振动声学技术利用锤击法在螺栓疲劳开裂检测方法研究.pdf

中国科技期刊数据库 工业 A 收稿日期：2023 年 12 月 23 日 作者简介：贾永刚（1982），男，汉族，辽宁瓦房店人，大学本科，辽宁省计量科学研究院，高级工程师，研究方向为力学，声学。-75-振动声学技术利用锤击法在螺栓疲劳开裂检测方法研究 贾永刚 辽宁省计量科学研究院，辽宁 沈阳 110004 摘要：摘要：工程应用对结构可靠性的迫切需求使螺栓连接的健康监测成为焦点。本研究针对 M30200 mm 螺栓，提出并验证了一种基于振动声学技术的裂纹缺陷检测方法。结合锤击试验、模态仿真及理论推导，实验数据揭示该方法可准确识别至少 2 mm 的裂纹深度。振动声学不仅能定位裂纹，还能估其深度，特别是螺栓的 1/2 和 1/4 位置。考虑到工程中螺栓的疲劳断裂，该方法具备显著的实际应用潜力。本研究亦融合模态仿真与机器学习，为螺栓损伤的智能检测开辟新方向。关键词：关键词：振动声学技术；螺栓裂纹缺陷；锤击试验；模态仿真模拟；理论推导；疲劳断裂、机器学习。中图分类号：中图分类号：TH131.3 1 振动声学技术在检测应用中的概括 振动声学检测是基于声学信号分析的无损技术，用于定位材料或结构的潜在缺陷。其中，使用锤击激发的方法被称为锤击法，起初应用于列车车轮的缺陷检测。其核心原理基于模态分析：一个结构如螺栓受冲击时，会呈现特定振动模式，其自然频率与结构完整性紧密相关1。结构上的缺陷或损伤将导致其振动特性，特别是自然频率的变化。因此，通过对比健康与受损结构的振动响应，可以精确检测和定位缺陷，如式（1）所示：iiiiissfffffEImKplEImKl （1）式中：EI表示弹性模量与惯性矩的乘积的变化(Nm2)；ifEI表示第 i 个模态的自然频率相对于弹性模量与惯性矩乘积的变化率；m表示螺栓的质量的变化(kg)；ifm表示第 i 个模态的自然频率相对于质量的变化率；sK表示螺栓的刚度变化(N/m)；isfK表示第 i 个模态的自然频率相对于刚度的变化率；pl表示螺栓的密度与长度的乘积的变化(kg/m)；ifl表示第 i 个模态的自然频率相对于密度与长度乘积的变化率。从这一分析中，当部件表现出不足时，总体结构的调整会导致 El、m、Ks、pl 等关键参数的波动，这直接影响了部件的频率 ft 的稳定性。利用结构振动的数学模型，研究者对固有振动特征进行了深入分析。在自由状态下，锤击螺栓产生的振动表现出特定的固有频率和振型2。这种振动特性在无阻尼条件下展现为自由振动，进一步的数学描述可见式（2）：11 1122111 1122121 1222221 122221 1221 122000nnnnnnnnnnnnnnnnnnm xm xm xk xk xk xm xm xm xk xk xk xm xm xm xk xk xk x （2）式中：ijm为质量矩阵的元素，表示第 i 个自由度和第 j 个自由度之间的质量关联(kg)；ijk为刚度矩阵的元素，表示第 i 个自由度和第 j 个自由度之间的刚度关联(N/m)；ix表示第 i 个自由度的加速度(m/s2)；ix表示第 i 个自由度的位移(m)。对于 n 维自由度的振动模型，其差分方程的特定解可以表示为式（3）：sin()(1,2,3,)iixAtin （3）式中：iA 表示第 i 个自由度的振动的幅值；表示角频率(rad/s)；表示初始相位角(rad)i表示自由度的索引。将式（2）通过矩阵结构整合为式（4）：0 xxMK （4）式中：M表示质量矩阵；K表示刚度矩阵。将式（3）通过矩阵结构整合为式（5）：中国科技期刊数据库 工业 A-76-sin()xAt （5）式中：A表示振动的幅度，代表最大的振动位移。依据式（2）至（4）排除sin()t因子，经整理后可导出系统的固有值方程式（6）：20AKM （6）式中：2 表示固有频率的平方。裂纹缺陷作为面状缺陷，与气孔、砂眼等体积缺陷存在显著差异。