2020-2021学年高中数学(人教A版-必修五)课时作业第二章-2.3(一).docx

2.3等差数列的前n项和(一)课时目标1把握等差数列前n项和公式及其性质2把握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn之间的关系1把a1a2an叫数列an的前n项和，记做Sn.例如a1a2a16可以记作S16；a1a2a3an1Sn1 (n2)2若an是等差数列，则Sn可以用首项a1和末项an表示为Sn；若首项为a1，公差为d，则Sn可以表示为Snna1n(n1)d.3等差数列前n项和的性质(1)若数列an是公差为d的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为.(2)Sm，S2m，S3m分别为an的前m项，前2m项，前3m项的和，则Sm，S2mSm，S3mS2m也成等差数列(3)设两个等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，则.一、选择题1设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于()A13 B35C49 D63答案C解析S749.2等差数列an中，S104S5，则等于()A. B2C. D4答案A解析由题意得：10a1109d4(5a154d)，10a145d20a140d，10a15d，.3已知等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则S10为()A9 B11 C13 D15答案D解析由aa2a3a89得(a3a8)29，an0，a3a83，S1015.4设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636.则a7a8a9等于()A63 B45 C36 D27答案B解析数列an为等差数列，则S3，S6S3，S9S6为等差数列，即2(S6S3)S3(S9S6)，S39，S6S327，则S9S645.a7a8a9S9S645.5在小于100的自然数中，全部被7除余2的数之和为()A765 B665 C763 D663答案B解析a12，d7,2(n1)7100，n200.n19时，剩余钢管根数最少，为10根14已知两个等差数列an与bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()A2 B3 C4 D5答案D解析7，n1,2,3,5,11.1等差数列的两个求和公式中，一共涉及a1，an，Sn，n，d五个量，通常已知其中三个量，可求另外两个量在求等差数列的和时，一般地，若已知首项a1及末项an，用公式Sn较好，若已知首项a1及公差d，用公式Snna1d较好2等差数列的性质比较多，学习时，不必死记硬背，可以在结合推导过程中加强记忆，并在解题中娴熟机敏地应用