2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题57.doc

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课时作业(十一)　[第11讲　函数与方程]

(时间：30分钟　分值：80分)

1．[2013·青岛模拟] 函数f(x)＝1－xlog2x的零点所在的区间是(　　)
A. (，) B. (，1)
C．(1，2) D．( (2，3)
2．函数f(x)＝－＋log2x的一个零点落在下列哪个区间(　　)
A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)
3．若a>2，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在(0，2)内零点的个数为(　　)
A．3 B．2 C．1 D．0
4．[2013·北京西城区二模] 已知函数f(x)＝e|x|＋|x|.若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是(　　)
A．(0，1) B．(1，＋∞)
C．(－1，0) D．(－∞，－1)
5．函数f(x)＝的零点的个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
6．[2013·广州一模] 已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝ln x＋x－2的零点为b，则下列不等式中成立的是(　　)
A．f(a)<f(1)<f(b) B．f(a)<f(b)<f(1)
C．f(1)<f(a)<f(b) D．f(b)<f(1)<f(a)
7．[2013·泰安一检] 设函数f(x)＝x3－4x＋a(0<a<2)有三个零点x1，x2，x3，且x1<x2<x3则下列结论正确的是(　　)
A．x1>－1 B．x2<0
C．x3>2 D．0<x2<1
8．[2013·淮北一检] 方程|sin x|＝kx(k>0)有且仅有两个不同的非零实数解θ，φ(θ>φ)，则以下有关两根关系的结论正确的是(　　)
A．sin φ＝φcos θ B．sin φ＝－φcos θ
C．cos φ＝θsin θ D．sin θ＝－θsin φ
9．[2013·南京模拟] 在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，现已将一根锁定在区间(1，2)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．

10．[2013·北京朝阳区一模] 函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x.若在区间[－2，3]上方程ax＋2a－f(x)＝0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________．
11．[2013·济南模拟] f(x)＝|2x－1|，f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f[f1(x)]，…，fn(x)＝f[fn－1(x)]，则函数y＝f4(x)的零点个数为________．
12．(13分)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a.若函数y＝f(x)在区间[－1，1]上有零点，求实数a的取值范围．

13．(1)(6分)[2013·牡丹江地区六县市联考] 已知函数f(x)＝1＋x－＋－＋…－＋，g(x)＝1－x＋－＋－…＋－.若函数f(x)有唯一零点x1，函数g(x)有唯一零点x2，则有(　　)
A．x1∈(0，1)，x2∈(0，1)
B．x1∈(－1，0)，x2∈(0，1)
C．x1∈(0，1)，x2∈(1，2)
D．x1∈(－1，0)，x2∈(1，2)
(2)(6分)[2013·合肥一中测试] 函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f(x)满足：f(x)在区间[a，b]上是单调函数；f(x)在区间[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y＝f(x)的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的有________(只需填符合题意的函数序号)．
①f(x)＝x2(x≥0)；②f(x)＝ex(x∈R)；③f(x)＝(x≥0)；④f(x)＝loga(ax－) (a>0，a≠1)．

课时作业(十一)
1．C　2.B　3.C　4.B　5.C　6.A　7.D　8.B
9．(1.5，2)　10.(，)　11.8　12.
13．(1)D　(2)①③④

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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