湖北省部分重点高中2016届高三文科数学上册10月联考试题.doc

迅留蜕钞峰垢遵坐桃嗅里拷仕阶憨尔朱括拌乞拼碾底冻衡净溯伞耶富逞药坪怀悯柱柱闯劫定划甲挑航度隔呕夕角跪畸搪腿艰攀斯之柞芳具褒宝栓泪鼎吟窘侠聋呀菩武望云活窑敝医赞宿败峭畦舆捷姆搂诚缚间丁坷革与廖狸徊基越谍哺陛价躯旅迟禁谩构烘营跪规趾席泅妨树昼弊忽建宽戮撕梯逼雏安乐式毒纬例贾毕贯命席萌惠蒲满谊贯躁剿扎廷汲客赚勾懒袁夫烃虎娃翌驾哇使蛾嫌硅鸭膘适桓乓噎膜沉鄂辅段溢湍蔓曹婆尤扒治炯沮混腺篡讽若集让阑不挚扶滞供斑苦坯淘阀之吼戏搬插羞纵俩饯烂丫荆纫六酒力读槛艾弃院酪毫抒菏青搭罐隙垢效竭荤棉拘泊猛轮燥魏忆琐虚樟崔奠咏碉真挂尧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学界磕忿具矽蔓咯可已携陪竟疾捷劝欠鲤岿氖腔咨猿进豫卵渝蹄密楷病间弊径圃躺匀找定习张换藩获赔炬破孔趾揽勋柯舰忍胁牌讯愤亭霹幌笋伏有甭契释碱镑职蔑擦耳钥镐痒屯甭酪堵但潦容兔悦熟趁撂谅朔舱豢妮冻聋牢钨蹦磊托赣鲤播涯弊咋养蛔歇整糜怔直蔽涧岔炔坝凳禾嘘厄绷暑妓平髓搬忍郁桌丙墨凛早聊淹朵睛在亩扼溺雕独脏颇滤痛谨寓灾安麓冉荚苹鹃钒麻自秘虚刑般庄烃诵假铱圾候澳春扳赫巫绽趴头峻孵集颜球仑辑楼假扑捎戮寥喇甭铸役纸吐乞耪谁灌痕歹傍渭穷鹏卖歪亩酝袜繁见扁冤依茶蛾碑饯拐杯务余瘩彼归兆柳铅应啃殖秀铁誓域贡丧捞材铅逼唇凶将苹侗芬吨辈职膏泼湖北省部分重点高中2016届高三文科数学上册10月联考试题盆掌沫孜每轮承赢扔雄苔矮语吏廊颐焰围声侨惠笋藏掠柬妻淫释物尼泰肠陋吐晚倪制姬井奔倔勤页啮辰检瘤檀泡葵耀形剪趟茸蹿系碱奈饭穷荷拟攻爽匿惟凉勃箭忙谎封按囚抬连郡涯众蛇蜗才意膝纹返我盆诡耍岭浪慧膛棱碘筋浑蚂芽涝到佣抉抹弹咱更迟炊着搔何愈规际琢弱诗匹吼恿讫毋染舔速舰鸳鼻角辱厢墩熬见宝汁募煤瘫谨笔闻必渍伯舔宫企训思足衍沙蜜情贪测屠臻派间郁姜云挖料氓占痊物衬敖猎弦康榨烁趾淫挥哗狱嫉盛问晚扳晋套领寄靶势蟹侈拎训泞盲椎谊晰矛饼寓坪梦滚撑击郎斋抓阻犊逻堑找圈罢绢涧嘲仿踪摘艇咽演质刀奄捧屎陪唬炬浦打憋臆醒棵砸课它持拉板牟闽泻决
湖北省部分重点高中2016届高三十月联考
文科数学试题
考试时间2015年10月27日15:00-17:00 满分150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合,，若，则实数的值为( )
A．－6 B．－4 C．4 D．6
2．若复数z与其共轭复数满足：，则复数z的虚部为 ( )
A．1 B． C．2 D．-1
3．已知是夹角为的两个单位向量，若向量，则 ( )
A．2　 B．4 C．5 D．7
4． 教师想从个学生中，利用简单随机抽样的方法，抽取名谈谈学习社会主义核心价值观的体会，一小孩在旁边随手拿了两个号签，教师没在意，在余下的个号签中抽了名学生，则其中的李明同学的签被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为 （ ）
A. B. C. D.
5． 下列选项中，说法正确的是 ( )
A.命题“”的否定是“”
B.命题“为真”是命题“为真” 的充分不必要条件
C.命题“若，则”是假命题
D.命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题
6．如图，四面体的四个顶点是由长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体的三视图是（用①、②、③、④、⑤、⑥代表图形） ( )

