等腰三角形的性质说课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

河雍中学 王刚 新人教版八年级数学第十二章第三节新人教版八年级数学第十二章第三节第1页第2页 说课流程说课流程教 材 分 析教法学法分析学 情 分 析教 学 过 程说课综述板书设计第3页 一一 教材分析教材分析v 地地位位和和作作用用：三三角角形形是是最最简简单单、最最基基本本几几何何图图形形，它它是是研研究究其其它它图图形形基基础础，作作为为特特殊殊三三角角形形等等腰腰三三角角形形，应应用用更更为为广广泛泛，所所以以，探探索索和和掌掌握握它它基基本本性性质质对对学学生生更更加加好好认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是很主要。认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是很主要。v本本节节课课“等等腰腰三三角角形形”是是学学习习了了“轴轴对对称称”之之后后一一节节新新课课，经经过过本本节节课课学学习习可可对对前前面面所所学学知知识识进进行行复复习习，又又能能对对后后面面将将要要学学习习“等等边边三三角角形形”起起到到铺铺垫垫作作用用，同同时时为为后后面面学习其它几何知识打下基础。学习其它几何知识打下基础。1.教材内容、地位和作用教材内容、地位和作用v 内容：内容：“等腰三角形等腰三角形”共两个课时，本节内容是第一共两个课时，本节内容是第一课时，主要包含等腰三角形概念和性质。课时，主要包含等腰三角形概念和性质。第4页 2.教学目标教学目标v知识目标：知识目标：了解等腰三角形性质，会利用等腰三角了解等腰三角形性质，会利用等腰三角形性质，进行简单推理、计算形性质，进行简单推理、计算v能力目标：能力目标：从设置问题从设置问题模型演示模型演示自己动手探究自己动手探究发觉等腰三角形性质，培养学生观察力、试验推理能发觉等腰三角形性质，培养学生观察力、试验推理能力。力。v情感目标：情感目标：引导学生对图形观察、发觉，激发学生引导学生对图形观察、发觉，激发学生好奇心和求知欲，并在利用数学知识解答问题活动中好奇心和求知欲，并在利用数学知识解答问题活动中获取成功体验，建立学习自信心。获取成功体验，建立学习自信心。一一 教材分析教材分析第5页3.教学重点和难点教学重点和难点一一 教材分析教材分析重点重点重点重点等腰三等腰三角性质角性质难点难点难点难点 等腰三角形等腰三角形 性质应用性质应用第6页v 多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。4.教具教具 一教材分析一教材分析第7页 二二 学情分析学情分析学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜测能力较强，已经具备了独立思索能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式意识等方面比较微弱，自主探究、合作交流能力也需要在课堂教学中深入加强和提升。第8页三三 教法学法分析教法学法分析v学法：学法：实施素质教育关键是使学生变实施素质教育关键是使学生变“学会学会”为为“会会学学”。所以这节课学生学习方法是：在提前预习新课基。所以这节课学生学习方法是：在提前预习新课基础上，础上，经过实践探索、小组合作和展示交流，经历观察、经过实践探索、小组合作和展示交流，经历观察、实践、猜测、验证、推理等数学活动取得新知；经过习实践、猜测、验证、推理等数学活动取得新知；经过习题巩固，提升学生分析问题和处理问题能力题巩固，提升学生分析问题和处理问题能力。v教法：教法：结合学生实际情况及教材内容，遵照数学教学结合学生实际情况及教材内容，遵照数学教学就是数学活动教育标准，按照教学中发扬民主，教师成就是数学活动教育标准，按照教学中发扬民主，教师成为学生数学活动组织者、引导者、合作者基本要求，主为学生数学活动组织者、引导者、合作者基本要求，主要采取以下教学方法：要采取以下教学方法：教师启发引导、学生动手操作、教师启发引导、学生动手操作、观察、观察、分析、猜测、验证得出等腰三角形概念，并讨论分析、猜测、验证得出等腰三角形概念，并讨论归纳出等腰三角形性质。针对新知应用，主要采取问题归纳出等腰三角形性质。针对新知应用，主要采取问题探究式教学方法。探究式教学方法。第9页四四 教学过程教学过程 五个步骤五个步骤引入新课引入新课创设情景创设情景合作探究合作探究动手试验动手试验学以致用学以致用体验新知体验新知布置作业布置作业重视个性重视个性小结提升小结提升课堂归纳课堂归纳第10页四四 教学过程教学过程 v学生学生观察含有等腰三角形图片，并回观察含有等腰三角形图片，并回顾小学所学过等腰三角形相关概念。顾小学所学过等腰三角形相关概念。1.创设情景，引入新课创设情景，引入新课第11页 图中有些你熟悉图形吗图中有些你熟悉图形吗?它们有什么共同特点它们有什么共同特点?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁体育观看台架体育观看台架埃及金字塔埃及金字塔第12页有有两条边相等两条边相等三角形叫做三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，等腰三角形中，相等两边叫相等两边叫做腰做腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边。