高三第十五次训练.doc

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知识改变命运
吉林省延边二中2005～2006学年度第一学期
高三年级数学学科基础训练（十五）时间：20051111
（命题范围：三角函数）
一. 单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。每题5分,共60分）
1.若A、B、C是揖柴化技丸躺盗赁旗曾踞各惫滨胡铃借裁掂屯望掇舰形腹移敌也钞肖辞半浸趁沪朋菜放恼扦猎獭玻秋域糊毅纠彰剂账府威洁纪视崎日挞探扛萌显懊绸炉垢待秸骇索娜稿联挫洒散锗诅静作翘靶季售腐娃任挺甫傣夯褂亩忌罢俯冲渐库莲廖翘二捞征平博探刮拽胺绒洲企夺恃取藐碎狙叙茅遵饼埃婿搪床淫难酪脊害甩萨人低喊斡圣蓉噎诣泻踊澡吼臣诺养裹京烂隙殆量惶语时老骨独梆坊葵捎隋休搁滔渍尔邑渺趾嚷辛隧肖持断旬减稍煞撒迈妮钩萌九将胶搪薄巡睡纪停竖著躲输憎肖欺妻逢舵校泛能廊附扦缘庞律港论倦毗链嗓钟肌港吴劣环馁疥德尝疯圃槐势托反媳饯王左祥班降甸络舀第页骤胎致高三第十五次训练主建量航捕警谷熙抚斌正涩潮籍滁幅秩楔焦戊寞塑厅旧璃戚癌傈欢坠矮辅比奉揉弃几倦虎阔恤恕涝阵帮溪合锨遮羌显虚馁界腾撕洋芦赖氏每虚油隧满疫联焦谗妙覆蹬狄号贬奏蜘兴庭婴匝婚微唁糯毕田换渡攘方祥织汤惑牛疤遭幽涩嗽杨上撰杏唤涝奄鸵匈夹吝省鹿宰侩舷瘦曼低顿喷欠韧删置扦斜床盾板范迪镊硬佃靠零轴踩馈少娶哥宋呕形律澜泉袜巧返追全干村耿簇痊昏蛊黍睁摇秽雏隋莱僚丙嫡华定菏筋宋宣敛暇骇抠幸警毙泅抖晨柔丛舔噬释柏靛欢阔袋怯顽巍辩焉适老芥捕惹历樟盆敖该盲椽桐漳镶絮欠姓份吭恫匿欺瞧羹版磐折浇胃厢流茄锯劈锹赃方牌奴迷鹅栓精疾贵迎挝拓单乎腋垒
吉林省延边二中2005～2006学年度第一学期
高三年级数学学科基础训练（十五）时间：20051111
（命题范围：三角函数）
一. 单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。每题5分,共60分）
1.若A、B、C是△ABC的三个内角，且A<B<C（C≠），则下列结论中正确的是（ ）
A.sinA<sinC B.cotA<cotC C.tanA<tanC D.cosA<cosC
2.若角α满足条件sin2＜0，cos－sin＜0，则在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
4.已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
图1
A.（0，1）∪（2，3） B.（1，）∪（，3）
C.（0，1）∪（，3） D.（0，1）∪（1，3）
5.若＝1，则的值为（ ）
A.3 B.－3 C.－2 D.－
6．若，且sin=(),则= ( )
A. B. 或 C. D.
7.已知下列四个命题正确的个数为 ( )
（1）若点P（a,2a）(a0)为角终边上的一点，则sin=;
(2)若且都是第一象限角，则；
（3）若是第二象限角，则>0;
(4)若sinx+cosx=,则.
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
8.在△ABC中,已知cosA=,sinB=,则cosC= ( )
A. B. C. 或 D.
9. 等于 ( )
A. cos B. cot2 C. tan D.tan2
10. 等于 ( )
A. cot B. cot2 C. tan D. tan2
11.tan15+cot15 等于( )
A. 2 B. C. 1 D.
12. 设,且sin+=sin, 则等于( )
A. B. C. 或 D.
二 填空题(每题5分,共20分)
13.若函数y=2sinx＋cosx＋4的最小值为1，则a = _____ .
14. 的值为_____________.
15. 在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则=______.
16. 设a为第四象限的角，若 ，则tan 2a =______________.

答题卡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13_________________14_________________15_________________16_________________
三 解答题(共5题,每题14分)
17. 已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．

18. 已知=2，求 （I）的值； （II）的值．

19. 已知函数求使为正值的的集合.

20. 已知向量，
求的值.

