2013—2020学年高二数学必修五导学案：3.3.3简单的线性规划问题(1).docx

课题：3.3.3简洁的线性规划问题（1）导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、能从实际情境中抽象出一些简洁的二元线性规划问题；
2、把握简洁的二元线性规划问题的解法．
【课前预习】
某工厂生产甲、乙两种产品，生产吨甲种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元；生产吨乙种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元．现有库存种原料吨、种原料吨，如何支配生产才能使利润最大？

1．约束条件：_________________________________________；

2．目标函数：_________________________________________；

它的几何意义：__________________________________________________________；

3．可行域：___________________________________________；

4．求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为：____________；

上述只含有_______变量的简洁线性规划问题可以用______________来解决．
【课堂研讨】
例1、在约束条件下，求的最大值与最小值．

例2、设变量满足条件，求的最大值．

例3、（1）已知，则目标函数的最大值是___________；
（2）已知，则的取值范围是____________________；
（3）已知，且，则的最小值为___________．

课题：3.3.3 简洁的线性规划问题（1）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．若，且，则的最大值是___________．

2．若，，且，则的最小值是__________．

3．若，，，则的最大值是_____．

4．给出平面区域如图所示，若使目标函数，取得最大值的最优解有很多个，则值为（　　）
A． B． C． 4 D．
y
x
O
B(1,1)
C(1,
22
5
)
A(5,2)

【课后巩固】
1．不等式组所表示的平面区域内的整点坐标为____________________．
2．满足约束条件的目标函数的最大值是___；最小值是__．
3．求的最大值和最小值，其中满足约束条件．

4．非负实数满足，求的最大值．

5．已知满足约束条件，
（1）求的最小值； （2）求的最小值；
（3）求的最大值； （4）求的最大值．

6．已知函数在区间[－1，2]上是恒为负值，求的最大值．