2021届高考数学(文科-通用)二轮复习突破练-高考小题分项练(五)-Word版含答案.docx

高考小题分项练(五)(推举时间：40分钟)1(2022广东)为了解1 000名同学的学习状况，接受系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50 B40 C25 D20答案C解析依据系统抽样的特点可知分段间隔为25，故选C.2(2022湖南)在区间2,3上随机选取一个数X，则X1的概率为()A. B. C. D.答案B解析在区间2,3上随机选取一个数X，则X1，即2X1的概率为p.3一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、其次次为黑球的概率为()A. B. C. D.答案B解析设3个白球分别为a1，a2，a3,2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的全部可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20种其中满足第一次为白球、其次次为黑球的有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6种，故所求概率为.4在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于的概率是()A. B. C. D.答案D解析设这两个数是x，y，则试验全部的基本大事构成的区域是确定的平面区域，所求大事包含的基本大事是由确定的平面区域，如图阴影部分所示阴影部分的面积是12，所以两个数之和小于的概率是.5将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m，n，则函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率是()A. B. C. D.答案B解析ymx3nx1，y2mx2n.令y0得x ，x1 ，x2 是ymx3nx1的两个极值点函数在上为增函数，若满足在1，)上为增函数，则 1，即n2m.P.6以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名同学在一次英语听力测试中的成果(单位：分). 甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2,5 B5,5 C5,8 D8,8答案C解析由于甲组中有5个数，比中位数小的有两个数为9,12，比中位数大的也有两个数24,27，所以10x15，x5.又因16.8，所以y8，故选C.7某校从高一班级同学中随机抽取部分同学，将他们的模块测试成果分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一班级共有同学600名，据此估量，该模块测试成果不少于60分的同学人数为()A588 B480 C450 D120答案B解析少于60分的同学人数600(0.050.15)120(人)，所以不少于60分的同学人数为480人8将参与夏令营的500名同学编号为：001,002，500，接受系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名同学分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在其次营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为()A20,15,15 B20,16,14C12,14,16 D21,15,14答案B解析依据系统抽样特点，被抽到号码l10k3，kN.第353号被抽到，因此其次营区应有16人，所以三个营区被抽中的人数为20,16,14.9某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954依据上表可得线性回归方程 x 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元答案B解析，42，又 x 必过(，)，429.4 ， 9.1.线性回归方程为 9.4x9.1.当x6时， 9.469.165.5(万元)10为了普及环保学问，增加环保意识，某高校从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参与环保学问测试统计得到成果与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据K2统计量：K2(其中nabcd)；独立性检验的临界值表：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()A有99%的把握认为环保学问测试成果与专业有关B有99%的把握认为环保学问测试成果与专业无关C有95%的把握认为环保学问测试成果与专业有关D有95%的把握认为环保学问测试成果与专业无关答案C解析K24.9123.841，所以有95%的把握认为环保学问测试成果与专业有关.11.(2022江苏)1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_答案解析取两个数的全部状况有：(1,2)，(1,3)，(1,6)，(2,3)，(2,6)，(3,6)，共6种状况乘积为6的状况有：(1,6)，(2,3)，共2种状况所求大事的概率为.12(2022课标全国)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_答案解析两本不同的数学书用a1，a2表示，语文书用b表示，则(a1，a2，b)，(a1，b，a2)，(a2，a1，b)，(a2，b，a1)，(b，a1，a2)，(b，a2，a1)于是两本数学书相邻的状况有4种，故所求概率为.13(2022重庆)某校早上8：00开头上课，假设该校同学小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_(用数字作答)答案解析设小王到校时间为x，小张到校时间为y，则小张比小王至少早到5分钟时满足xy5.如图，原点O表示7：30，在平面直角坐标系中画出小王和小张到校的时间构成的平面区域(图中正方形区域)，该正方形区域的面积为400，小张比小王至少早到5分钟对应的图形(图中阴影部分)的面积为1515，故所求概率P.14某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验依据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得的线性回归方程为 0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发觉表中有一个数据模糊看不清，请推断出该数据的值为_答案68解析30，得0.673054.975.设模糊不清的数为y2，则62y2758189575，即y268.15以下四个命题，其中正确的是_从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的确定值越接近于1；在线性回归方程 0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量 平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大答案解析是系统抽样；对于，随机变量K2的值越小，说明两个变量有关系的把握程度越小