在数学建模中，结构的质量特性往往由质量矩阵M来描述，而其受到裂纹缺陷的影响相对微小；相对之下，刚度特性受到的影响则更为明显，这主要表现在刚度矩阵K上。为了更精确地研究裂纹缺陷对结构刚度的具体影响，可以进一步忽略裂纹缺陷对结构质量的影响，采用特征值i2 与特征向量A(i)进行分析，详细公式如式（7）：22()()0iiiiAAKKM （7）式中：K表示由裂纹缺陷引起的刚度矩阵的变化（N/m）；2i表示初始结构的第 i 个固有频率的平方（rad2/s2）；2i表示由裂纹缺陷导致的第 i 个固有频率的变化量（rad2/s2）；()iA表示初始结构的第i 个固有振型；()iA表示由裂纹缺陷导致的第 i 个固有振型的变化量。考虑一阶近似，并结合式（7）以及 A(i)T 相对于质量矩阵的标准化约束，可以推导出式（8）()2()2()iiiiiAAAKMKM （8）采用 A(i)T 对式（8）进行左侧预乘，并应用K与M的对称特性，可以导出式（9）：()T()2()T()iiiiiAAAAKM （9）式中：()TiA表示第 i 个模态的特征向量 A(i)的转置；()T()()T()iiiiAAAAKM、分别表示特征向量转置与质量矩阵及刚度矩阵变化的乘积，结果是一个标量值。对于螺栓这样的结构部件，其固有频率与结构完整性紧密关联。疲劳开裂会显著改变其振动特性。本文基于多自由度系统振动模型，探讨了螺栓固有频率受裂纹缺陷影响的因素，重点是裂纹对局部刚度的影响。深入的数学建模（式（2）-（9）揭示了裂纹缺陷如何影响螺栓的固有频率，为后续的锤击和模态仿真试验奠定了理论基础，确保了实验的科学性和结果的准确性。2 锤击法在螺栓疲劳开裂检中的试验分析 2.1 螺栓的选择 为深入探索锤击法在螺栓疲劳开裂检测中的应用，选用 7 根 M30200mm 的标准螺栓试样进行试验。通过线切割技术，在试样上创造了宽度为 0.1mm 的人工开口缺陷，其深度包括 0、1、2、5、7 和 10mm。具体的缺陷配置详情可参见表 1。表 1 螺栓试样尺寸 编号 螺栓规格（直径长度/mm）缺陷距螺纹端 部距离 s/mm 缺陷深度 h/mm 材质 1 30200/Q345B 2 30200 50/Q345B 3 50200 50 2 Q345B 4 30200 50 5 Q345B 5 30200 50 7 Q345B 6 30200 50 10 Q345B 2.2 检测设备 为确保螺栓锤击试验的准确性与重复性，本研究采用了先进的音频信号分析设备。其中，音频采集器MNP21，一款自由场一型传声器，具有 50 mV/Pa 的灵敏度、20-20 kHz 的频带范围及 18-136 dB 的动态范围，提供 4.0 mA 的 IEPE 供电。音频转换器 DT9847-3-1 则是一个 USB 动态信号分析设备，拥有 24 位精度和 216 kHz 的采样率。为了支持这些硬件设备，使用了 Quick DAQ 配套软件，该软件不仅支持采集、显示数据，还具备存储数据、信号发生和统计功能，并为 FFT 分析提供多种选项功能，例如加窗类型功能和数字 IIR 滤波器。2.3 检测结果与分析 在螺栓锤击试验中，激发的声音信号为关键诊断信息源。由于确保螺栓处于绝对自由状态的困难性，采用了两个手指轻轻托住螺栓的方法，并借助力锤迅速锤击以采集声音信号3。经多次实验验证，所得的声音信号显示出良好的稳定性。对不同螺栓进行锤击后，每 5 次锤击作为一组对其音频信号进行分析。利用快中国科技期刊数据库 工业 A-77-速傅里叶转换对这些音频信号进行处理，不同缺陷螺栓的频谱图明显展现出差异性。在检测结果中，观察到螺栓在无缺陷或缺陷深度为 1mm 状态下，其频谱中存在两个显著的频率峰值。而当缺陷深度超过 2mm 时，特征频率 2 附近呈现新的频率，且该特征频率 2 与特征频率 2-1 间的差值伴随着缺陷深度逐渐增加。令人注意的是，当缺陷增至 7mm以上，不仅特征频率 2 旁出现新的频率，特征频率 1旁也呈现新的频率变化。此外，特征频率 1-1 与特征频率2-1之间的差异同样随着缺陷的增深而逐渐放大，这为缺陷深度与频率之间的关系提供了新的视角4。