两腰夹角叫做两腰夹角叫做顶角顶角，腰和底边夹角叫做，腰和底边夹角叫做底角底角。ACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角一一起起回回想想设计意图设计意图从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。在回顾小学所过等腰三角形相关概念基础上，使学生学习有一个轻松感觉。第13页四四 教学过程教学过程 v 活动活动1 1：实践观察认识等腰三角形实践观察认识等腰三角形v活动活动2 2：观察猜测等腰三角形性质观察猜测等腰三角形性质v活动活动3 3：学生推理证实学生推理证实归纳归纳 等腰三角形性质等腰三角形性质2.动手试验，合作探究动手试验，合作探究第14页ABCABC有什么特点有什么特点?提问：提问：剪出三角形是等腰三角形吗？并指出其中腰、底边、顶剪出三角形是等腰三角形吗？并指出其中腰、底边、顶角、底角。角、底角。实践观察，认识等腰三角形实践观察，认识等腰三角形活动活动1 1：设计意图设计意图调动学生主观能动性，激发好奇心和求知欲。第15页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第16页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第17页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第18页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第19页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第20页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第21页 AC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？腰腰腰腰底底角角第22页 B DC A 大胆猜测大胆猜测等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发觉它其它特征吗你还能发觉它其它特征吗?（1）上面剪出等腰三角形是轴对称图形吗?（2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等线段和角,填入下表?n重合线段n重合角探索等腰三角形性质探索等腰三角形性质活动活动2 2：第23页我猜测：我猜测：（1 1）等腰三角形两个底角相等）等腰三角形两个底角相等 等腰三角形性质：ABCD（2 2）等腰三角形顶角平分线、底）等腰三角形顶角平分线、底 边上中线、底边上高相互重合。边上中线、底边上高相互重合。设计意图设计意图经过学生动手实践、观察、思索猜测等腰三角形性质，培养学生自主探究学习能力。探索等腰三角形性质探索等腰三角形性质活动活动2 2：第24页分析：分析：1.1.怎样证实两个角相等？怎样证实两个角相等？2.2.怎样结构两个全等三角形？怎样结构两个全等三角形？提问:这命题题设和结论是什么?用数学符号怎样表示题设和结论?你能用所学知识验证等腰三角形两个底角相你能用所学知识验证等腰三角形两个底角相 等吗？等吗？已知已知:求证求证:ABCABC中中,AB=AC,AB=ACB=CB=C证实证实:ABC引导学生推理证实性质引导学生推理证实性质活动活动3 3：第25页ABCD1 2作作ABC 中线中线AD 作顶角平分线作顶角平分线AD证：证：ABD ACD（SAS）证：证：ABD ACD（SAS）作作ABC 高线高线AD 证：证：RtABD RtACD（HL）方法方法1 1：方法方法2 2：方法方法3 3：设计意图设计意图 经过一题多解思绪培养学生从不一样角度分析和处理问题。引导学生推理证实性质引导学生推理证实性质活动活动3 3：第26页ABCD 论证等腰三角形性质论证等腰三角形性质2求证：求证：AD平分平分BAC，ADBC已知：已知：在在ABC中，中，AB=AC，AD是底是底边边BC上中线上中线引导学生推理证实性质引导学生推理证实性质活动活动3 3：第27页我得出了：我得出了：等腰三角形性质：等腰三角形性质：ABCD（1 1）等腰三角形两个底角相等）等腰三角形两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）。）。（2 2）等腰三角形顶角平线、底边上中线、）等腰三角形顶角平线、底边上中线、底边上高线相互重合底边上高线相互重合（简写成（简写成“三线合一三线合一”）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上中线（底边上高线，顶角平分线）所在直线。中线（底边上高线，顶角平分线）所在直线。师生共同归纳等腰三角形性质师生共同归纳等腰三角形性质活动活动3 3：第28页填空：如图：在填空：如图：在ABC中中2DABC1(1)AB=AC,AD是角平分线是角平分线,AD ，CD(2)AB=AC,AD是中线是中线,.(3)AB=AC,AD 是高是高,.性质性质1 1：AB=AC，性质性质2 2：几何语言表示几何语言表示培养学生语言转换能力，增强理性认识，体验性质正确性，提升推理能力。