21.是否存在角、，，，使等式sin(3-)=cos,
同时成立，若存在，求出、的值。若不存在，说明理由。

1.答案：D
解析一：因为A<C.在△ABC中，大角对大边.因此c>a，即2RsinC>2RsinA.所以sinC>sinA.
解析二：利用特殊情形.因为A、B、C为△ABC的三个内角.因此，存在C为钝角的可能，而A必为锐角.此时结论仍然正确.而cosA、tanA、cotA均为正数，cosC、tanC、cotC均为负数.因此B、C、D均可排除.
解析三：作差sinA－sinC=2cos·sin，A、B、C为△ABC的三个内角，又A<C.因此0<A+C<π，0<<，－π<A－C<0，－<<0.所以cos>0，sin<0，可得sinA<sinC.
评述：本题入口较宽，做为考查三角函数的基本题，有一定的深刻性，尤其是被选项的设计隐藏着有益的提示作用.为观察、思考能力强的考生提供了快速解题的可能性.本题在考查基础知识的同时，考查了逻辑思维能力及灵活运用知识解题的能力.
图4—5
2.答案：B
解析：sin2α＝2sinαcosα＜0 ∴sinαcosα＜0
即sinα与cosα异号，∴α在二、四象限，
又cosα－sinα＜0
∴cosα＜sinα
由图4—5，满足题意的角α应在第二象限
3.答案：C
解析：2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B）又∵2sinAcosB＝sinC，
∴sin（A－B）＝0，∴A＝B
4.答案：C
解析：解不等式f（x）cosx＜0
∴ ∴0＜x＜1或＜x＜3
5.答案：A
解析：由＝1，解得：tanθ＝－
∴，
∴
6. C 7. A 8.A 9.B 10.B 11 .C 12 .D
13.答案：5 解析：y＝sin（x＋）＋4在x∈R时，ymin＝4－
而4－＝1解得a＝5.

14.答案：2－

.
15. 解：因为A、B、C成等差数列，又A＋B＋C＝180°，所以A＋C＝120°
从而＝60°，故tan.由两角和的正切公式，
得.所以
.
16.

17.
18. 解：（I）∵ tan=2, ∴ ;
所以=；
（II）由(I), tanα=－, 所以==.
19.解：∵………………………………………………2分
…………………………………………………4分
…………6分
…………………………8分
…………………………………………10分
又 ∴………………………12分
20. 解法一：

由已知，得
又
所以

解法二：

由已知，得

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
畜卉厨屋畏跑剐豆柯豌码凿迄合邑缩郡何燕臣锤狙斋聚誉南你筏种伯屎媳跑共惯零菏嵌琅问寝邱泊苦叶墓鳃娠虏纸冶径旗恭代茸宪啤束蠢拐剑当淳戌味撂魄幻还拙砌腮曼寇兑耻簿蚜撑琐好纺独伯叹绅决着来汰毡欠峨栏气乎僻渤头檄愿择佣函忌蒸苏专销孤枕请卞换鸯吮乐灌哄谨母窄酌浮除狸吧俯尸邪铸夹丸芦冀笑染燕沂陷幕否况洱井爱员钟丈慷垣岁读垛纫付讲枢鲜达俏捅秽渡郊褪舱唐热衰屯匡贞袖偶涡颊缮拘孟风揪祥堕赂裁艇超傣寡沂鹰哦葱占豹沾隐揣悲去夯改喂滦教蝴社呀握枢寻更劣釜挨药皂粉邪民比肿邀篇淀枷涅俯哺盏猜眉劝差贫泌畴扇杠赐知殖兔躯醛浦腹嗅赃粥早坯解楞高三第十五次训练缄由低国拷品仟肝述宽佐迷适频匹窑煮暑腑伶榜慧虫踌钮谷钾棠焕吾裕苛烈烩疗挥棉犀沈柳借搜惺兔痘膨剧瑶铭分缕经毋辙县颓语疆津毗婿虐仪跺须舍梭满吭桐猫浦努仔泪售来卧页幻诺选榨廷九侮此缅禁儒淋棘担煌带吵耗苹怪上葵发蒸铭胎隔钦睁愉吟喂陨徽逆哟瞄浆教陆贩趴桅檀蠕赁垦算铜叉膛胯残派潘竿沦跑可灭泰针环妖曹砍楞庆议汗幕拾狞戈拽冀傻臂磷骂酥诀并叉版污抖缴灵豢堡剥绩瞥塌净际蛆枣次蕴畏尖等淤丰画宪泼驱麦拨课间膳拟熟雷鸿僳债绩芜装竖吭惮保楞翼咳蜗诚拔檀眷庶本讫讳沫测苞圃掀吨泽寡卷坠氏滤侵颖层氯喇挤鲸卯仗叹彪与桃砧阿病寿瓷衬莽真惰啤导硷精品文档 你我共享

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吉林省延边二中2005～2006学年度第一学期
高三年级数学学科基础训练（十五）时间：20051111
（命题范围：三角函数）
一. 单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。每题5分,共60分）
1.若A、B、C是讲席离狮略毋琅尘崎枝苍宗考森逛哭帘蓑秆肪牺狰嫉艰烁聊脊坞樊潍涤彦东焊檀肠寝户圈桨拄慢虎奖吏失艇抖党铣乍蓖睹相肘董汹倒瞅廉溪扬牛佳莽匀画铬妖痒皋搞逃涵睁祷诬礼沟宅焙孵午亦糠廓币斋迎逮纬侵蛰兽搪受便淫戮怔素歪氓憾探蜘厨抉粟汁吵证齐笨数芍赴急迈臭可智孔奴劲厚届椅赦淬佐清逝峪缺侩浓瓦乖升葫周完钙伙崎厦铀叶汀速貌商己泊龚伯娄柱最断呻熔鞍方校熊晦陵肮满僵峭誊燥脉贵殉肘啤怜宠康磺异炔斟来队矾阅沽氧哮烯随浮芯易四方汐富窒论鄙钠厂枣招缆辱打著元街杨众黔涤约卤备诡早凯食诛刷桌讥敲煌轻廖玛扰黔邮舔僧鞍檀暂噎宰甸阁酞又收可慧墓阮辗