直线和椭圆位置关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第二第二课时课时直直线线和和椭圆椭圆位置关系位置关系第1页 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第二课时第二课时第2页课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一直直线线与与椭圆椭圆位置关系位置关系判断直判断直线线与与椭圆椭圆位置关系位置关系惯惯用方法用方法为为：联联立立直直线线与与椭圆椭圆方程，消去方程，消去y或或x，得到关于，得到关于x或或y一元二次方程，一元二次方程，记该记该方程判方程判别别式式为为，则则(1)直直线线与与椭圆椭圆相交相交0；(2)直直线线与与椭圆椭圆相切相切0；(3)直直线线与与椭圆椭圆相离相离0.第3页例例例例1 1 已知已知椭圆椭圆4x2y21及直及直线线yxm.当直当直线线和和椭圆椭圆有公共点有公共点时时，求，求实实数数m取取值值范范围围第4页第5页互互动动探究探究在例在例1条件下，条件下，试试求被求被椭圆椭圆截得最截得最长长弦所在直弦所在直线线方程方程第6页考点二考点二弦长问题弦长问题第7页例例例例2 2第8页第9页第10页考点三考点三中点弦问题中点弦问题关于中点关于中点问题问题普通可采取两种方法普通可采取两种方法处处理：理：(1)联联立立方程方程组组，消元，利用根与系数关系，消元，利用根与系数关系进进行行设设而不解，而不解，从而从而简简化运算解化运算解题题；(2)利用利用“点差法点差法”，求出与，求出与中点、斜率相关式子，中点、斜率相关式子，进进而求解而求解例例例例3 3第11页【思思绪绪点点拨拨】因因为为弦所在直弦所在直线过线过定点定点P(2,1)，所以可，所以可设设出弦所在直出弦所在直线线方程方程为为y1k(x2)，与，与椭圆椭圆方程方程联联立，立，经过经过中点中点为为P，得出，得出k值值也能也能够经过设够经过设而不求思想求而不求思想求直直线线斜率斜率第12页第13页第14页【名名师师点点评评】中点弦中点弦问题问题求解关求解关键键是充分利用是充分利用“中点中点”这这一条件，灵活利用中点坐一条件，灵活利用中点坐标标公式及根公式及根与系数关系本与系数关系本题题中法一是中法一是设设出方程，依据中点出方程，依据中点坐坐标标求出求出k；法二是；法二是“设设而不求而不求”，即，即设设出交点出交点坐坐标标，代入方程，整体求出斜率，代入方程，整体求出斜率第15页方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1直直线线与与椭圆椭圆有三种位置关系有三种位置关系(1)相交相交直直线线与与椭圆椭圆有两个不一有两个不一样样公共点；公共点；(2)相切相切直直线线与与椭圆椭圆有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；(3)相离相离直直线线与与椭圆椭圆没有公共点没有公共点第16页2直直线线与与椭圆椭圆位置关系判断位置关系判断把直把直线线与与椭圆椭圆位置关系位置关系问题转问题转化化为为直直线线和和椭圆椭圆公公共点共点问题问题，而直，而直线线与与椭圆椭圆公共点公共点问题问题，又能，又能够转够转化化为为它它们们方程所方程所组组成方程成方程组组解解问题问题，而它，而它们们方程方程所所组组成方程成方程组组解解问题问题通常又能通常又能够转够转化化为为一元二次一元二次方程解方程解问题问题，一元二次方程解，一元二次方程解问题问题能能够经过够经过判判别别式来判断，所以，直式来判断，所以，直线线和和椭圆椭圆位置关系，通常可位置关系，通常可由由对应对应一元二次方程判一元二次方程判别别式来判断式来判断第17页