2-3-.docx

[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业10必修5—选修2-3
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一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.复数（i为虚数单位）的共轭复数是（    ）
A．－－i       B．－＋i       C．－i       D．＋i
2.已知听从正态分布的随机变量在区间，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%。某校高一班级1000名同学的某次考试成果听从正态分布，则此次成果在范围内的同学大约有
      A.997       B.972               C.954              D.683人
3.设随机变量，记，则等于  （ ）     
A．         B．    C．    D．
4.的开放式中含项的系数
A．30           B．70            C．90             D．150
5.如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（   ）
A.      B.    
C.    D.

6.已知f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0等于              (　　)．
A．e2　　　B．e　　　C．　D．ln 2
7.设X是一个离散型随机变量，其分布列为
X
-1
0
1
P

1-2q

则q的值为（              ）
 A.   1              B.              C.        D.                  
8.过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点， 则双曲线离心率的取值范围为（　）
A、       B、     C、   D、
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）
9.若的开放式中项的系数为，则函数与直线、及x轴围成的封闭图形的面积为---------------
10.设则处的切线方程为______.
11.设常数．若的二项开放式中项的系数为，则       ．
12.如图，在平面直角坐标系x O y中，点A为椭圆E ：的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于___________
三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13.已知关于的一元二次函数。
（1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程有两相等实根的概率；
（2）设点（a，b）是区域内随机的一点，求函数在区间上是增函数的概率。
14.已知复数z=(2+i)m2--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:
(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内其次、四象限角平分线上的点对应的复数?
15.已知函数.
(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若且,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围.
16.（本小题满分12分）
如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆有两个不同的交
点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．

[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业1-必修5—选修2-3参考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B
6.B
解析　f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝ln x＋1，
由f′(x0)＝2，即ln x0＋1＝2，解得x0＝e.
答案　B
7.D
8.B
9.2-2cos2
10.
11.
12.
略
13.（1）∵方程有两等根，则即
若则或1.  
∴大事包含基本大事的个数是2个，可得所求大事的概率为.     ………………6分
（2）函数的图象的对称轴为，当且仅当2b≤a且a＞0时，
函数在区是间[1，+∞）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域满足.  构成所求大事的区域为三角形部分．
由得交点坐标为
∴所求大事的概率为.                         ………………12分
14.由于m∈R,复数z可表示为
z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.
(1)当m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1时,z为虚数.（3分）
(2)当即m=-时,z为纯虚数.（3分）
(3)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z为复平面内其次、四象限角平分线上的点对应的复数.（4）
15.(I)1分
由得, .
(II),
若,得
即在上单调递增,
若或(舍去)

-
0
+

单调减

单调增
的单调减区间是,单调增区间是 ,
(Ⅲ)由(2)得在上是减函数,
,即值域
又 , ,时
在上递增. 的值域
由使得,
即              ,
16.