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机械能守恒定律 单元测试
一、选择题（10×4分=48分，本大题中每个小题中有一个或多个选项正确）
1、下列关于做功的说法中正确的是（ ）
A.物体没有做功，则物体就没有能量 B.重力对物体做功，物体的重力势能肯定削减
C.滑动摩擦力只能做负功 D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加
图1
2．如图1所示，一物体以肯定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）
A．W1=W2 B．W1＞W2
C．W1＜W2 D．不能确定W1、W2大小关系
3．如图2，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是（ ）
图2
A．P1=P2=P3 B．P1＞P2=P3 C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3
图3
4．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图3所示，则力F所做的功为 ( )
A．mglcosθ
B．mgl(1-cosθ)
C．Flsinθ
D．Flθ
5．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的摩擦阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为 ( )
图4
6.一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ ）
A.物体克服重力所做的功
B.物体动能的增加量
C.物体动能增加量与重力势能增加量之和
D.物体动能增加量与重力势能增加量之差
7.质量为m的物体，从静止开头以2g的加速度竖直向下运动的位移为h ，空气阻力忽视不计，下列说法正确的是 （ ）
A．物体的重力势能削减mgh B．物体的重力势能削减2mgh
C．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能保持不变
图5
8．如图5所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，与扶梯一起沿斜面加速上升．在这个过程中，人脚所受的静摩擦力 （ ）
Ａ．等于零，对人不做功； Ｂ．水平向左，对人做负功；
Ｃ．水平向右，对人做正功； Ｄ．沿斜面对上，对人作正功．
9．在离地面高为A处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为V，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于 ( )
A．mghmV2mv02 B．mV2mv02－mgh
C．mgh+mv02mV2 D．mgh+mV2mv02
10．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中 （ ）
A．滑摩擦力对工件做的功为mv2／2 B．工件的机械能增量为mv2／2
C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／2μg D．传送带对工件做功为零
11、在平直的大路上，汽车由静止开头做匀加速运动，当速度达到Vm，马上关闭发动机而滑行直到停止，v-t 图线如图，汽车的牵引力大小为F1,摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则( )
A、F1:F2=1:3 B、F1:F2 = 4:1
C、W1:W2 =1:1 D、W1:W2 =1:3
12如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）
A．重物的重力势能削减
B．重物的重力势能增大
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能削减
二、填空题与试验题（25分）
13、把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以的速度向斜上方抛出，，不计空气阻力，石块落地时的速率是 ；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为 。
14．验证机械能守恒定律的试验接受重物自由下落的方法:
⑴用公式时对纸带上起点的要求是 为此目的，所选择的纸带第１，２两点间距应接近 ．
⑵若试验中所用重锤质量ｍ＝１kg，打点纸带如图6所示，打点时间间隔为0.02s,则记录B点时,重锤的速度＝ ，重锤动能＝ ．从开头下落起至Ｂ点，重锤的重力势能削减量是 ，因此可以得出的结论是 ．
(3)即使在试验操作规范，数据测量及数据处理很精确 的前提下，该试验求得的ΔEP也肯定略 ΔEK(填大于或小于)，这是试验存在系统误差的必定结果，该系统误差产生的主要缘由是 。
(4)依据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落的距离ｈ，则以为纵轴，以ｈ为横轴画出的图线应是下7所示图中的 （）
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
０
7.8
17.6
31.4
49.0
mm
图6
h
v2/2
0
h
v2/2
0
h
v2/2
0
h
v2/2
0
图7
B
A
图8
四、解答题（7+9+9+10=35分，写出必要的演算过程、解题步骤及重要关系式，并得出结果）
15．如图8，物体A的质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，现将弹簧上端缓慢向上拉起一段距离L，使物体A离开地面，求：
①物体A刚离开时地面时弹簧的长度？
②弹簧B端上升L时，物体A的重力势能？
图9
16、如图9所示,mA=4kg,mB=1kg,A与桌面间的动摩擦因数
μ=0.2,B与地面间的距离s=0.8m,A、B间绳子足够长，A、B原来静止，求：
（1） B落到地面时的速度为多大；
（2） B落地后,A在桌面上能连续滑行多远才能静止下来。
（g取10m/s2）
17．如图10所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D。已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）试求：
⑴ 滑块在A和D点所具有的重力势能是多少？（以BC面为零势面）
⑵若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在BC面上什么位置？
图10
18.一种氢气燃料的汽车，质量为=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直大路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开头先匀加速启动，加速度的大小为=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
B
D
C
AC
C
C
ABC
BC
AD
13、
14．⑴ 纸带是打第一个点的瞬间开头自由下落的 、 2mm
⑵ 0.59m/s、 0.174J、 0.176J、 在重力的作用下，物体的动能和势能相互转化，但总的机械能守恒
(3) 大于 重锤下落时受到空气阻力以及纸带受到打点计时器的阻力作用，重锤机械能减小。
(4) C
15．解： ①F=mg=kΔX=k ( Lˊ-L0) 得Lˊ=L0+mg / k
②Ep=mgh=mg (L-ΔX)=mg (L- mg / k)
16、解：⑴以A、B物体构成的系统为对象，B物体所受重力mBg做正功,mA物体所受的摩擦力对系统做负功，由动能定理得：
⑵设B物体落地后A物体能滑行的距离为S’,则依据动能定理得：
17．解：⑴
⑵由功能关系得：A到D: ①
设滑块在BC上的 路程为xsBC, A到最终停止：
②
解出，
故距C点的距离为：
18. 解：（1）汽车的最大行驶速度―――――①
（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为，
由，得――――――――――――――――――②
由，得――――――――――――――――③
（3）当速度为5m/s时，处于匀加速阶段，
牵引力的瞬时功率为：――――――――――④
（4）当速度为32m/s时，处于恒定功率启动阶段，设牵引力为，加速度为
―――――――――――――――――⑤
由
得―――――――――――――――――⑥
（5）匀加速阶段的时间为――――――――――――⑦
恒定功率启动阶段的时间设为，由动能定理
得―――――――――――――――⑧
总的时间为―――――――――――――――⑨
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