画轴对称图形轴对称教案省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第十三章 轴对称画轴对称图形第2课时第1页学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点坐标特点.（重点）2.能在平面直角坐标系中画出一些简单关于x轴和y轴对称图形.（重点）3.能依据坐标系中轴对称点坐标特点处理简单问题.（难点）第2页一位外国游客在天安门广场问询小明西直门位置，但他只知道东直门位置，聪明小明想了想，就准确告诉了他，你能猜到小明是怎么做吗？猜一猜猜一猜问题引入问题引入第3页如图是一幅老北京城示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称.假如以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，依据如图所表示东直门坐标，你能说出西直门坐标吗？问题引入问题引入第4页问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线对称点吗?AAMNA就是点A关于直线MN对称点.O（2）延长AO至A,使OA=AO.（1）过点A作AOMN，垂足为点O;用坐标表示轴对称1新课讲解新课讲解第5页xyO问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴对称点吗?A(2,3)A(2,-3)你能说出点A与点A坐标关系吗？新课讲解新课讲解第6页xyO做一做：在平面直角坐标系中画出以下各点关于x轴对称点.C(3,-4)C(3,4)B(-4,2)B(-4,-2)(x,y)关于 x 轴对称(,)x-y新课讲解新课讲解第7页关于x轴对称点坐标特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.（简称：横轴横相等）练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25知识归纳知识归纳第8页问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴对称点吗?xyOA(2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标关系吗？新课讲解新课讲解第9页xyO做一做：在平面直角坐标系中画出以下各点关于y轴对称点.C(3,-4)C(3,4)B(-4,2)B(-4,-2)(x,y)关于 y轴对称(,)-x y新课讲解新课讲解第10页关于y轴对称点坐标特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：纵轴纵相等）练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5知识归纳知识归纳第11页 如图，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称图形.xyABCDA B C D A B C D O例1新课讲解新课讲解第12页 对于这类问题,只要先求出已知图形中一些特殊点(如多边形顶点)对称点坐标,描出并连结这些点,就能够得到这个图形轴对称图形.在坐标系中作已知图形对称图形(一找二描三连）知识关键知识关键点点第13页 【练习】【练习】平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若ABC与ABC关于x轴对称，画出ABC，并写出A、B、C坐标.新课讲解新课讲解第14页xyOA(0,4)B(2,4)C(3,-1)A(0,-4)B(2,-4)C(3,1)解：如图所表示：新课讲解新课讲解第15页 已知点A(2ab，5a)，B(2b1，ab)(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4ab)值解：(1)点A、B关于x轴对称，2ab2b1，5aab0，解得a8，b5.(2)A、B关于y轴对称，2ab2b10，5aab，解得a1，b3，(4ab)1.处理这类题可依据关于x轴、y轴对称点特征列方程(组)求解例2新课讲解新课讲解第16页 已知点P(a1，2a1)关于x轴对称点在第一象限，求a取值范围解：依题意得P点在第四象限，所以有解得即a取值范围是例4新课讲解新课讲解第17页方法总结：处理这类题，普通先写出对称点坐标或判断已知点所在象限，再由各象限内点坐标符号，列不等式(组)求解新课讲解新课讲解第18页1.平面直角坐标系内点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（）Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线y=x对称 2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴对称点C坐标是（）A（-4，-2）B（2，2）C（-2，2）D（2，-2）DB 随堂即练随堂即练第19页3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴对称点坐标是（）A（2，3）B（-2，3）C（-3，2）D（-3，-2）A4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1对称点坐标为（）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）C 随堂即练随堂即练第20页5.已知点P(2a+b,-3a)与点P（8,b+2).若点P与点P关于x轴对称，则a=_，b=_.若点P与点P关于y轴对称，则a=_，b=_.246-206.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P(a，b)关于x轴对称点坐标为_.(2,-5)随堂即练随堂即练第21页7.已知ABC三个顶点坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称图形.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次了连结A B、B C、C A、就得到ABC关于y轴对称A B C.31425-2-4-1-3O1 2 3 4 5-4-3-2-1ACBB AC x y 随堂即练随堂即练第22页8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？解：点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1点C（2，-1）在第四象限随堂即练随堂即练第23页【拓展】【拓展】在平面直角坐标系中，要求把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换如图，已知正方形ABCD顶点A、B坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD经过连续7次这么变换得到正方形ABCD，求B对应点B坐标.能力提升能力提升第24页解：正方形ABCD，点A、B坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，依据题意，得第1次变换后点B对应点坐标为(-3+2，1)，即(-1，1)，第2次变换后点B对应点坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)，第3次变换后点B对应点坐标为(1+2，1)，即(3，1)，第n次变换后点B对应点为：当n为奇数时，为(2n-3，1)；当n为偶数时，为(2n-3，-1)，把正方形ABCD经过连续7次这么变换得到正方形ABCD，则点B对应点B坐标是(11，1)随堂即练随堂即练第25页用坐标表示轴对称关于坐标轴对称点 坐 标 特 征在坐标系中作已知图形对 称 图 形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同 关键要明确点关于x轴、y轴对称点坐标改变规律，然后正确描出对称点位置课堂总结课堂总结第26页