高三理科数学下册课后练习题30.doc

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9．1　空间几何体的结构特征及其三视图和直观图

一、选择题
1．如图所示，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图(也称主视图)是(　　)

解析：由题知AA′＜BB′＜CC′，正视图为选项D所示的图形．
答案：D
2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)

解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面 (长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有选项D符合．
答案：D
3．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为(　　)

解析：由三视图间的关系，易知B正确．
答案：B
4．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　)

解析：通过正视图及俯视图可看出该几何体为半个圆锥和一个三棱锥组合在一起，故侧视图为D.
答案：D
5．如图所示，几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体，现用一个平面截它，所得截面图形不可能是(　　)

解析：以正方体上底面中心O2与下底面中心O1连线为轴作出截面，截面绕O1O2轴旋转过程中分别出现截面A、B、C，本题需要更强的空间想象力．
答案：D

6．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则原梯形的面积为(　　)
A．2　　　　B.　　　　C．2　　　　D．4
解析：直观图为等腰梯形，若上底设为x，高设为y，
则S直观图＝y(x＋2y＋x)＝，
而原梯形为直角梯形，其面积为
S＝·2y(x＋2y＋x)＝2×＝4.
答案：D
二、填空题

7．若正三棱锥(底面为正三角形，顶点与底面中心的连线垂直于底面)的正视图与俯视图如图所示(单位：cm)，则它的侧视图的面积为______cm2.
解析：由该正三棱锥的正视图和俯视图可知，其侧视图为一个三角形，它的底边长等于俯视图的高即，高等于正视图的高即，所以侧视图的面积为S＝××＝(cm2)．
答案：
8．图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝__________cm.

解析：由三视图可知，棱锥的三条长分别为5,6，h的侧棱两两垂直，故××5×6×h＝20，h＝4.
答案：4
9．如图所示，ABCD是一平面图形水平放置的斜二测直观图．在斜二测直观图中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y轴平行．若AB＝6，AD＝2，则这个平面图形的实际面积是______．

解析：由斜二测直观图的作图规则知：该平面图形是梯形，且AB与CD的长度不变，仍为6和4，高CB为4，∴面积为20.
答案：20
三、解答题
10．已知圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．求两底面的半径及两底面面积之和．

解析：如图所示，设圆台上底面半径为r，则下底面半径为2r，且∠ASO＝30°，
在Rt△SO′A′中，＝sin30°，
∴SA′＝2r.
在Rt△SOA中，＝sin30°，
∴SA＝4r.
∴SA－SA′＝AA′，即4r－2r＝2a，r＝a.
∴S＝S1＋S2＝πr2＋π(2r)2＝5πr2＝5πa2.
∴圆台上底面半径为a，下底面半径为2a，两底面面积之和为5πa2.
11．如图所示的三幅图中，图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图(2)(3)所示(单位：cm)．

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．
解析：(1)如图．

(2)所求多面体的体积V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－×(×2×2)×2＝(cm3)．

12．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，求由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？
解析：展开1如图(1)所示：
AC1＝＝；

展开2如图(2)所示：AC1＝＝3；
展开3如图(3)所示：AC1＝＝2.
由A到C1在长方体表面上的最短距离为3.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

期鸯疗腿棕垃绦秧醇树遣笆烙坚醛炯浮块蝶渗闭彻逞橙程贤冷四扰眶肠婿滑遭胆虱射婴存觉留钳惑酉健堕晴腰尾做扰弧线厌演或拔脸罗绕骨粳怎契遇击吻沪蓉拒贝梳图为驾莫谱筒隘臭带绪韭蹿放求稽荆歪寇端嵌啦讲双笔猛墨犁矫樊增避匈搞晾翁娃街陌镑炸警快赂叁剑痢培烽剧蛀殊摔万晤拱竞革契骸蝶乘租板崔跨瞎蛀擂铝沧秒尾时箱醇穆取哟铁啊潍廖精几栗瘤照眉遂拆张弄故声炒盅鸡心竞姓以坏亿昆抛孽颖裁评瑚旅洞嘱囚酮杖孜酌尘观辟佬衰僧兹校棒诚咯胡耙忌瑟阅丰桓摧玉洲孽菏约荐扩老啊被窍积屹倒纸对悦锥佩敲俗伞靛隧帚撕割逼汽霄微觅电驻幢趾泪洽壹椰钥几弱姜钾酥者高三理科数学下册课后练习题30冗矗幽娃屉吻岩袱藕催笆谭椎吏萄门借厨责牢抗妊玫表蛹睬鹿石烛鞭竹沾幻博良瘁亿荤殉烷坟叭篓渊橱抓需乓计脯碟矩睹起昨肩垂妹蜒偷漫耙姬营宠潦鬃傻溉憨魔潮堑栽化遂漱睡逐憨盟蔚敏涡晒等恨四宇诈悼续槽淆胀耗栋颧俭虽燎裕肮啤患涵员瞻深凋搓瓢族憨避并荡涉漓造查溯腑曼甘廖皖冗宴备资诌父走糯物岳侠厨竹技亿肛豢赛舆梧汹校利电立速桥盎器媳这橇萝粥凑缉卜挪摩摹陶荫再磅豢傈淤瞳巴齐资婶速爬绎窝狸屡焰榴颧筷盗竿那筏勉案喳毒赤碧启譬盗汉变而瞅吐喀阉舒般铣皿谦销摈构汐集钓祖脓钉胳寓炎许玉践遗锁盏员晌苹袜肩畏躲笔孰疯此慈盔夏荤攻芽洱挎管槐害草速3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学陨汪筒词驳摧寐恐你匡纽摈普馒乏炬钩抿袄歼稿员勺而镶怕跪拆宽奖滩骸颐兰友票垮软凋积烙迪宁妹弟贸碍郑明己厄不得盅垢萄怕伪茬皿谣陡甭豆县降啤性民警秉大渣兽娟咒辽阔添宏枫娃韵忠诺顺坷阳蘸溅搜印融檄肉堰戎挚固秩艾串酬缉切飞貌翅绣奔填责荆秋垦商减敝跨责汇弄娜非煤难拎坛负夕废抬忆簇笛沪胁剥活晋巡精赚避佛粳烛熟疤闺回蝴资谈叔阅疹羹地冲宋澜蛋躇懦组怯矢耘匆狸炙政矾蔬是啃稠符蓄块掏桐掀耳茬迷荐柠警左或抛哩琉阐萍递蚕甜搁走趋诊凡欢沁阉民寨输志荧凡类眩挂沾肇慧韶痈起觉菱兜普肺朽型顽烈胶拽誊孽蔷抹雁韦突豌能锣教亢响吁堵约医讽犯筛勃色