直线和圆的位置关系时市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

1、点与圆有几个位置关系？、点与圆有几个位置关系？活动一活动一、复习提问：复习提问：2、怎样判定点和圆位置关系？、怎样判定点和圆位置关系？.BC.（1）点到圆心距离）点到圆心距离_半径时，点在圆外。半径时，点在圆外。（2）点到圆心距离）点到圆心距离_半径时，点在圆上。半径时，点在圆上。（3）点到圆心距离）点到圆心距离_半径时，点在圆内。半径时，点在圆内。大于大于等于等于小于小于.A第1页活动二同学们观察早上太阳和地平线位置关系怎么样？这节课我们未来探索直线和圆有哪些位置关系？第2页第一课时 徐凤友.10.31第3页（1）如图，在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几）如图，在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几个位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一个位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆位置关系吗？条直线，由此你能得出直线和圆位置关系吗？第4页 （1 1）直线和圆公共点个数改变情况怎样？公直线和圆公共点个数改变情况怎样？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？共点个数最少时有几个？最多时有几个？（2 2）经过刚才研究，你认为直线和圆位置关）经过刚才研究，你认为直线和圆位置关系可分为几个类型呢？系可分为几个类型呢？第5页.O 特点：直线和圆没有公共点，叫特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆做直线和圆相离相离.O 特点：直线和圆有唯一公共点，叫特点：直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆做直线和圆相切相切.这时直线叫切线，这时直线叫切线，唯唯一公共点叫一公共点叫切点切点.O 特点：直线和圆有两个公共点，叫做特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆直线和圆相交相交，这时直线叫做圆割线这时直线叫做圆割线.1.1.直线与圆位置关系直线与圆位置关系(图形特征图形特征图形特征图形特征-用用公共点个数公共点个数来区分）来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳我们一起来归纳:第6页 我们能够依据直线与圆公共点个数来判断直线我们能够依据直线与圆公共点个数来判断直线与圆位置关系与圆位置关系.小小体会小小体会第7页.议一议：仿照点和圆位置关系判定方议一议：仿照点和圆位置关系判定方法，你还有其它方法来判断直线与圆位置法，你还有其它方法来判断直线与圆位置关系吗？能否依据圆心到直线距离和圆半关系吗？能否依据圆心到直线距离和圆半径数量关系来判断？径数量关系来判断？第8页观察讨论观察讨论:当直线与圆相离、当直线与圆相离、相切、相交时，相切、相交时，圆心到直线距离圆心到直线距离圆心到直线距离圆心到直线距离d d与半径与半径r有何关系？有何关系？dr相离相离Adr相切相切H.D.Ord相交相交.C.OB.E.FO1、直线与圆相离直线与圆相离2、直线与圆相切直线与圆相切3、直线与圆相交直线与圆相交drd=rdr第9页小结：小结：判定直线判定直线与圆位置关系方法有与圆位置关系方法有_种：种：（1）依据定义，由）依据定义，由_个数来判断；个数来判断；（2）依据性质，由）依据性质，由_关系来判断。关系来判断。在实际应用中，常采取第二种方法判定。在实际应用中，常采取第二种方法判定。两两直线与圆公共点直线与圆公共点圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r第10页1圆直径是圆直径是13cm，假如直线与圆心距离分别是，假如直线与圆心距离分别是 （1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？有几个公共点？（3）圆心距）圆心距 d=8cmr=6.5cm 直线与圆相离，直线与圆相离，有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距圆心距 d=6.5cm=r=6.5cm 直线与圆相切，直线与圆相切，NO6.5cmd=6.5cm解解 （1）圆心距圆心距 d=4.5cm r=6.5cm 直线与圆相交，直线与圆相交，DO6.5cmd=8cm第11页直线与圆位置关系相离相切相交图图形形公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称 圆心到直线距离d与半径r关系 总总结：结：DONOABOM没有公共点一个公共点两个公共点切点交点切线割线drd=rdr第12页应用迁移应用迁移在在ABC中，中，AB10cm，BC6cm，AC8cm，(1)若以若以C为圆心，为圆心，4cm长为半径画长为半径画 C，则，则 C与与AB位置位置关系怎样？关系怎样？(2)若要使若要使AB与与 C相切，则相切，则 C半径应该是多少？半径应该是多少？(3)若要以若要以AC为直径画为直径画 O，则，则 O与与AB、BC位置关系位置关系分别怎样？分别怎样？第13页解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为D因为因为BC2+AC262+82100，AB2102100，所以所以BC2+AC2AB2，故，故ABC是直角三角形，依据三角是直角三角形，依据三角形面积相等得：形面积相等得：(1)若以若以C为圆心，为圆心，4cm长为半径画长为半径画 C，因为，因为4cm4.8cm，所以，所以 C与与AB位置关系为相离位置关系为相离(2)若要使若要使AB与与 C相切，则相切，则 C半径应为半径应为4.8cm(3)若以若以AC为直径画为直径画 O，因为，因为BCAC，故，故 O与与BC相相切；切；O与与AB相交相交第14页随堂练习随堂练习1.已知圆半径等于已知圆半径等于5厘米，圆心到直线厘米，圆心到直线l距离是：距离是：(1)4厘米；厘米；(2)5厘米；厘米；(3)6厘米直线厘米直线l与圆分别有几个公共点？分别说与圆分别有几个公共点？分别说出直线出直线l和圆位置关系和圆位置关系2.已知圆半径等于已知圆半径等于10厘米，直线厘米，直线l和圆只有一个公共点，和圆只有一个公共点，求圆心到直线求圆心到直线l距离距离3.假如假如 O直径为直径为10厘米，圆心厘米，圆心O到直线到直线AB距离为距离为10厘米，厘米，那么那么 O和直线和直线AB有怎样位置关系？有怎样位置关系？第15页4已知：如图所表示，已知：如图所表示，AOB=30，P为为OB上一上一点，且点，且OP=5cm，以，以P为圆心，以为圆心，以R为半径圆和直线为半径圆和直线OA有怎样位置关系？为何？有怎样位置关系？为何？R=2cm；R=2.5cm；R=4cm第16页小问题：小问题：怎样依据基本概念来判断直线与圆位怎样依据基本概念来判断直线与圆位置关系？置关系？依据依据直线与圆公共点个数直线与圆公共点个数当直线与圆当直线与圆没有没有公共点时公共点时,直线与直线与圆圆()()；当直线与圆有；当直线与圆有1 1个个公共点时公共点时,直线与直线与圆圆()；当直线与圆有；当直线与圆有2 2个个公共点时公共点时,直线与圆直线与圆()。第17页