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文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。椭圆与直线位置关系及判断方法椭圆与直线位置关系及判断方法判断方法判断方法0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1)位置关系种类位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点，一个交点，个交点，一个交点，一个交点或两个交点一个交点或两个交点)第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2)2)位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3)判断直线与双曲线位置关系操作程序判断直线与双曲线位置关系操作程序把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线直线与双曲线渐进线平行渐进线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点）=0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 0 直线与双曲线相离直线与双曲线相离第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。相切一点相切一点:=0相相 离离:0 注注:相交两点相交两点:0 同侧：同侧：0 异侧异侧:0 一点一点:直线与渐进线平行直线与渐进线平行尤其注意直线与双曲线位置关系中：尤其注意直线与双曲线位置关系中：一解不一定相切，相交不一定两解，两解一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支不一定同支第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。一、交点一、交点交点个数交点个数二、二、弦长弦长弦长公式弦长公式三、三、弦中点问题弦中点问题点差法点差法直线与圆锥曲线相交所产生问题：直线与圆锥曲线相交所产生问题：四四、对称与垂直对称与垂直问题问题五五、综合综合问题问题第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例.已知直线已知直线y=kx-1与双曲线与双曲线x2-y2=4,试讨论实数试讨论实数k取值取值范围范围,使直线与双曲线使直线与双曲线(1)没有公共点没有公共点;(2)有两个公共点有两个公共点;(3)只有一个公共点只有一个公共点;(4)交于异支两点；交于异支两点；(5)与左支交于两点与左支交于两点.(3)k=1，或，或k=；(4)-1k1；(1)k 或k ；(2)k ；一、交点一、交点交点个数交点个数第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1.过点过点P(1,1)与双曲线与双曲线 只有只有共有共有_条条.变题变题:将点将点P(1,1)改为改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样答案又是怎样?41.两条两条;2.三条三条;3.两条两条;4.零条零条.交点交点一个一个直线直线XYO（1，1）。一、交点一、交点交点个数交点个数第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2.双曲线双曲线x2-y2=1左焦点为左焦点为F,点点P为左支下半支上任意一点为左支下半支上任意一点(异于顶点异于顶点),则直线则直线PF斜率改变范围是斜率改变范围是_3.过原点与双曲线过原点与双曲线 交于两点直线斜率交于两点直线斜率取值范围是取值范围是 一、交点一、交点交点个数交点个数曲线曲线总有公共点，则总有公共点，则b取值范围是（取值范围是（）若不论若不论K为何值，直线为何值，直线与与B第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。答案：C第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。二二、弦长问题、弦长问题第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。三、三、弦中点问题弦中点问题点差法点差法第14页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。方程组无解，故满足条件方程组无解，故满足条件L不存在。不存在。点差法点差法第15页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。无解，故满足条件无解，故满足条件L不存在。不存在。韦达定理韦达定理第16页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第20页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第21页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1、设双曲线、设双曲线C：与直线与直线相交于两个不一样点相交于两个不一样点A、B。（1）求双曲线）求双曲线C离心率离心率e取值范围。取值范围。（2）设直线）设直线l与与y轴交点为轴交点为P，且，且 求求a值。值。五五、综合综合问题问题第22页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第23页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第24页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第25页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【分分析析】双双曲曲线线方方程程是是确确定定，直直线线方方程程是是不不定定 .利利用用MN垂垂直直平平分分线线与与坐坐标标轴轴所所围围成成面面积积寻寻找找k、m关关系系式式，依依据据二二者者约约束束条条件件直直线线l与与双双曲曲线线交交于于不不一一样样两两点点，确定确定k取值范围取值范围.2.(天津卷天津卷)已知中心在原点双曲线C一个焦点是Fl(-3,0)，一条渐近线方程是 .(1)求双曲线C方程；(2)若以k(k0)为斜率直线l与双曲线C相交于两个不一样点M、N，且线段MN垂直平分线与两坐标轴围成三角形面积为 ，求k取值范围.第26页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。由题意，得解得联立因为直线l交双曲线于M、N不一样两点，解析解析第27页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。【回顾与反思】本题主要考查直线与直线，直线与双曲线位置关系问题，考查学生推理与运算能力，今后仍是高考考查重点.第28页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第29页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第30页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第31页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4、由双曲线、由双曲线 上一点上一点P与左、右与左、右两焦点两焦点 组成组成 ，求，求 内切圆与内切圆与边边 切点坐标。切点坐标。说明：说明：双曲线上一点双曲线上一点P与双曲线两个焦点与双曲线两个焦点 组成三组成三角形称之为角形称之为焦点三角形焦点三角形，其中，其中 和和 为三为三角形三边。处理与这个三角形相关问题，要充分利用双曲角形三边。处理与这个三角形相关问题，要充分利用双曲线定义和三角形边角关系、正弦定理、余弦定理。线定义和三角形边角关系、正弦定理、余弦定理。第32页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。练习练习:第33页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1.1.直线与双曲线位置判定方法有几何法和代数法；直线与双曲线位置判定方法有几何法和代数法；2.2.中点弦问题可经过设出直线与双曲线交点坐标，中点弦问题可经过设出直线与双曲线交点坐标，利用点在曲线上代点作差后结合韦达定理整体运算，利用点在曲线上代点作差后结合韦达定理整体运算，使问题获解，但须注意检验直线与双曲线是否相交。使问题获解，但须注意检验直线与双曲线是否相交。3.3.包括双曲线参数范围问题，求解方法是利用问包括双曲线参数范围问题，求解方法是利用问题存在性，如直线与双曲线相交时；或是利用判别题存在性，如直线与双曲线相交时；或是利用判别式大于零列不等式求解。式大于零列不等式求解。第34页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。作业：作业：第35页
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