资源描述
德化一中高二数学周练8
姓名 座号
一、选择题
1、已知i是虚数单位，复数
A.2 B. C. D.1
2、已知复数是实数，则实数t等于
A. B. C. D.
3、某校为了提倡素养训练，丰富同学们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球爱好小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参与，每人仅参与一个爱好小组，每个爱好小组至少有一人报名，则不同的报名方法有
(A)12种 （B)24种 (C)36种 (D)72种
4、观看下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )
A.28 B.76 C.123 D.199
5、正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理A.结论正确 B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确
6、设m，n是正整数，多项式中含x一次项的系数为－16，则含项的系数是
A、－13 B、6 C、79 D、37
7、已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 ( )
A B． C． D．
8、某珠宝店丢了一件贵重珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝. 甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷. 依据以上条件，可以推断偷珠宝的人是（ ）
A．甲 B. 乙 C．丙 D.丁
9、如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢外形保持不变, 则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为( )
A． B．
C． D．
10.已知函数，其中，，则函数 在上是增函数的概率为( )
A． B． C． D．
11．已知函数 若对任意的 ，都有
成立，则a的取值范围是
(A) (B) (c) (D)
12．若函数y=f(x)满足:集合A={f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列,则称函数f(x)是“等差源函数”,则下列四个函数中,“等差源函数”的个数是( )
①y=2x+1; ②y=log2x; ③y=2x+1; ④y=sin
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
13、若，则二项式的开放式中的常数项为 ▲ .
14、运用三段论推理:复数不行以比较大小,(大前提)
2022和2021都是复数,(小前提)
2022和2021不行以比较大小.(结论)
该推理是错误的,产生错误的缘由是 错误.(填“大前提”或“小前提”)
15、如图，已知Rt△ABC中，点O为斜边BC的中点，且AB=8，AC=6，点E为边AC
上一点，且 ，若 ，则__________.
16、已知，，，，，，经计算：，，，，照此规律则 ．
三、解答题
17.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，打算各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型，A：80≤R＜150，B：150≤R＜250， C：R≥250．甲从A，B，C三类车型中选择，乙从B，C两类车型中选择，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
若甲、乙都选C类车型的概率为.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求甲、乙选择不同车型的概率；
（Ⅲ）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
车型
A
B
C
补贴金额（万元/辆）
3
4
5
记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列．
18.已知椭圆（）的右焦点是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为．
求椭圆的方程；
设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．请问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
19.已知函数
（Ⅰ）若为的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若在上为增函数，求实数a的取值范围.
CACCC DCADD BC
24; 大前提; 2/3;
17解：（Ⅰ）由于
所以，． ……………………3分
（Ⅱ）设“甲、乙选择不同车型”为大事A，
则．
答：所以甲、乙选择不同车型的概率是． ……………6分
（Ⅲ）X 可能取值为7，8，9，10．
， ，
； ．
所以X的分布列为：
X
7
8
9
10
P
18解析: （Ⅰ）抛物线的焦点坐标为(1,0)，则椭圆C过点
则解得（4分）
（Ⅱ）假设在x轴上存在定点满足条件，设，则
由,得.
∴,即，.
此时,∴（8分）
,,
=，
.
∴存在点,使得.
19（1）解： 1分
从而x = 2为f (x)的极值点成立． 4分
由于x = 2为f (x)的极值点，所以
即，解得：a = 0 2分
又当a = 0时， ，当时，时，
（2）解：∵f (x)在区间[3，+∞)上为增函数，
∴在区间[3，+∞)上恒成立．
①当a = 0时，在[3，+∞)上恒成立，所以f (x)在[3，+∞)上为增函数，故a = 0符合题意．
②当a > 0时，在区间[3，+∞)上恒成立．
令，其对称轴为
∵a > 0，∴，从而g (x)≥0在[3，+∞)上恒成立，只要g (3)≥0即可，
由，解得：
∵a > 0，∴．
综上所述，a的取值范围为[0，]
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
