等边三角形教学市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第十三章第十三章轴对称轴对称八年级数学人教版上册13.3.2等边三角形（第2课时）讲课人：XXXX第1页想想看，等边三角形想想看，等边三角形有什么性质？有什么性质？A AB BC C三边之间三边之间 AB ABACACBCBC三角之间三角之间 A ABBCC一、新课引入第2页等边三角形三个内角都相等等边三角形三个内角都相等,而且而且每一个角都等于每一个角都等于60.60.等边三角形三边都相等等边三角形三边都相等A AB BC C）（6060等边三角形性质？等边三角形性质？一、新课引入第3页 如图，将两个含如图，将两个含3030角三角尺摆放在一起角三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到你能借助这个图形，找到Rt ABCRt ABC直角直角 边边BCBC与斜边与斜边ABAB之间数量关系吗？之间数量关系吗？B BA AC CDD30 30 二、新课讲解第4页又又BC=CD=BDBC=CD=BDBC=ABBC=AB解：解：ABABAD,B=60AD,B=60AB=AD=BD(AB=AD=BD(有一个角是有一个角是6060等腰三角形是等边三角形等腰三角形是等边三角形)BACD30 30 你能用一句话来你能用一句话来描述你结论吗？描述你结论吗？二、新课讲解第5页在直角三角形中在直角三角形中,假如一个锐角等于假如一个锐角等于3030,那么它所正确直角边等于斜边二分之一那么它所正确直角边等于斜边二分之一.A A）30C CB B数学式数学式:ACB=90 ACB=90,A,A3030BCBC ABAB你还能用其它方法证实吗你还能用其它方法证实吗?定理定理二、新课讲解第6页在直角三角形中，假如一直角边是斜边二分在直角三角形中，假如一直角边是斜边二分之一，那么它所正确锐角等于之一，那么它所正确锐角等于3030.ACB=90 ACB=90,BC BC ABAB A A30.30.A AC CB B在在直角三角形直角三角形中中,假如一个假如一个锐角等于锐角等于3030那么它那么它所正确直角边所正确直角边等于等于斜边二分之一斜边二分之一.二、新课讲解第7页例例 下列图是屋架设计图一部分下列图是屋架设计图一部分,点点DD是斜梁是斜梁ABAB中点中点,立柱立柱BCBC、DEDE垂直于横梁垂直于横梁AC,ABAC,AB7.4m,7.4m,AA30.30.立柱立柱BC BC、DEDE要多长要多长.ABDEC二、新课讲解第8页解解:DEAC,BCAC,A:DEAC,BCAC,A3030 2BC 2BCAB,2DEAB,2DEADAD.BC BC 7.4 7.43.7m3.7m.又又 AD AD AB AB，DEDE AD AD 3.7 3.71.851.85（mm）.答答:立柱立柱BCBC长是长是3.7m,DE3.7m,DE长是长是1.85m.1.85m.ABDEC二、新课讲解第9页等边三角形判定等边三角形判定:定义定义:有三边相等三角形是等边三角形有三边相等三角形是等边三角形.定理定理:有一个角是有一个角是6060等腰三角形是等边三角形等腰三角形是等边三角形.定理定理:三个角都相等三角形是等边三角形三个角都相等三角形是等边三角形.特殊直角三角形性质特殊直角三角形性质:定定理理:在在直直角角三三角角形形中中,假假如如有有一一个个锐锐角角等等于于30,30,那那么么它它所所正正确确直直角角边等于斜边二分之一边等于斜边二分之一.定定理理:在在直直角角三三角角形形中中,假假如如一一条条直直角角边边等等于于斜斜边边二二分分之之一一,那那么么它它所所正确锐角等于正确锐角等于30.30.小结：等边三角形性质等边三角形性质:三边相等三边相等,三个角都是三个角都是60,“60,“三线合一三线合一”,三条对称轴三条对称轴.二、新课讲解第10页在直角三角形中，假如一个锐角等于在直角三角形中，假如一个锐角等于3030，那么它所正确直角边等于斜边二，那么它所正确直角边等于斜边二分之一分之一.今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？三、归纳小结第11页1.1.如图：在如图：在RtABCRtABC中中A=30,AB+BC=12cmA=30,AB+BC=12cm则则AB=_cm.AB=_cm.302.2.如图如图:ABC:ABC是等边三角形，是等边三角形，ADBC,DEAB,ADBC,DEAB,若若AB=8cm,AB=8cm,BD=BD=，BE=BE=.A AC CE EB BD D4cm4cm2cm2cm四、强化训练第12页解解:过过C C作作BABA延长线垂线延长线垂线CD,CD,垂足为垂足为DDB=ACB=15(B=ACB=15(已知已知),),DAC=B+ACB=15+15=30DAC=B+ACB=15+15=30(三角形一个外角三角形一个外角,等于和它不相邻两内角和等于和它不相邻两内角和).).CD=CD=AC=AC=2a=a2a=a(在直角三角形中在直角三角形中,假如有一个锐角等于假如有一个锐角等于30,30,那么它所正确直角那么它所正确直角边等于斜边二分之一边等于斜边二分之一).).A AC CB BDD15153 3、已知、已知:等腰三角形底角为等腰三角形底角为15150 0,腰腰长为长为2a.2a.求求:腰上高腰上高.2a四、强化训练第13页五、布置作业 习题习题1313.3 3第14页本课结束第15页