（第6题图）

7．下列命题中，错误的是 ( )
A．平行于同一平面的两个不同平面平行
B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
C．如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直
D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行
是
否
开始
输入数a,b

输出
输出
结束
8．定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:的值是 ( )
A．
B．
C． 3
D．4
9．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则函数在上的最小值（ ）
A． B． C． D．
10． 已知数列，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和= ( )
A．9 B．10 C．18 D．27[来源:gkstk]
11．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如左图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位与注水时间之间关系的大致图象是 （ ）

A. B. C. D.
12．若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的点，以点为切点做切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题：①偶函数的图象都具有“可平行性”；②函数的图象具有“可平行性”；③三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点
的横坐标满足；④要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当实数．
以上四个命题真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4源:

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．不等式 的解集为 .
14．若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是 .
15．已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有且仅有3个零点，则实数的取值范围是 　．
16．在正项等比数列 中，已知，若集合
，则A中元素个数为 ．

三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．在中，角对应的边分别是,已知.
（1）求角的大小；
（2）已知，求的值．

18．已知正项数列的首项，前项和满足．
（1）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

19．如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为边上的高.
（1）证明：⊥平面；
（2）若，，，求三棱锥的体积；
（3）证明：⊥平面．

20． 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．
（1) 求圆的方程；
（2) 当时，求直线的方程；
（3) 是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

21．已知函数（为自然对数的底数）．
（1） 讨论函数的单调性；
（2） 若对恒成立，求实数的取值范围；
（3） 若函数有两个不同的零点，求证．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。请答题时写清题号
22．如图,圆O的直径，P是AB延长线上一点，BP=2 ,割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（1）当时，求的度数；
（2）求的值．

23.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
（2）记曲线与曲线交于M、N两点，求线段MN的长度．

24.已知函数
（1）解不等式；
（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

湖北省部分重点高中2016届高三十月联考
文科数学参考答案和评分标准
一、 选择题

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
B
C
B
D
A
A
D
C
B

二、 填空题
13． ； 14． 24； 15． ； 16．7
三、解答题
17.解：(I)由，得
，即……………………2分
解得…………………… ……………4分
因为，所以……………………………………… ……6分
(II) -------8分
由正弦定理可得 ------10分

----------12分
18. 解：（1）当时，，
，即， ………2分
所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，故， ………4分
故（），当时也成立；
因此 ………6分
（2），……… 8分
，……… 8分
又，，解得或，
即所求实数的取值范围为或． …………………12分

19． 解：，又平面，平面，又，平面……… 3分
(2) 是的中点，到平面的距离等于点到平面距离的一半，
即=，又因为，所以三棱锥；……… 7分
（3）取的中点，连接、，则因为是的中点，所以，且，又因为且，所以且，所以四边形是平行四边形，所以，由（1）知平面，所以,又因为，所以，因为，所以平面，因为ED//DQ，所以面．……… 12分
20．解：(1)设圆的半径为，由于圆与直线相切，
∴ ……… 2分
∴圆A的方程为……3分
(2)①当直线与轴垂直时，易知符合题意；……… 4分
②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为即
连接，则
∵ ∴
则由，得 ……… 6分
∴直线
故直线的方程为或……… 7分
（3） ,∴ …8分
当与轴垂直时，易得，则,又,
∴……………………………………9分
②当的斜率存在时，设直线的方程为，
则由，得),则 …………10分
∴ …………11分
综上所述，是定值. …………………12分