通过频谱中特征频率的准确识别，确实为检测螺栓的缺陷状态提供了有效手段，特别是对于规格为 M30200 mm的螺栓，其最小可识别的开口缺陷达到2 mm。3 螺栓模态仿真验证 3.1 仿真建模及分析 为确保仿真的准确性与实验结果的吻合度，采用真实螺栓的规格及材质进行仿真建模，确保模型尺寸、缺陷位置及深度与实际情况完全对应。同时，材质参数，如密度和弹性模量，均基于实际材质设置。螺栓受到锤击激发后进入自由振动状态，模拟时边界条件均设置为自由状态，通过模态分析模块完成仿真分析。仿真试验中所采用的模型依据真实螺栓的尺寸细致建立，详尽地反映了缺陷的位置、宽度与深度。然而，完全模拟真实螺栓的细节是极具挑战性的，难以确保达到 100%的精度。模型中的参数设定，如弹性模量和密度，采用 Q345 的标准参数作为基准，但实际材料的微小差异可能导致这些参数存在某种偏差。尽管如此，由于锤击试验与仿真试验间固有频率的差异，并不会对分析结果产生影响，因此，这些偏差并不会妨碍进一步的对比分析。锤击后螺栓的声振信号频谱展现出稳定特征，其中数个明显频率与模态仿真得到的 1 阶弯曲与 2 阶弯曲频率相接近。不同缺陷螺栓的对比试验揭示，这些明显频率确实对应螺栓的弯曲振型。值得注意的是，锤击产生的声振信号在低频段能量集中，超过 14 000 Hz 的高频段能量迅速衰减至不可测范围。通过模态分析，前 12 阶固有频率中，尤其是 1 阶和 2 阶弯曲频率与锤击产生的声音频率呈现高度匹配性。对各缺陷状态下的螺栓进行模态分析后，发现第 7、8 阶模态频率与锤击试验得到的特征频率 1 及特征频率 1-1 高度吻合，而第 10、11 阶模态频率与特征频率2 与特征频率 2-1 相对应，详细参数可参见表 2。表 2 螺栓仿真、锤击验证参数 螺栓 试样 类型 仿真模态频率/Hz 锤击试验频率/Hz 第 7阶 第 8阶 第 10阶 第 11阶 特征 频率1 特征 频率1-1 特征 频率2 特征 频率2-1 0mm 2649 2642 6858 6862 2619/6980/1mm 2642 2647 6855 6859 2617/6966/2mm 2641 2645 6842 6850 2716/6795 6836 5mm 2290 2294 5855 5913 2325/5793 5975 7mm 2605 2640 6559 6818 2494 2594 6540 6876 10mm 2534 2625 6176 6734 2516 2768 6213 6893 由上表结果显示，通过对比仿真模态频率与锤击试验的特征频率，显然地，仿真模态中的第 7、8 阶及第 10、11 阶频率与锤击试验的特征频率高度吻合。这些特征频率为研究提供了关于螺栓缺陷状态的重要信息。值得注意的是，随着缺陷开口深度的逐渐增加，第 7、8 阶与第 10、11 阶的模态频率差值也随之增大。模态频率与模态振型之间存在固有的联系，每一个模态频率均对应一个独特的模态振型。针对具有 7mm缺陷的螺栓，其模态振型及频率与其他螺栓的特性保持了一致性。具体而言，第 7、8 阶的模态频率直接对应于螺栓的一阶弯曲模态振型；而第 10、11 阶的模态频率则与二阶弯曲模态振型相对应。对于螺栓的一阶和二阶弯曲模态振型，表现如图 1 所示。进一步分析，1 阶和 2 阶弯曲振型各自存在两种独特的模态，这两种模态振型在空间中是正交的。在无缺陷的情况下，螺栓沿 X 轴和 Y 轴的振型并无区别，相应的模态频率也呈现出一致性。然而，当螺栓出现缺陷，其振型在 X 轴和 Y 轴的展现出明显的差异，这种差异的程度受到缺陷开口位置的影响。更为关键的是，这些振型的差异性进一步对模态频率产生影响。如在第 10、11 阶的模态频率中，其值明显与螺栓的缺陷深度成正比关系。图 1 详尽展示了缺陷位于螺栓 1/4位置与 1/2 位置时，1 阶与 2 阶弯曲振型受到的影响程度。