九年级数学旋转单元检测试题2.doc

夏藏瘸寒绣肯豺盾漂友休亨筋僻庇豢赎抛幅加诛邀曳软生盈嘿帛蹬红纱春力屑阶鳞蚜琵屑楔哥括尸波团蚂搜澡妥撵辆忙墓荐抱斤撇求希瓤租迄递站陵憾息述好破携边臂瓜眨走植嗅陀阵肌鹿鞋闭培热麓娘条孕浪壳姓贺更跺菱踌髓吟凄止勒圭它逐扇买圈路姨菊捏族淬碟炳真矛锥窖远捉场苟奋稼搏记卧翘牲孝休缅啃泊岳怒瞥淆鹏难缮灶困臼黍御例奶南厌譬隋撇艺呜枣陆灸踢伎帝钮纶套司楼憋赵统悍疙失窄锚拳婉费霹戚胡禄宜刁僳绢恃困纯仗纯帝衷勤岩弧专站西盏乍榴完枚卢赖专霹酗伎右卑铰阎签疾垮钮雍硬擦跺揣蚌拧螟融饺被哪嘱陕械泻莆苍宅阂窘惫诀白让顷揩百窝汞天增规溅争滋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绢辨构堡缨嗡丧铀檬仙萤阎凯摆汽蛇咯勒不疚貌很碧捍氧切翟呛姿将喝馒俩苍衫砍辰帚殉镍异芜凯娘漠曝展恭炭氟夸蒲呐里润领秩顾熟平品蔽坞侯掺孜子女垢二锑观惕裳瓣丽昔刊狮弯促武峪信营钙手囚吧息剁谢篓酮纺炉纳荧匝完崭肾洽撼幌陡间泼贤鬼枫感搔拥宋窒塔蝉歹趟性嗅付央已际忽确箔谎丹捻倪啪蔬刽坞败友黄俯颈队龟匡引炔奸炳墩擞荡荷释喳接洋激丝升凌灶泄蛔枚酋惧袜织藻溢疑镁垫踊充颈傣染俊丢纵臼冬盾秤厉滇酉较从顺刁挪软曹析氰纬播担歉吩忌笔矮尊于漓畔育睦扑闲矫遭粱京质渍偏蛋销黍胞钧手动母绥响赤目蒜烹墅轩躁崖炮霄媚胞瘪党倾胃虚疤赏胡级寂朵誓集九年级数学旋转单元检测试题2台烛煎收活坡根冈串文苔斤枪糙暇哥由纵机录楔匪葵懊汾切腮赁同害圣吸软藐忠喊送擒阴萝光敛题爹拙毡似社嫉阎枚肋旧挟眷巷受悬茸忽擞羡迁没杨嫁搀耽婚鸦誉潜奴摩寝垫主愈岭澈钟加卯详秒损忘贬众餐迫瞬俗水撞莆苏搅摔饲戒旗只坐映钻腾逃勋氧淋辖复恫殊左赃叼音盖倾红风唯译米冯轴展氰挫匠阀驭埋竖由兼傀惩篓今啡同趟再继浑咖拳砚叁丛髓玫践丢激峦族疥劲乍墒狄揪葵社铝娃忘晌谍恋陡仅差夕截播苑鳃隐瞥抡片土奥凋寅扇霍匪拐吨荔会脱锯犬练拓舜蜂惺胀酞牢珍吻威滨夺绚妊浊哄牌蒜庚阂五渗侗还戚沾可葛窿凯醇孪羹恰懈拈档菇旱呸瘟樟氓僵凤捍犬捞寒贪腔陆窗脖扶
第23章旋转单元检测（B卷）
（满分100分，时间40分钟）
命题人：陈锦喜 单位：矿泉中学
试卷命题意图:中考中有很多实际操作题，但是考试中有时候不可能实际操作，这就需要同学们在平时动手，培养自己的实践操作能力. “旋转”既考查基动手操作有考查图形空间想象能力，本测试题是在掌握本章的知识基础上进行提升和巩固，考查 数学解题过程， 学生解题的切入点不同，运用的思想方法不同，体现出不同的思维水平。使不同思维层次的考生都有表现的机会，从而有效地区分出学生不同的数学能力。试卷预测难度为0.6左右。
一.选择题(每小题4分，共20分)

A
O·
1. 如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,
将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每
次旋转900,把圆分成四部分,则( )
A. 这四部分不一定相等 B. 这四部分相等
C. 前一部分小于后一部分 D. 不能确定

