直线和圆的位置关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

直线和圆位置关系（二）直线和圆位置关系（二）执教者：鄂州试验中学执教者：鄂州试验中学 胡春晓胡春晓第1页（一）温故而知新（一）温故而知新直线和圆位置关系直线与圆公共点个数公共点名称直线名称圆心与直线1距离d与半径关系相离相离 相切相切 相交相交无无 1个个 2个个切点切点交点交点切线切线割线割线drd=rdr第2页探索新知探索新知 互动课堂互动课堂 问题一：在在 O中，经过半径中，经过半径OA外端点外端点A作直作直线线L OA，则圆心，则圆心O到直线到直线L距离是多少？直线距离是多少？直线L和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？CDBOAOl1、圆切线判定定理：、圆切线判定定理：经过半径外端点而且垂直于经过半径外端点而且垂直于这条半径直线是圆切线。这条半径直线是圆切线。2、几何语言：、几何语言：直线直线L经过半径经过半径OA端点端点A，且，且L OA,直线直线L是是 O切线。切线。第3页3、已知一个圆和圆上一点，怎样、已知一个圆和圆上一点，怎样画圆切线呢？画圆切线呢？.op第4页4 4、以下语句对吗？、以下语句对吗？a、经过半径外端直线是圆切线。、经过半径外端直线是圆切线。b、垂直于半径直线是圆切线、垂直于半径直线是圆切线c、经过直径端点而且垂直于这条直经过直径端点而且垂直于这条直径直线是圆切线。径直线是圆切线。第5页例例1、如图，直线、如图，直线AB经过经过 O上点上点C，而，而且且OA=OB，AC=CB,求证：直线求证：直线AB是是 O切线。切线。证实：连接证实：连接OCOA=OB AOB为等腰为等腰 又又CA=CB OC ABAB为为 O切线切线第6页练习练习1 1：O为BAC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，以OD为半径作O，求证：AC与O相切。BACD教师点评：教师点评：证实切线时，证实切线时，a。若知道直线与圆有公共点时，经常。若知道直线与圆有公共点时，经常“连半径，证垂直。连半径，证垂直。”b若不能确定直线与圆有没有公共点时，经常若不能确定直线与圆有没有公共点时，经常“作垂直，证半径相等。作垂直，证半径相等。”EO第7页问题（二）问题（二）将问题将问题1中问题反过来，假如直线中问题反过来，假如直线L是是 O切线，切线，A为切点，那么半径为切点，那么半径OA与直线与直线L是不是一定是不是一定垂直呢？垂直呢？圆切线性质定理：圆切线性质定理：圆切线垂直于过切点半径。圆切线垂直于过切点半径。几何语言：几何语言：是是 O切线，切线，A为切点为切点 OA L.OAL反过来，经过切点垂直于切线直线必经过圆心反过来，经过切点垂直于切线直线必经过圆心.第8页例例2：如图，AB是 O直径，点直径，点D在在AB延长线上，延长线上，DC且且 O于于C，若，若A=25，求，求D度数。度数。DACOB教师点评：有切线，连半径，得垂直。教师点评：有切线，连半径，得垂直。第9页练习练习2：如图，：如图，M与与X轴相交于点轴相交于点A（2，0）B(8,0)与与Y轴相切于点轴相切于点C，则圆心，则圆心M坐标是多少？坐标是多少？。MABXY第10页三、小结：三、小结：切线判定定理：切线判定定理：必具两个条件：，必具两个条件：，。常添辅助线是，常添辅助线是，。切线性质定理：切线性质定理：常添辅助线：。常添辅助线：。过半径外端点过半径外端点垂直于这条半径垂直于这条半径连半径，证垂直连半径，证垂直作垂直，证半径作垂直，证半径圆切线垂直于过切点半径圆切线垂直于过切点半径有切线，连半径，得垂直有切线，连半径，得垂直第11页四、巩固练习四、巩固练习 1、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径圆交BC于D,DEAC于E，求证：DE是 O切线。切线。ABDCEFO第12页2、如图，、如图，AB是是 O直径，直径，O交交BC中点于中点于D，DE AC于于E，连接，连接AD，则以下结论正，则以下结论正确个数有确个数有a、AD BC b、EDA=Bc、OA=1/2AC d、DE是是 O切线切线OBAECD第13页五、作业五、作业 如图，如图，CA、CB分别切分别切 O于于B、A，C=76，求，求 D。OCBAD第14页第15页