直线和椭圆的位置关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0由方程组：由方程组：0相交相交方程组有两解方程组有两解两个交点两个交点代数法代数法=n2-4mp这是求解直线与二这是求解直线与二次曲线相关问题通次曲线相关问题通法。法。一：直线和椭圆位置关系一：直线和椭圆位置关系第2页例例1：当：当m取何取何值时值时，直，直线线l：与与椭圆椭圆相交、相切、相离？相交、相切、相离？解：解：联立方程组联立方程组消去消去y相切相切相离相离相交相交第3页lmm第4页 oxy第5页 oxy思索：最大距离是多少？第6页第7页第8页第9页第10页例例1.已知直线已知直线y=x-与椭圆与椭圆x2+4y2=2，判断它们，判断它们位置关系。位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组解：联立方程组消去消去y=360，因为因为所以方程（）有两个根，所以方程（）有两个根，变式变式1：交点坐标是什么？：交点坐标是什么？弦长公式：弦长公式：则原方程组有两组解则原方程组有两组解.-(1)所以该直线与椭圆相交所以该直线与椭圆相交.变式变式2：相交所得弦弦长是多少？：相交所得弦弦长是多少？由韦达定理由韦达定理 k表示弦斜率，表示弦斜率，x1、x2表示弦端点坐标表示弦端点坐标第11页 设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，两点，直线直线AB斜率为斜率为k弦长公式：弦长公式：考点二：弦长公式考点二：弦长公式第12页例例1：已知斜率为：已知斜率为1直线直线l过椭圆过椭圆 右焦点，交右焦点，交椭圆于椭圆于A，B两点，求弦两点，求弦AB之长之长第13页第14页第15页第16页第17页第18页第19页 1、直线与椭圆三种位置关系及判断方法；、直线与椭圆三种位置关系及判断方法；2、弦长计算方法：、弦长计算方法：弦长公式：弦长公式：|AB|=（适合用于任何二次曲线）（适合用于任何二次曲线）小小 结结解方程组消去其中一元得一元二次型方程解方程组消去其中一元得一元二次型方程 0 相交相交第20页