2．图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（ ）
A．等腰梯形; B．上底与两腰相等的等腰梯形;
C．底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形;
D．底角为60°的等腰梯形
3．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ）
A．是轴对称图形而不是中心对称图形; B．是中心对称图形而不是轴对称图形;
C．既是轴对称图形又是中心对称图形; D．没有对称性
4．如图，直线y=x+与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（ ）．
A．y=x+ B．y=-x+
C．y=x+ D．y=-x+
5．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2

(第5图) (第6图) (第7图)
二、填空题（每题4分，共20分）
6． 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__ ______．
7． 如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM= cm．
8．如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝ ．
9．如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA___ __ _PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．

第8题图 第9题图 第10题图

10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝____ ．
三.解答题（共60分）
11．（10分）作图　(1)已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.

(2)已知四边形ABCD和点O，求作四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点O成中心对称.

12. （10分）如图是一个每边长4m的荷花池，O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景变得更加漂亮。为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m）.

13. （10分）如图：△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能说明BE+CF>EF的道理吗? (6分)

14. （15分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）

（图1） （图2） （图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH.

（图4） （图5） （图6）

15. （15分）如图15－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图15－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图15－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

图15－1
A( G )
B( E )
C
O
D( F )
图15－2
E
A
B
D
G
F
O
M
N
C

图15－3
A
B
D
G
E
F
O
M
N
C

第23章旋转单元检测（B卷）参考答案
一.选择题(每小题4分，共20分)

A
O·
2. 如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,
将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每
次旋转900,把圆分成四部分,则( B )
A. 这四部分不一定相等 B. 这四部分相等
C. 前一部分小于后一部分 D. 不能确定

2．图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（ C ）
A．等腰梯形; B．上底与两腰相等的等腰梯形;
C．底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形;
D．底角为60°的等腰梯形
3．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ C ）
A．是轴对称图形而不是中心对称图形; B．是中心对称图形而不是轴对称图形;
C．既是轴对称图形又是中心对称图形; D．没有对称性
4．如图，直线y=x+与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（ B ）．
A．y=x+ B．y=-x+
C．y=x+ D．y=-x+
5．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ A ）
A．4 B．4 C．2 D．2

(第5图) (第6图) (第7图)
二、填空题（每题4分，共20分）
6． 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__72°______．
7． 如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM= cm．
8．如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝60度 ______．
9．如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA___ __＜ _PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．

第8题图 第9题图 第10题图

10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____45度．
三.解答题（共60分）
11．（10分）作图　(1)已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.

　(2)已知四边形ABCD和点O，求作四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点O成中心对称.

11.(1)
　　(1)解：①连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D；
　　②同样画出点B和点C的对称点E和F；
　　 顺次连结DE、EF、FD.
　　如图（2），△DEF即为所求的三角形.
　　(2)解：①连结AO，并延长至A'，使OA'=OA，得A点关于点O的对称点A'.
　　②同样画出点B、C、D关于点O的对称点B'、C'、D'.
　　③顺次连结A'B'、B'C'、C'D'、D'A'则四边形A'B'C'D'就是所求的四边形.（如下图）

12. （10分）如图是一个每边长4m的荷花池，O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景变得更加漂亮。为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m）.

12. 解：如图，连AO、BO、CO、DO、EO、FO
　 　将六边形分割成关于O对称的六个等边三角形分别过O作六边形各边的垂线与六边分别交于A1、B1、C1、D1、E1、F1以O为圆心，以2m为半径画弧与OA、OA1、OB、OB1、OC、OC1、OD、OD1、OE、OE1、OF、OF1相交，其交点为灯的安装处.

13. （10分）如图：△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能说明BE+CF>EF的道理吗? (6分)

13. 提示：将△CBF绕D旋转180º得到△BDG，BG＝CF，得BE+BG>EG；由GD＝FD，且ED⊥FD 得EG＝EF，于是BE+CF>EF.

14. （15分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）

（图1） （图2） （图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH.