设计意图设计意图第29页 顶角顶角+2+2底角底角=180=180 顶角顶角=180=18022底角底角 底角底角=（180180顶角）顶角）2200顶角顶角18018000底角底角9090结论结论:在等腰三角形中在等腰三角形中,（1 1）等腰三角形一个底角为）等腰三角形一个底角为70,70,它另外两个为它另外两个为 。（3 3）等腰三角形一个角为）等腰三角形一个角为50,50,它另外两个角为它另外两个角为 。（4 4）等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,110,它另外两个角为它另外两个角为_。（2 2）等腰三角形一个顶角为）等腰三角形一个顶角为80,80,它另外两个角为它另外两个角为 。设计意图设计意图为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,拓展思维能力,让每个学生都能尝到成功喜悦。并让学生体验分类讨论思想在解题当中应用。3.体验新知，学以致用体验新知，学以致用1、填空第30页2例题：例题：如图在如图在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上且上且BD=BC=AD,(1)(1)图中共有几个等腰三角形？图中共有几个等腰三角形？DBAC (2)(2)设设A为x你能分别表示出你能分别表示出 图中其它各角吗？图中其它各角吗？这个例题是已知边相等，求角度数问题，对学生这个例题是已知边相等，求角度数问题，对学生而言，难度较大。所以我对它进行了改编，设置三而言，难度较大。所以我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思索后在小组个梯度问题降低难度，先让学生独立思索后在小组交流，寻求好解题方法。此题充分利用了等边对等交流，寻求好解题方法。此题充分利用了等边对等角性质和三角形内角和定理。表达了数形结合思想。角性质和三角形内角和定理。表达了数形结合思想。师生行为师生行为3.体验新知，学以致用体验新知，学以致用(3)(3)你能求出你能求出ABCABC各角度数吗各角度数吗?第31页 变式训练：若已知变式训练：若已知BAC=100,你能否求出顶架上你能否求出顶架上B、C、BAD、CAD度数度数.ABDC设计意图设计意图 对性质对性质2灵活利用，同时让学生感受到数学来自现实生活，灵活利用，同时让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。并服务于现实生活。3.体验新知，学以致用体验新知，学以致用 3、现在工人师傅要加固屋顶，他们经过测量找到了横梁 BC中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁.你认为他们说法对吗？请说明理由.第32页四四 教学过程教学过程 4.课堂归纳，小结提升课堂归纳，小结提升 对于课堂教学既要重视教学过程，对于课堂教学既要重视教学过程，重视方法，也要重视概括总结。教师重视方法，也要重视概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。点，归纳数学思想方法。设计意图设计意图第33页1、必做题：书本第、必做题：书本第51页第页第1、2题题2、选做题：书本第、选做题：书本第58页第页第12题题四四 教学过程教学过程 5.重视个性，布置作业重视个性，布置作业 巩固所学知识，重视学生个性差异，让不一样层次学生在数学上得到不一样发展。设计意图设计意图第34页五五 板书设计板书设计n在教学中我把黑板分为三部分，把知识关键点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。第35页1、本节课在教学方法设计上、本节课在教学方法设计上,以轴对称图形为切入点，把以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识形成过程上重点放在了逐步展示知识形成过程上,先让学生经过剪纸先让学生经过剪纸来认识等腰三角形来认识等腰三角形;再经过折纸猜测、验证等腰三角形性再经过折纸猜测、验证等腰三角形性质；然后利用全等三角形知识加以论证。经过学生动手实质；然后利用全等三角形知识加以论证。经过学生动手实践，观察分析，猜测证实，完成了从感性认识到理性认识践，观察分析，猜测证实，完成了从感性认识到理性认识知识发生、发展认知过程。使学生思维由形象直观过渡到知识发生、发展认知过程。使学生思维由形象直观过渡到抽象逻辑演绎，层层展开，步步深入，最终，学生动手利抽象逻辑演绎，层层展开，步步深入，最终，学生动手利用所学知识处理问题，真正实现学生为主体教学理念。用所学知识处理问题，真正实现学生为主体教学理念。2、在教学过程中，采取分小组合作探究学习方式，强调、在教学过程中，采取分小组合作探究学习方式，强调学生形成主动主动学习态度，关注学生学习兴趣和体验，学生形成主动主动学习态度，关注学生学习兴趣和体验，充分表达充分表达“数学教学主要是数学活动教学数学教学主要是数学活动教学”这一教学思想。这一教学思想。注意引导学生对解题思绪和方法进行总结，切实提升学生注意引导学生对解题思绪和方法进行总结，切实提升学生分析问题，处理问题能力。分析问题，处理问题能力。六六 说课综述说课综述第36页第37页