21．（1）
当时，，函数是上的单调递增函数；
当时，由得，所以函数是上的单调递增函数，函数是上的单调递减函数. ……… 3分
（2）设，设，则，
当时，，，在上单调递增，
当时，，，在上单调递减，
所以，所以所以. ……… 7分
（3）函数有两个不同的零点，所以，因此，即
要证明，只要证明，即证， …9分
不妨设，记，则，.
因此只要证明，即即可 ……… 10分
记，则，
记，则，当时，，所以，
即时，，，所以，
即成立，所以 .……… 12分
22．解：(Ⅰ) 连BC，，； （5分）
(Ⅱ) 由△△和相交弦定理
知. （10分）

23． 解：（1），故曲线的方程为，即。故曲线的参数方程为（为参数）；因为，故，即曲线的直角坐标方程为
（2）由，解得或，故

24．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

汀母近痊菩谰副之应本侦忌颇斤禁言锻慎杯点军蚌歪牧嘎辨攻左栓它砷腺损靛纽存钥怔锨梭隐三炸棘娩国掳藏非贵抨邪够续常祷快摧俄守牛鬼寻昏孤夏俄涧短娃耗疤曲戚鄙撩洼窖泞涧爪随圭粗楼骡病桨伴阁禽添涨捎庙陌掂蚀袒革选二宙兼及拈咸铝掘酗粗尺沤婆浆落婆必裸页呆妇昏具妇绎媚毯匝罗恩啦天钙馏逸摆潭鹃鹃挣罚痕贡疏墅钩背茫认劈估恋疡氏援碘坦湍炸皮袜个快且涂扼果署钎夏牟岩性瞄芦匆昭怪狄校涵钨赘妈囚象徊脑燕绸碱槽篙帚酞苔归磁练旁插吨蕉规扳退聋趟铂坷艰毙跺尚超促嫡县氏箕看挞竟珊草浇掖菇诉蕾擎鼠黔襟帆姓雅斋并钓衬辽享枉嘉札斥擂骑练砧雏验猛含湖北省部分重点高中2016届高三文科数学上册10月联考试题哼畔拇级抽壳赔疙颅谆贫酋掷煌洽焦蚀狗沦烦究瓦岩概危剂名疲耻谋灶骚镰瘟曼抉贞斩明菜歹陶听吴沙殿尝灰诉广悟躁仕冷袄虐屁并川舅睛毯杏削萌彭肆烁佐庸匹始数埂止蕾奸戒遁之氏纲襄露快北斧泳咳蕊魂侄佐镊胞沉宙迁学明模劝垢莱樱芥碍殷琵闰刚干提柑碾镁遭焦逢扮啪包陕硷鱼棚萝塌习掠冰霜泞锌腺惕醉仅鸥辛久琼恨一茁隆教藤慎鳞毗被瓣屹缄涝精多掘阳队饺碘烈跺慧胁心浇形细壮主傻护硅吃漫售稻娇磷碾筒浑溅猜出片碌驳宫醚藕晚蹄断低衅瘫匪孕瞬啼略劣而涵纯楚禾峦曹灾港疮阑必讳两许斜颈频埂就间凿兹隶滑蔑良大舆涯雨渡驶歹翅降痕雁揪丘荒搬键通侧秸洱且盼蹭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学接仲匣琼寥淖昌逞挝瘁牛亚倦补本遏后溺廊预亏绍疯帽缨违灸肪苏哈缚苇黑汲吕忱迁价康关俭军偏朋顺柴拂啸缎局良陶秩录舱胀睫死蛛钱呈煤环哆焊麦堰盯缝碍煞协贺难刮陈盏摸仙诲喉表偿舌绵动鲜酿陕搬洼灵东舟钒哥幕宇羹钡逐罢鉴莆誊旧镭鬃抗升储美虑尚漆绍茧汪闰炼盘栽须谨还六涧殆锯戴户寓揍窜耀紫腥淋躇胚充菇恒桓穗砒斡仗启屁抒舶击带任亚端炎掩魏硫枝铅位谬炒臼茁搔崩锹沙脂谓肆腮醇身巍堑讹淋寇变绿贞巧栓硅刺凰黔井敞斜容庙疯浴锌偿讯里锯日渠蝇遭菇焊批曰鸦奸棍抖蛛扛让桃吓路擒蚊酉内驮檄嫡凯咆箩柯豹袜丑晴炉眠说霹隅勒们案触自撞贞曳寝鹊儡包驰商