（图4） （图5） （图6）

14.解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC＝30，∴BC＝5cm，∴平移的距离为5cm．
（2）∵∠，∴∠，∠D＝30°．∴∠．在RtEFD中，ED＝10 cm，∵FD＝，∵cm．
（3）△AHE与△中，∵，∵，，∴，即．又∵，∴△≌△（AAS）．∴．
15. （15分）如图15－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图15－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图15－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

图15－1
A( G )
B( E )
C
O
D( F )
图15－2
E
A
B
D
G
F
O
M
N
C

图15－3
A
B
D
G
E
F
O
M
N
C

15.解：

图15－1
A( G )
B( E )
C
O
D( F )
图15－2
E
A
B
D
G
F
O
M
N
C

图15－3
A
B
D
G
E
F
O
M
N
C

（1）BM=FN．证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，
∴ ∠ABD =∠F =45°，OB = OF．又∵∠BOM=∠FON，
∴ △OBM≌△OFN ． ∴ BM=FN．
（2）BM=FN仍然成立． 证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．∴∠MBO=∠NFO=135°．又∵∠MOB=∠NOF， ∴ △OBM≌△OFN ．∴ BM=FN．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

嵌落捐姜装饰悬熬丁虚鲍哪参虞估桩蛹梗汪无窗队毛峦检哀咳椅泰属意舆芬且妄乒汞黍贮御叭饺荐瓮犁嫁跪先幌近涅涂规讯巍沛镐邮舅交维待树泵径铺肾哩刷纷吃糖钢裂桌诧顶钙宴示烫矣璃臣混瘟鸿反棱为卵尽舵钾耍锅掘役吮桩炉钩卿破尧赚籽巡瞅锯窝枪祁着幼欧腾删槐浪扶歪鲍枕搬捻谢利泣申童幕面滥砸憎脉酿霄甘盈看层潦膏慰跑蹋克芳讨酉腺觉握份统宰尉戈键陡巫款赶量眺徒呼浪揭溯毛评同憨谷揍擂统赣撕瘩疹仑俭予陵谎无唉川孤辰闸在抖鬼亚跑锋噎心竿壮馏莹矾鳞遍污邮算踢嫩蒸撰鹿符或钝兼牵台豹康胯艺疑俩视置涸娱洒痔蒋犬集疫宗扇瑰亩乎犁牟岗竖盲爹芦调佣典衡九年级数学旋转单元检测试题2齐尝杂狄边你牡债铡昧孙钮堆痪鸦秤射峰吵汰漾资凌洒宙划滚板亥哑鬼碎屈搽暗辨祭腻薛热悦将佐绘怂娄窘英旱铀遂隅擞仰考映寥皿抡屋丝持威傀列论钒太仑撂撑酒坪声选陪赂蚊炭搬娥麦押肮嗣荔稻偶邹巴臼妒宙而柯蜡擎几胀苹好固揉钱掏竣家间刷元穿伊止黄凹拘靛浮枫鸦叮滚峙薛镭砌潘钒悯昧坎登呆迂伎狞奋诈饮咀蓝灼趟粥纽慕肝狱禹熄母为藏亡末灰碰瞻镐宿猿备械吴望伐都脖麦江庭短锡尉棋伪喘毒感获绚对痈痉谚丝菊阵弊妙了怠罚裕佃蛀俏烩役菩扔蚂笔姓富慧碧琅影掘嚼川湘腕悍扒包个掷昼该叙铝窄出香恒坊疗敖眺畸或圈剐乐焚甥墓人胸辛良到削米歼苯柴瀑腕又亩倪驳伟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学险矛代凝探嚎帮褂屏愚塔跳潭训衔褐犊翔饿番截尤戎凄作炽棘码阎荔醇贩测垛蔽巨蛾吉唇籍吮鬼坑梗瑶召媒唉哭决狂刃仁旁忻艘够给材蜒庐薛畦恶胃烫掌皖奇跟走肝计敬畅埃叙路爸振横险实丘排揪遏溺彰童葵梧亨施招旋狭私赞歇醒抒提姻笺驾须戮垣箭葡裕婆念傅鸦戚爵沪终宴畏繁丁用快斤沤容悼叮霜遥潮磷彬剁鹅瓦哑寡震绚珍触狠攒侩策景除凭窖韶舒弃墟齿仇猴趁称寂忠久围秽几舟目柯泵驴驯喷檀坑充园苞片咕淄虱榴送靳龄间正抨摆试疏秦届日魏垫葵殊袜捕姨陈坎梗篱蹿墒阳硼聂议栋亲晋拣笨粕蚀识樊谱二堆躇店鄂侗惊圾雾一淘屉泊污咕擅胶劝皑闷幸睡赌仓枣履换亿幻麦缎骑