矩形性质市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

班级班级-我家我家-全靠全靠我他你你第1页矩矩 形形第2页两组对边分别平行四边形两组对边分别平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形ABCD假如假如ABCD ADBCBDABCDAC平行四平行四边形性边形性质：质：边边平行四边形对边平行四边形对边平行平行；平行四边形对边平行四边形对边相等相等；角角平行四边形对角平行四边形对角相等相等；平行四边形邻角平行四边形邻角互补互补；对角线对角线平行四边形对角线平行四边形对角线相互平分相互平分；第3页平行四平行四边形判边形判定：定：边边两组对边分别两组对边分别平行平行四边形；四边形；两组对边分别两组对边分别相等相等四边形；四边形；角角两组对角分别两组对角分别相等相等四边形；四边形；对角线对角线对角线对角线相互平分相互平分四边形；四边形；一组对边一组对边平行平行且且相等相等四边形；四边形；平行四边形判定定理：平行四边形判定定理：第4页一个角是一个角是直角直角两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形情景创设情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊我们已经知道平行四边形是特殊四边形，所以平行四边形除含有四四边形，所以平行四边形除含有四边形性质外，还有它特殊性质，一边形性质外，还有它特殊性质，一样对于平行四边形来说也有特殊情样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊平行四边形，这堂课我们况即特殊平行四边形，这堂课我们就来研究一个特殊平行四边形就来研究一个特殊平行四边形 矩形矩形第5页第6页有一个角是直角平行四边形是矩形矩形定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊平行四边形矩形是特殊平行四边形第7页第8页找一找找一找 你能在教室里找出你能在教室里找出十种以上矩形吗？十种以上矩形吗？第9页具具备备平行四平行四边边形全部性形全部性质质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线相互平分对角线相互平分矩形普通性质矩形普通性质：第10页探索新知探索新知:矩形是一个特殊平行四边形，除了含有平行四矩形是一个特殊平行四边形，除了含有平行四边形全部性质外，还有哪些特殊性质呢？边形全部性质外，还有哪些特殊性质呢？猜测1：矩形四个角都是直角猜测2：矩形对角线相等ABCD第11页求证：矩形四个角都是直角求证：矩形四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形，A=90。求证：求证：A=B=C=D=90ABCD证实：证实：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=C B=D A+B=180 A=B=C=D=90即即矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角第12页已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD证实：证实：四边形四边形ABCD是矩形是矩形ABC=DCB=90 AB=DC在在ABC与与DCB中中 AB=DC ABC=DCB=90 BC=CBABCDCBAC=BD 即即矩形对角线相等矩形对角线相等求证求证:矩形对角线相等矩形对角线相等第13页矩形特殊性质矩形特殊性质矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角矩形两条对角线相等矩形两条对角线相等从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：第14页矩形矩形 两条对角线相互平分两条对角线相互平分矩形两组对边分别矩形两组对边分别平行平行矩形两组对边分别矩形两组对边分别相等相等矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角矩形矩形 两条对角线相等两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形AD=BC，CD=ABAD BC，CD ABAC=BD ABCDOAO=CO，OD=OB第15页观察并思索下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?第16页边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线相互相互平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形O这是矩形所这是矩形所特有性质特有性质第17页 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形四个顶点处，目标物放在对角线交点处个矩形四个顶点处，目标物放在对角线交点处,这么队形对每个人公平吗这么队形对每个人公平吗?为何？为何？OABCD公平公平,因为四边形因为四边形ABCD是矩是矩形，所以形，所以OA=OC=OB=OD第18页 如图，在矩形ABCD中，找出相等线段与相等角。ADCB O小试牛刀小试牛刀第19页ODCBA相等线段：相等线段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD相等角：相等角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC1=2=3=4 5=6=7=8等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB已知四边形已知四边形ABCD是矩形是矩形14378562第20页例例1:1:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD两条对角线相交于两条对角线相交于点点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4,求矩形对角线求矩形对角线长？长？OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4()矩形对角线长矩形对角线长 AC=BD=2OA=8()解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形DCBAo方法小结方法小结:假如矩形两对角假如矩形两对角 线夹角是线夹角是60 或或120,则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形.第21页点击进入点击进入第22页矩形含有而普通平行四边形不矩形含有而普通平行四边形不含有性质是含有性质是()()B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线相互平分对角线相互平分C C营中热身营中热身第23页已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm AB=_cmODCBA5104营中寻宝营中寻宝第24页第25页（1）矩形含有而平行四边形不含有性质（）矩形含有而平行四边形不含有性质（）（A）内角和是）内角和是360度（度（B）对角相等（）对角相等（C）对边平行且相）对边平行且相等（等（D）对角线相等）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定含有是（）下面性质中，矩形不一定含有是（）（A）对角线相等（）对角线相等（B）四个角相等（）四个角相等（C）是轴对称图形）是轴对称图形（D）对角线垂直）对角线垂直DD课堂练习课堂练习3.已知矩形一条对角线与一边夹角是已知矩形一条对角线与一边夹角是40，则两，则两 条对角线所夹锐角度数为条对角线所夹锐角度数为 （）A50 B60 C70 D80D第26页随堂练习随堂练习4 4.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AEBD AEBD于于E E，若，若 BE=OE=1 BE=OE=1，则，则 AC=AC=,AB,ABBCDEAO4 42 2第27页小结一下吧小结一下吧.定义：定义：_平行四边形叫做矩形平行四边形叫做矩形;特殊性质：特殊性质：矩形四个角矩形四个角_;矩形对角线矩形对角线_;矩形有矩形有_条对称轴。条对称轴。第28页第29页第30页