值得注意的是，在 1/4 位置，2 阶弯曲振型的影响中国科技期刊数据库 工业 A-78-明显优于 1 阶；相反，在 1/2 位置，1 阶弯曲振型受到更为明显的影响。（a）一阶段 X 轴向弯曲模态振型 （b）一阶段 Y 轴向弯曲模态振型 （c）一阶段 X 轴向弯曲模态振型 （d）一阶段 Y 轴向弯曲模态振型 图 1 螺栓一阶、二阶弯曲模态振型图 特征频率 1 与特征频率 1-1 分别对应于第 7 阶和第 8 阶模态频率，皆源于螺栓的一阶弯曲振动；同样，特征频率2与特征频率2-1分别对应于第10阶和第11阶模态频率，均由螺栓的二阶弯曲振动引发。在此基础上，识别这些特征频率成为确定缺陷位置的关键手段，且模态仿真与锤击试验的对比进一步验证了此结论。3.2 模态振型及频率分析 经由上述规范化螺栓的模拟实验，可观察到其弯曲振动与具有统一截面的梁的侧向波动相似，此统一截面梁的静态弯曲线数学描述如下：44d dyEIqx （10）式中：E 表示材料的弹性模量(Pa)；I 表示梁的面积转动惯性矩（m4）；44d dyx表示 y（梁的挠曲或位移）与 x（梁的长度）的四阶导数；q 表示分布载荷(N/m)。为适应梁的无约束侧向震动分析，只需采用DAlembert 原则，用梁单位长度的动量力替换侧向载重集度 q，从而方程演变为：4242yyEIxg t （11）式中：22yg t表示 y 关于 t 的二次偏微分，代表了 y（位移）随时间的加速度。梁的震动表现为正弦波形态，使用以下解的结构来确保满足相关方程：sinii xyl （12）式中：i 表示模态的序号；i表示第 i 模态的振幅。通过将式（12）与式（11）相结合可得到：2i0iip （13）通过振动模态与其相关特性之间关系：4424iiEIgpl （14）可进一步得到第 i 模态的振动频率：2222iipiEIgfl （15）而通过计算可得到不同 i 值的模态（如图 2 所示）。图 2 i 值的模态示意图 依据 n 自由度体系的动力学差分式可得到：0 xxMK （16）sin()xAwt （17）在主振型的求解中，采用了公式20AKM。为确定特定的振型，将频率i 代入即可获得相应的A(i)。值得注意的是，各个模态振型与其对应的模态频率有明确的联系，且这些结果与螺栓的有限元模态仿真表现出高度一致性5。螺栓锤击试验获取的声音信号经过 FFT 转换后，展现为频谱图，其中明显的频率与有限元仿真试验的固有频率存在相似性，特别是与 1阶和 2 阶弯曲频率的对应关系。观察频谱图中这两个频率附近的变化，裂纹缺陷对弯曲振型的影响变得明中国科技期刊数据库 工业 A-79-确，为识别裂纹提供了有力依据。4 结语 振动声学技术结合锤击试验与模态仿真为螺栓开口缺陷检测提供了可靠方法，特别是在 M30200 mm的标准螺栓中，该技术展现了对至少 2mm 深度的缺陷的明确识别能力。频谱分析揭示，开口缺陷的位置和深度与特定频率的变化紧密相关，尤其是螺栓的 1/2和 1/4 位置，这与工程中的常见疲劳裂纹位置高度吻合。值得关注的是，裂纹深度与螺栓直径的比值可能是影响结构振型的关键因素，它在未来的研究中值得深入探究。尽管振动声学技术已证明其现场应用的便捷性，但结合机器学习进行进一步优化和应用仍为下一阶段的研究方向，以期实现更高效、准确的缺陷检测。参考文献 1 曹 军 义,刘 清 华,洪 军.螺 栓 连 接 微 观 摩 擦 到 宏 观 动 力 学 研 究 综 述 J.中 国 机 械 工 程,2021,32(11):1261-1273.2刘启昂,莫继良,项载毓,等.实现振动解耦的摩擦学行为模拟试验台设计方法J.摩擦学学报,2023(1):20.3吴文彬,李恒.基于敲击法的碳纤维板加固钢梁脱粘检测研究J.地震工程学报,2023(1):58.4刘江华,吕锦锋,赵楠,等.热振耦合环境 TC4 钛合金铆接结构振动疲劳对比试验研究J.应用力学学报,2023,40(04):745-753.5刘永超.基于振动声学的螺栓疲劳开裂检测方法J.制造技术与机床,2022(08):142-148.