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课时作业(二十一)
1．2022·佛山模拟由电场强度的定义E＝可知( )
A．这个定义只适用于点电荷产生的电场
B．由该式知，电荷受到电场力F的方向确定与场强E的方向相同
C．式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量
D．由库仑定律F＝k，推导出的E＝是点电荷Q2产生的电场在Q1所在处的场强大小
2．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图K21－1所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是( )
图K21－1
A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
图K21－2
3．A、B是一条电场线上的两个点，一个电子仅在电场力作用下以确定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图K21－2所示，则此电场的电场线分布可能是图K21－3中的( )
A B C D
图K21－3
4．如图K21－4所示，在两等量同种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，B是直线AC与MN的交点，且A与C关于MN对称，D点是两电荷连线上的一点．下列推断正确的是( )
图K21－4
A．B点场强确定大于D点场强
B．B、D两点的场强可能相同
C．摸索电荷＋q在A、C两点的电场力大小可能不相等
D．摸索电荷＋q在A、C两点的电场力大小相等
5．2022•浙江联考如图K21－5所示，某一空间为真空，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么( )
图K21－5
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
6．2022·盐城模拟真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，图K21－6中能正确表示x轴上电场强度状况的是( )
图K21－6
7．2022·上海十校联考倾角为θ的斜面体A放在粗糙水平地面上，带正电的小物块B在斜面上向下做匀速运动(运动过程中小物块B所带电荷量始终不转变)．下列说法不正确的是( )
图K21－7
A．当B向下做匀速运动时，A与地面间没有摩擦力
B．当在A、B所在空间加上竖直向下的匀强电场时，B照旧将沿斜面匀速下滑
C．当在A、B所在空间加上沿斜面对下的匀强电场时，地面不会受到A的摩擦力
D．当在A、B所在空间加上垂直斜面对下的匀强电场时，B照旧做匀速直线运动
8．如图K21－8甲所示，电荷量为q＝1×10－4 C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)前2 s的位移；
(2)物块的质量；
(3)物块与水平面间的动摩擦因数．
甲 乙 丙
图K21－8
9．2022·南阳联考如图K21－9所示，一质量为m＝1.0×10－2 kg，带电荷量为q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中．电场足够大，静止时悬线偏向左侧，与竖直方向成θ＝60°角．小球电荷量保持不变，重力加速度g＝10 m/s2.结果保留两位有效数字．
(1)画出小的球受力图并推断小球带何种电荷；
(2)求电场强度；
(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度．
图K21－9
10．2022·南京模拟质量为m＝1.0 kg、带电荷量为q＝＋2.5×10－4 C的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝2.0 kg、长为L＝1.5 m的绝缘木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，开头时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下的电场强度为E＝4.0×104 N/C的匀强电场，如图K21－10所示．取g＝10 m/s2，试求：
(1)用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件？
(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0 s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？ (滑块与木板之间的最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，滑块在运动中带电荷量不变)
图K21－10
课时作业(二十一)
1．D 公式E＝是场强定义式，对任何电场都适用，A错；正电荷所受电场力的方向与场强的方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，B错；公式中的q是放入电场中摸索电荷的电荷量，不是产生电场的电荷的电荷量，C错；公式E＝是电荷Q2产生的电场在Q1所在处的场强大小，D正确．
2．B 由图可知：电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止，故a、b为异种电荷，选项C、D错误；又由于点电荷b四周的电场线比点电荷a四周的电场线密，则点电荷b四周的场强比点电荷a四周的场强大，b的电荷量大于a的电荷量，选项A错误，选项B正确．
3．A 由v－t图象可知：粒子做减速运动，加速度渐渐变大，由牛顿其次定律可知，电场力渐渐增大，即电场强度渐渐变大，则电场线应从A指向B，由A到B电场线应渐渐变密．选项A正确．
4．D 由叠加原理，B点场强方向由B指向M，而D点的场强方向由D向右，B错误；由等量同种正电荷电场线分布规律可知B、D两点的场强大小不确定，A错误；A与C关于MN对称，由叠加原理，两点的电场强度大小相等，摸索电荷在两点所受电场力相等，C错误，D正确．
5．B 微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．
6．A 设两个等量异种点电荷相距为2l，某点电荷的电场E1＝k，合电场为E＝2E1·＝2k·.当x≥0时，随x的增大而减小，方向垂直x轴指向负电荷一方，而x<0与x>0对称，答案为A.
7. D 设A和B间的动摩擦因数为μ，B带电荷量为q，质量为m.B在斜面上向下做匀速运动，则μ＝tanθ，以A和B为整体争辩，由平衡条件得A与地面间的摩擦力为0，A正确；当在A、B所在空间加上竖直向下的匀强电场E1时，有(mg＋E1q)sinθ＝μ(mg＋E1q)cosθ，B照旧沿斜面匀速下滑，B正确；当在A、B所在空间加上沿斜面对下的匀强电场时，A和B间的作用力不发生变化，此状况下A的受力不发生变化，C正确；当在A、B所在空间加上垂直斜面对下的匀强电场E3时，mgsinθ＜μ(mgcosθ＋E3q)，B将做减速运动，D错误．
8．(1)2 m (2)1 kg (3)0.2
(1)前2 s的加速度a＝＝1 m/s2
前2 s的位移s＝at2＝2 m.
(2)在2～4 s内物块做匀速运动，有
E2q＝μmg
前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿其次定律得
E1q－μmg＝ma
解得 m＝1 kg，μ＝0.2.
9．(1)如图所示 负 (2)1.7×105 N/C (3)20 m/s，方向斜向下，与竖直方向夹角为60°
(1)受力如图所示，小球带负电．
(2)由平衡条件得：Eq＝mgtanθ
解得E＝1.7 ×105 N/C .
(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动．由牛顿其次定律有
＝ma
又由运动学公式有
v＝at
解得v＝20 m/s ，方向斜向下，与竖直方向夹角为60°.
10. (1)F0≤6.0 N (2)9.0 N
(1)木板能够产生的最大加速度为aM＝＝2.0 m/s2
为了使滑块和木板共同运动，滑块的加速度am≤aM
对滑块，有
F0－μ(mg＋qE)＝ma
解得F0≤6.0 N.
(2)设滑块的加速度为a1，木板的加速度为a2，由运动学公式
s1＝a1t2，s2＝a2t2
且s1－s2＝L
滑动过程中，由牛顿其次定律有
μ(mg＋qE)＝ma2
F－μ(mg＋qE)＝ma1
由以上各式解得F＝9.0 N.
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